交错级数敛散性的判别模式

对已有交错级数的敛散性的判别法加以了综合、比较,结合交错级数自身的特性,给出了交错级数敛散性的一个判别模式.当要判断一个交错级数的敛散性时,该模式提供了一个比较好的参考,可以对问题的解决达到事半功倍的效果.     

交错级数的比较判别法

本文主要讨论了正项级数的比较判别法及正项级数的比较判别法的极限形式,类比到交错级数,得到对判断交错级数收敛性具有一定意义的结论.     

关于交错级数莱布尼兹定理的推广

本文对关于交错级数的莱布尼兹定理作了一些推广,得到了一个定理和一个推论。     

关于交错级数Leibniz判别法的一点注释

交错级数Ｌｅｉｂｎｉｚ判别法是一个判别交错级数敛散性的主要方法和依据,但不可忽视的是它并不是对任何交错级数都有效,换言之,若交错级数满足其条件时必收敛,但其条件不完全具备时,级数未必发散。     

交错二项式系数连带奇数倒数平方和级数

根据一个已知级数,使用裂项方法得到一个分母含有1个、2个、3个等奇偶性因子的二项式系数连带奇数倒数平方和的级数。利用反正弦与反双曲正弦关系给出交错二项式系数倒数连带连续奇数倒数平方和级数。得到级数封闭型的和式,同时得到二项式系数连带奇数倒数平方和的级数恒等式。     

交错级数莱布尼兹判别准则的推广

本文给出了交错级数收敛的一个充分必要条件,推广了交错级数莱布尼兹判别准则。     

分母为平方因子的交错二项式系数级数

根据一个已知级数,使用积分-裂项方法得到分母含1个平方因子的二项式系数级数,以及平方因子与1个,2个,3个因子乘积的交错二项式系数级数.所给出二项式系数级数的和式是函数形式,并给出分母含有平方因子的二项式系数数值级数恒等式.     

一类双交错级数的收敛性及求和法

讨论了双交错级数的收敛性问题,利用极限理论证明了双交错级数的收敛性,从而推广了判别交错级数收敛性的莱布尼兹法.并对一类特殊的双交错级数求和问题,给出了相应的求和公式和示例.     

分母含有平方因子的二项式系数级数

根据一个已知级数,使用积分裂项方法得到分母含1个平方因子的二项式系数级数和平方因子与1个、2个、3个的1次因子乘积的二项式系数级数和交错的二项式系数级数.所给出二项式系数级数的和式是函数形式,并给出分母含有平方因子的二项式系数数值级数恒等式.     

关于交错级数的一个审敛准则

关于交错级数的敛散性判定,给出了一个新的审敛准则,推产了文献[1,2]关于交错级数审敛准则,并选择实例对给出的审敛准则的可行性进行检验.