n维离散Mobius群的Poincare序列

利用Ｍｏｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ数的表示，考虑序列Σｆ∈‖ｆ‖＾－ｓ并得到：１）对离散群Ｇ，若ｓ〉２ｎ，则（１）收敛。２）Ｋｌｅｉｎｉａｎ群Ｇ，如果Ｓ≥２ｎ，则（１）收敛。     

n维离散Mobius群的Poincar序列

利用Ｍｂｉｕｓ变换的Ｃｌｉｆｆｏｒｄ数的表示，考虑序列并得到：１）对离散群Ｇ，若ｓ＞２ｎ，则（１）收敛ｒ．２）对Ｋｌｅｉｎｉａｎ群Ｇ，如果Ｓ≥２ｎ，则（１）收敛．     

图的线图是Hamiltonian的一个充分条件

本文证明了：设Ｇ是ｎ≥３阶几乎无桥的简单连通图,Ｇ≠Ｋ１,ｎ－１,若对Ｇ中任何互不相交的三条边ｅ１,ｅ２,ｅ３有ｄ（ｅ１）＋ｄ（ｅ２）＋ｄ（ｅ３）≥２ｎ则Ｇ有一个Ｄ－闭迹,几乎无桥图,哈密顿图 。     

图的线图是Hamiltonian的一个充分条件

本文证明了：设Ｇ是ｎ≥３阶几乎无桥的简单连通图，Ｇ°＝Ｋ１，ｎ－１．若对Ｇ中任何互不相交的三条边ｅ１，ｅ２，ｅ３有 ｄ（ｅ１）＋ｄ（ｅ２）＋ｄ（ｅ３）≥２ｎ－１则Ｇ有一个Ｄ——闭迹，从而Ｇ的线图Ｌ（Ｇ）是Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎ．     

△n（G）=｛1｝的有限群

设Ｇ满足标题的条件。１、若ｎ＝４，则下述结论之一成立：（１）Ｇ可解；（２）Ｇ≌Ａ５；（３）Ｇ≌ＰＳＬ（２，１３）；（４）Ｇ≌ＰＳＬ（２，ｐ），满足ｐ＝４ｐ１＋１＝６ｐ２－１，这里ｐ１≥４３，ｐ２≥２９；（５）Ｇ≌ＰＳＬ（２，ｐ），满足ｐ＝６ｐ１＋１＝４ｐ２－１，这里ｐ≥７，ｐ２≥１１；２、若ｎ＝５且Ｇ与ＰＳＬ（２，ｐ）无关，则下述结论之一成立：（１）Ｇ可解；（２）Ｇ≌ＰＳＬ（２，２＾３）；（３）Ｇ≌ＰＳＬ（２，３＾３）；３、设３不属于π（Ｇ），８≤ｎ≤２ｐ＋１，若对任ｑ〈ｐ，Ｇ与Ｓｘ（２＾ｑ）无关，则Ｇ可解。     

星网络的最优边容错图的结构

若图Ｇ中去掉任何Ｋ条边后所得的图含有生成了图同构于Ｇ０，则称Ｇ关于Ｇ０是Ｋ边容错图，记为Ｋ－ＥＦＴ（Ｇ０）图且边数尽可能小，则称Ｇ为最优Ｋ－ＥＦＴ（Ｇ０）图，设Ｓｎ表示ｎ点星，若一个最优Ｋ－ＥＦＴ（Ｓｎ）图的最大度尽可能小，则称为（Ｋ，ｎ）一极图，本文对于所有的Ｋ和ｎ，表征了最优Ｋ－ＥＦＴ（Ｓｎ）图和（ｋ，ｎ）－极图的结构。     

一个可换p群分解为循环p群的直积的算法

设Ｇ为可换群,｜Ｇ｜ｐ＾ｍ（ｐ为质数）。本文给出了一个将Ｇ分解为循环ｐ群的直积的算法,其时间复杂度为Ｑ「（ｎｌｏｇｎ）＾２」,ｎ＝ｐ＾ｍ。     

配合物分子结构研究中的超对称方法--Clifford代数酉群方法(CAUGA)

