n-赋范空间上的等距延拓问题

给出了n-赋范空间中保持单位距离映射的性质以及其与2共线、保持零距离的关系.推广了Benz定理,证明了n-赋范空间之间保持两个常数距离的映射必为仿射等距.     

非阿基米德赋p范空间中等距映射的刻画

本文给出了非阿基米德赋p范空间以及赋(2,p)范空间(0相似文献   

非阿基米德2-赋范空间的等距问题

推广了Mazur-Ulam定理和Aleksbndrov 问题到非阿基米德2-赋范空间。 证明了两个非阿基米德空间的任何2-等距是仿射的;一个单位距离保持映射是2-等距当且仅当它保持零距离。     

n-赋范空间与n-内积空间

引入n-内积空间的概念,得到了n-内积空间的一些性质.证明了n-内积空间是n-赋范空间,并给出n-赋范空间成为n-内积空间的一个充要条件.     

赋范空间下的n-自反算子空间

本文讨论了赋范空间下的n-自反问题,首先得到了一个n-自反的充要条件,然后给出了性质 P_n、Q_n、Q_n~,并证明了具有这三种性质的弱闭算子子空间分别是2n+1,2n,n自反的。     

关于n-范的一些结果与应用(英文)

本文研究n-范空间的一些性质并构作非标准n-范的若干例子.然后应用n-范概念去引进对任意序列空间以构造序列空间的想法.最后还研究关于诸如线性,范数存在性以及条件完备性等的一些平常事实的构造空间.     

n-Banach空间中点列的强收敛与弱收敛

在文献[1]的基础上,将2-赋范空间中强收敛与弱收敛的相关结果推广到了n-Banach空间中.首先,在n-赋范空间中引进了点列的弱收敛,一致凸与凸性模等概念,得到了n-Banach空间中强收敛与弱收敛的基本性质.其次,讨论了n-Banach空间中强收敛与弱收敛之间的关系.最后,给出了n-Banach空间成为一致凸空间的两个充要条件.     

n-Banach空间与2-赋范空间的光滑性

阎革兴推广了Gahlev中2-赋范空间与n-赋范空间,得到了“n维n-赋范空间是n-Banach空间”,以及有界n-线性泛函的延拓定理。本文对此给出了简单证明;并且证明了:设L是n-Banach空间,则L可以赋范化使之成为Banach空间。此外,本文还引入了2—赋范空间的光滑性概念和共轭空间概念,证明了“2—赋范空间的严格凸与光滑性的对偶定理”和“2—内积空间是光滑2—赋范空间”。     

线性n-范空间上的Mazur-Ulam定理和Riesz引理

给出了严格凸的non-Archimedean域上n-范空间和p严格凸的non-Archimedean上的(n,p)范空间上的Mazur-Ulam定理,同时证明了Riesz引理在实线性n-范空间上也是成立的.     

n-赋范线性空间上的Aleksandrov问题

在n-赋范线性空间上研究Aleksandrov问题得到,如果满射f:X→Y满足当‖x1-x0,…,xn-x0‖≤1时,有‖f(x1)-f(x0),…,f(xn)-f(x0)‖≤‖x1-x0,…,xn-x0‖,且当‖x1-x0,…,xn-x0‖≥α时,有‖f(x1)-f(x0),…,f(xn)-f(x0)‖≥α,则f为n-等距.     

距离线性空间成为赋准范、赋拟范线性空间的条件

在距离线性空间成为赋范线性空间的基础上,导出了距离线性空间成为赋准范线性空间的条件是:距离d(x,y)还要满足平移不变性;距离线性空间成为赋拟范线性空间的条件是:此空间应为拟距离线性空间,且此拟距离还满足平移不变性及绝对齐性.     

距离成为准拟范数、β-拟范数的条件

在距离线性空间成为赋范、赋β—范线性空间的基础上，导出距离线性空间成为赋准拟范、赋β—拟范线性空间的条件。     

Fixed Point Theorems Under Contractive Type Mappings in n-banach Spaces

首先在n-Banach空间中证明了压缩型映射的不动点存在唯一性,其次给出了n-赋范空间中的拟收缩映射的概念,并证明了相应的不动点的存在唯一性.     

n-Banach空间的压缩型映射的不动点定理

首先在n-Banach空间中证明了压缩型映射的不动点存在唯一性,其次给出了n-赋范空间中的拟收缩映射的概念,并证明了相应的不动点的存在唯一性.     

线性(n,p)- 赋范空间中守恒映射的亚历山德罗夫问题

主要考虑守恒映射的亚历山德罗夫问题.我们首先是对早期的结果进行了推广,然后引入了线性（n,p）-赋范空间的概念并解决了此空间上的亚历山德罗夫问题.     

局部凸Hausdorff空间中的Phelps引理

利用赋范线性空间中的D rop定理得到了一个赋范线性空间中的Phe lps引理,然后利用此赋范线性空间中的Phe lps引理将局部凸H ausdorff空间中的Phe lps引理进行了推广,而且推广是严格的.     

n-Banach空间中压缩映射与非扩张映射下的不动点

在n-赋范空间中引进非扩张映射、压缩映射以及序列紧集等概念.首先,证明了n-Banach空间中压缩映射下的两个不动点定理;其次,讨论了非扩张映射满足一定条件时,不动点的存在性问题与不动点集的一个结构;最后,通过非扩张映射定义了另外一族映射,并讨论了它的不动点集结构.     

广义模糊赋范空间中的收敛性

目的 证明广义模糊赋范空间中关于收敛的一些性质.方法 定义了广义模糊赋范空间,模糊收敛性,模糊有界性,柯西列和完备性.借助这些定义,证明了广义模糊赋范空间中序列的若干收敛定理.而且考虑了这种完备性和赋范空间中的完备性的关系.结果 证明了以下结果:模糊收敛序列的极限是唯一的;模糊收敛序列的任一子列模糊收敛到此序列的极限;模糊收敛的序列是柯西列;柯西列是模糊有界的;任一有模糊收敛子列的柯西列是模糊收敛的;存在不完备的广义模糊赋范空间.结论 说明赋范空间中的一些概念和结果可类似的在广义模糊赋范空间中建立.     

一般赋(2,p)-范空间上的Mazur-Ulam定理的一个注记

本文在赋(2,p)-范空间上引入保内部映射,然后在非严格凸的条件下的一般的赋(2,p)-范空间上证明了Mazur-Ulam定理,使此理论由一般赋2-范空间扩展到一般的赋(2,p)-范空间.     

赋准范空间上等度连续算子族的一致有界性

先给出赋β－范空间上有界可加算子的范数，然后讨论了非局部有界的赋准范空间上等度连续算子族的一致有界性问题，得出在一般赋准范空间上等度连续算子族一致有界性的几个结果，从而把共鸣定理由赋β-范空间推广到一般非局部有界的赋准范空间上。