几个超可解性定理的推广

设Ｎ是有限可解群Ｇ的正规子群,使得Ｇ／Ｎ超可解,若Ｆ（Ｎ）的极小子群在Ｇ中Ｃ－正规,且以下条件之一被满足,则Ｇ超可解：（１）Ｆ（Ｎ）的４阶循环子群在Ｇ中Ｃ－正规;（２）Ｇ中不含Ｄ２ｑ型子群。     

子群c-正规性对群结构的影响

群G的一个子群H称为在G中c-正规，如果存在一个正规子群K，使得G＝HK且H∩G≤HG，其中HG＝CoreG(H)=∩x∈GH^x是包含在H中的G的最大正规子群。该文利用子群c－正规性给出一个群为可群解的一些条件，主要定理有：1）设G为群， 若存在P∈Syl2（G），P为c－正规于G，则G可解；2）设N为群G的非单位正规子群，则N可解当且仅当G的任意不包含N物极大子群M为c－正规于G。     

p—可解群的p—拟正规子群

定义了ｐ－可解群的ｐ－拟正规子群，并利用子群的ｐ－拟正规性给出原群的群论性质。     

极小于子群的C—正规性对有限群结构的影响

Ｇ为有限群，本文证明了：若奇阶群Ｇ的Ｆｉｔｔｉｎｇ子群Ｆ（Ｇ）的每极小子群在Ｇ中Ｃ－正规，则Ｇ是超可解群。     

p—子群皆p—拟正规或自正规的有限群

本文首先证明了ｐ－子群皆ｐ－拟正规或自正规的有限群的分类定理，由此，得到了每个子群皆Ｓ－拟正规或自正规的有限群的分类定理，由本文的结果还可得到Ｆｒａｔｔａｈｉ（１９７４）和张勤海和王俊新（１９９５）的主要结果。     

p－拟正规子群Ⅱ

本文进一步讨论了ｐ－拟正规子群的性质及其对群结构的影响，给出了ｐ－拟正规子群的若干充分条件，讨论了ｐ－拟正规子群与特征子群Ｏ_ｐ（Ｇ）之间的关系，还讨论了某些有极大子群ｐ－拟正规的群的结构。     

子群或商群均为局部（π—q）群的有限群

令Ｆ（ Ｇ） 表示群Ｇ 的Ｆｉｔｔｉｎｇ 子群。若Ｇ 的每个含于Ｆ（ Ｇ） 的子群与Ｇ 的所有Ｓｙｌｏｗ 子群可交换,则称Ｇ是局部（π－ ｑ） 群。局部（ π－ ｑ） 群的子群和商群未必是局部（ π－ ｑ） 群。本文研究了子群或商群仍为局部（ π－ ｑ） 群的有限群,给出了它的结构。     

2—极大子群是次正规子群的有限群

主要讨论了每个２－极大子群是次正规子群的有限群的结构，证明了有限群Ｇ的每个２－极大子群都是Ｇ的次正规子群＝Ｇ为以下二型群之一：     

有限群的S-半正规子群

利用Ｓ－半正规子群对有限群结构的影响,给出了有限群为超可解和幂零的充分条件。     

极小子群的C-正规性对有限群结构的影响

Ｇ为有限群，本文证明了：若奇阶群Ｇ的Ｆｉｔｉｎｇ子群Ｆ（Ｇ）的每一极小子群在Ｇ中Ｃ－正规，则Ｇ是超可解群     

p~（p＋1）阶亚交换的非正则群的幂结构

本文考察了ｐＰ＋１阶亚交换的非正则ｐ－群的幂结构，给出了它们是Ａ．Ｍａｎｎ所定义的Ｐｉ－群的充要条件．做为一个应用，我们还给出了包含一个交换的极大子群的ｐＰ＋１阶亚交换的非正则群的完全分类．     

GL(n, Q)的有限子群的阶的一个注记

给出了GL(n, Q)的有限子群的阶的一个仅依赖于n的上界, 推广了Minkowski的一个结果.     

除环上一般线性群表示定理的新证明

利用除环上Ｓｔｅｉｎｂｅｒｇ群的Ｂｒｕｈａｔ分解，给出了除环上一般线性群表示定理一个新的证明．     

两个超可解性定理的一个简洁证明

该文给出由李德玉和郭秀云得到的两个超可解性定理的一个非常简洁的证明.     

有限群的一些定理

利用子群的C-正规性给出了可解群超可解群的一些充分条件。     

模糊群的同态

在模糊群之间引入了同态的概念 ,证明了子模糊群的同态象仍为子模糊群 ,子模糊群 (正规子模糊群 )的原象仍为子模糊群 (正规子模糊群 ) ,并给出了模糊群的同态基本定理 .     

有限群的p-幂零性的一个判定定理

设G是有限群,P是G的Sylowp-子群,其中p是一个素数.利用P的同阶子群的正规化子的p-幂零性以及同阶子群在G中的S-拟正规嵌入性质给出了群G是p-幂零群的一个判定定理.     

群的反同态与反同构的性质

群的反同态与反同构的性质李月芬（内蒙古师范大学计算机系，呼和浩特，０１００２２）中图分类号Ｏ１５２．３文［１］在群论中引入了反同态、反同构概念，利用它们得到了一系列与群同态、同构完全相应的性质．为讨论方便，现把有关定义叙述如下：定义１一个群Ｇ到群Ｇ...     

关于内—幂零群和Schmidt定理

关于内—怕—外—∑群的研究,是近年来相当活跃的群论课题之一,其中,Schmidt群(即内—幂零群)的性质和结构有着较为普遍的意义。本文首先给出几个判别内—幂零群的条件,然后给出Schmidt—Iwasawa定理的一个推广。     

有限p-群两个重要的类

利用群的扩张理论得到有限p-群两个重要的无限类,给出它们的一些性质,并证明它们都是LA-群,从而得到若干新的LA-群.