关于自旋波理论

一、引言本文目的是进一步探讨布洛赫解的近似程度以作为前一文[吴式枢,1955;这文以下将简称为(I)]的一个补充.我们将和(I)一样只具体地讨论一度晶体、r=2的情形,所采用的办法就是借助倍特所得严格解对布洛赫解作一个细仔分析.这工作倍特(Bethe,1933)曾做过一个很粗略的考虑;倍特认为,当k~+=2πK~+/N<π/10时,布洛赫解是足够准确的.本文里我们相当详细地讨论了倍特所引入的     

铁磁颗粒膜自旋激发谱和热力学性质研究

求出了铁磁颗粒膜的自旋波激发谱和自旋极化激发谱随颗粒粒径和温度的变化规律，以及膜的磁化强度、磁化率、热容量．以（α-C：H）1-xCox颗粒膜为例作具体计算．结果表明：颗粒膜的自旋波激发谱的频率随颗粒粒径增大而减小，与温度无关；而颗粒膜的自旋极化激发谱与温度有关，表现出与铁磁块状晶体自旋波谱不同的变化特征．在零级近似下，由颗粒膜自旋波激发谱引起的磁化强度、热容量随温度变化规律与块状晶体相同，而一级近似下表现出颗粒膜与块状晶体的偏离．     

自旋体系的泛函方法

本文建立了S=1/2Hejsenberg 体系的单粒子格林函数的泛函方程和近似求解方法,这种方法比寻常的退耦近似方法优越.在低温情况下,其结果与严格的Dyson 自旋波理论一致,不出现T~3项.     

掺杂对一维反铁磁海森堡自旋链性质的影响

应用三子格的自旋波理论和格林函数方法研究了由掺杂形成的准一维自旋1/2的反铁磁海森堡系统,得到系统存在3支自旋波激发谱,其中1支没有能隙,2支有能隙;在长波近似下,这3支自旋波激发谱与波矢k成平方关系,系统的低温比热为C∝T1/2关系,其基态具有磁性长程序,这都不同于未掺杂的一维自旋1/2的反铁磁海森堡链模型系统.对系统磁性序的研究表明,T=0是相变点,Mermin-Wagner定理对于该系统成立.     

一个改进的同伦摄动法的修正

利用频率的平方的展开式对一个改进的同伦摄动法做了修正,使得到的近似解中不含久期项,从而扩大了其有效范围.3个算例的近似解与数值解的比较表明该方法有效.     

基于玻色约瑟夫森结的自旋压缩的相干控制

提出了利用人造原子-基于约瑟夫森结的超导量子比特产生自旋压缩的电路模型,给出了系统的有效哈密顿量.在海森堡绘景下,利用冷冻自旋近似方法得到近似解析解,进而分析了系统自旋压缩效应的调控方法.研究表明,通过调节系统粒子数或者耦合强度与有效非线性相互作用强度的比例,均可有效地调控系统的自旋压缩程度和处于自旋压缩态的时间.外场越弱,粒子数越多,系统的自旋压缩程度越强,处于自旋压缩态的时间越长.     

荷电玻色子系统的涡旋解

 主要先由超导理论的建立和发展说明了Ginzburg-Landau理论的重要作用,并给出了各向异性非均匀系统的完整GL方程式和各个宏观微观参量的关系式.运用GL方程及其涡旋数值解,假设外场H_α=0,利用有效近似,最后通过计算得出荷电玻色子系统的涡旋解.     

非均匀饱和土中P-SV波的频散特性分析

以Biot多孔介质理论为基础,考虑到材料物理力学特性沿土体厚度方向呈连续变化,采用不分层的WKBJ分析方法推导出非均匀饱和土中P-SV波的频散关系方程式,得出非均匀饱和土中P-SV波的近似解析解,同时给出它们的数值实现算法.通过数值算例,分析P-SV波在非均匀饱和土中传播的相关特性,通过参数分析研究P-SV波的频散关系变化规律,给出不同参数下P-SV波(相速度c-波数k)的频散曲线图.结果表明,在非均匀饱和土中,平面P-SV波的传播具有频散特性,且材料的非均匀程度以及土层厚度对其有显著的影响.     

关于重力表面波非线性相互作用

本文利用小慑动法在作者以前求得二阶近似解[13]的基础上给出任意水深重力表面波非线性相互作用的四阶近似理论解(包括基本波系波数矢固定、频率慑动和波数矢、频率皆固定二种情况),并由此得四阶近似推进波、三向波及斜向波与直墙相互作用的理论解。     

自旋-声子耦合对正方晶格自旋-1/2反铁磁体的影响

在准自旋波理论框架内,应用正则变换方法讨论了有限温度下自旋－声子耦合相互作用对正方晶格自旋－１／２海森堡反铁磁体的影响．计算了系统的自旋－自旋关联函数．采用非绝热近似方法处理自旋－声子耦合相互作用．结果表明,通常的绝热近似处理方法所得的结果仅是此处结果的一种极限（ωｐｈ→０）情况．自旋－声子耦合相互作用可以削弱系统的拓扑长程序．在强自旋－声子耦合相互作用系统中可以建立某种量子自旋液体相     

二维二组元磁振子晶体薄板带结构的计算

采用平面波展开法,数值计算了由钴(Co)方柱正方排列于坡莫合金(Py)中构成的二维二组元磁振子晶体薄板的自旋波能带结构,其中外加磁场方向平行于薄板平面.计算结果表明,自旋波的传播强烈依赖于外加磁场的方向,可分为向后体静磁体波和类Damon-Eshbach波2种情况.在所考虑的磁振子晶体薄板结构中没有完全带隙产生,但沿外磁场方向传播的向后体波有部分带隙打开.     