随着分子概念的发展，原子、分子的量子化学理论方法也在发展。Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数酉群方法（ＣＡＵＧＡ）是在ＵＧＡ基础上将Ｕ（ｎ）群嵌入一个更大的动力学群Ｕ（２＾ｎ），在超对称性空间取得ＣＩ组态有意义的短缩，简化理论计算。本文在介绍粒子数不守恒的壳层超群结构和由此发展起来的超对称方法－ＣＡＵＧＡ的同时，给出Ｕ（２＾ｎ）群不可约表示（ＩＲ）的约化，生成元的转换和ＣＡＵＧＡ配场矩阵元计算规则。     

1—坚韧Hamilton图的充分条件

设Ｇ是ｎ≥３阶１－坚韧图，若对于Ｇ中任意导出爪Ｋ１，３或变爪Ｋ１，３＋ｅ上的三点，ｕ，ｖ，ｗ，且ｄ（ｕ，ｖ）＝ｄ（ｕ，ｗ）＝２，均满足│Ｎ（ｕ）∩│α－１或│Ｎ（ｕ）∩Ｎ（ｗ）│≥α－１，则Ｇ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ图。     

U（2^n）群链对称性计算的S—函数方法

Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数与Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ的Ｓｃｈｕｒ函数（简称Ｓ－函数）之间有简单的基与表示的对应关系,在Ｃｌｉｆｆｏｒｄ代数酉群方法（ＣＡＵＧＡ）中应用连续群Ｓ－函数方法可以显著地简化Ｕ（２＾ｎ）群链的对称性分类。本文利用Ｓ－函数的相增（ｐｌｅｔｈｙｍ）代数讨论了Ｕ（２＾ｎ）群链向各限制子群及点群Ｇ约化的分支律和ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ乘积等问题。     

有限群的弱s-半置换子群与p-幂零性

利用弱s-半置换子群的一些基本性质研究有限群的结构,得到有限群为p-幂零群的一些充分条件.     

弱 子群对有限群结构的影响

设G为有限群，称H为G的一个 子群，若对所有g∈G，使得Nc（H）NH。≤H成立;称H为G的一个弱 子群，若存在G的一个正规子群K，使得G—HK且HnK为G的 子群．该文研究弱 子群对有限群结构的影响，推广了最近的一些结论．     

极大子群的几个定理

通过２次极大子群在同阶、共轭时来讨论原群的构造，并推广到ｎ次极大子群的情况．     

有限群p-幂零的一些条件

群H称为在G中弱c-正规的,如果存在G的一个次正规子群K,使得G=HK且H∩K≤HG,H G是包含在H中的G的最大正规子群.利用准素子群的弱c?正规性给出了有限群的结构.     

s-半置换子群与p-幂零群

利用Sylow子群的循环正规子群的s-半置换性得到有限群为p-幂零群的一些充分条件.     

关于花图的奇优美性和螺旋图的奇强协调性

该文首先提出了花图和螺旋图的概念，然后证明了花图的奇优美性和螺旋图的奇强协调性．     

极小子群的超中心性与幂零群

利用完全c-可换子群的概念,得到了幂零群的2个充分条件:(1)如果群G的4阶循环子群在G中完全c-可换且G的任意极小子群含于Z∞(G)中,那么G是幂零群;(2)设N■G且G/N是幂零群.如果N的任意4阶循环子群在G中完全c-可换且N的任意极小子群包含在Z∞(G)中,那么G是幂零群.     

有限内幂零群的几个性质

在有限群中,（１）证明了：内幂零群是可解群;（２）证明了：内超可解群是可解群。本文证明了：内幂零群当其正规ｓｙｌｏｗ子群中元为广义中心元时,则为超可解;并且给出了内幂零群中心的几个性质。     

由Chevalley群得到的有限可解完全群

确定了具有任意特征的有限域上一类Chevalley群的Borel子群(?)的自同构,并且证明了(?)的自同构群是有限可解完全群。     

SS-拟正规子群与有限群的p-幂零性

群G的子群H称为SS-拟正规的,如果存在K≤G,使得G=HK,且H与K的所有Sylow子群可交换相乘.利用SS-拟正规的性质,给出了有限群的p-幂零性的充分条件.