解点源在无限大各向同性介质中辐射传输方程的P3近似

辐射传输方程在球坐标下的P3近似是一个非线性偏微分方程组,其齐次解为球Bessel函数.需要将球Bessel函数分解为指数函数,才能用参数变异法求出它的特解.除r=0外,可以利用Marshak近似边界条件确定常数,但考虑球Bessel函数在r=0的奇异性,无法利用Marshak和其它近似边界条件,因此我们直接利用能量守恒以及当介质的吸收系数比约化散射系数小得多时P3近似等于P1近似这个特点来确定全解中的常数.研究辐射传输方程的P3近似理论的解析解可以为测量大吸收和小间距的牛物组织光学属性提供理论依据.     

低温下存在外磁场的一维各向异性海森堡铁磁体的磁性质(英文)

运用自旋波理论和格林函数方法,研究了在单场有各向异性自旋交换作用的、自旋为S=1/2的一维海森堡铁磁体的磁性质.运用霍斯坦因-普里马可夫变换得到近似哈密顿量.发现在低温区,外磁场和各向异性对关联函数和磁化率产生极大的影响.而在弱磁场的情况下,倒关联长度kx和ky不依赖于温度,并且各向异性对kx相比对ky的影响较弱.所得结果与相应的实验结果和理论值符合得很好.     

阻尼效应对二维磁振子晶体带隙结构的影响

基于自旋密度序参量发展了含阻尼效应的磁振子晶体带结构计算的平面波展开法,采用该方法数值计算了铁/镍构成的二维磁振子晶体带结构,讨论了阻尼效应对磁振子晶体带隙结构的影响问题.计算结果表明,考虑阻尼效应后,自旋波在磁振子晶体中的色散关系将出现复带结构,自旋波沿不同方向传播表现出明显的各向异性.     

二维三组元局域共振磁振子晶体带隙结构的优化

采用平面波展开法,数值计算了二维三组元磁振子晶体的带结构、磁化强度场分布以及自旋波的态密度.研究表明,磁振子晶体带隙的产生机制为局域共振机制,而非布拉格散射机制,通过调节单散射体的共振结构,不仅能够使自旋波在低频范围内产生完全带隙,而且可实现自旋波带隙的优化.     

单壁磁性纳米管的自旋波谱

利用量子统计理论的多体格林函数方法计算了单壁磁性纳米管的自旋波的色散关系.Armchair型纳米管的自旋波谱只有一支,这一支有int(m/2+1)条色散曲线.当q1a+q2a=2π时,自旋波能量是简并的.当纳米管的管径m(亦即圆周方向上的格点数)一定时,自旋波能量曲线随温度的升高而降低.Zigzag型磁纳米管的自旋波谱分为两支:ω1支和ω2支.每一支都有m条色散曲线.当q1b+q2b=π时,自旋波能量是简并的.自旋波能量简并在物理上是由对称性所致.     

浅水长波近似方程的行波解分支

运用平面动力系统理论、分支理论和直接方法研究浅水长波近似方程,证明该方程存在光滑孤立波解、扭结波解、反扭结波解及无穷多光滑周期波解.并在不同的参数条件下,给出光滑孤立波解、扭结波解、反扭结波解和光滑周期波解存在的各类充分条件,求出了上述一些有界的显式精确行波解.     

论推广的Korteweg-de Vries-Burgers方程

本文提出并研究了一类推广的KdV-burgers方程。首先讨论了它的定性特征:系统的平衡点、平衡点性质、周期解存在性及相迹方程式等,并经数值计算给出了三种情况下的相图。其次,找到了方程精确解的隐式表达。最后,给出了二次、三次及四次近似下的解析解的显式表达。通过讨论看出,在二次近似下,第一类推广的KdV-burgers方程包含有线性波动解;而在三次近似下,除线性波解外,还可能有椭圆余弦波解及孤波。特别,在四次近似下,还会出现Burgers冲击波型式解。     

一维光子晶体中布洛赫定理的一个证明

在光子晶体的理论计算方法中,传播矩阵法和平面波法因计算简单物理意义明确而得到广泛应用,布洛赫定理是这两种方法的重要理论基础 这里给出了一维光子晶体中的布洛赫定理的一个直接证明     

非线性球形脉冲波在焦点的传播与干扰

在小初值的条件下,讨论了半线性波动方程组脉冲波解的性质,利用非线性几何光学的方法,证明非线性几何光学给出的解在焦点附近是有效的.描述了脉冲波的传播和干扰以及干扰后新脉冲波的产生情况.通过微分变换,利用球形对称性将波动方程组化为一阶双曲型方程,得到一阶近似解所满足的方程组.分析脉冲波在各个特征线方向的传播情况,得到近似解的一致有界性.对误差方程的解进行有效估计,得到近似解在焦点附近的较好的渐近性态.