Bochner-Martinelli型积分在分片光滑边界域上的边界性质

研究了C^n中具分片光滑边界的域的特性，作为最近的结果[1]的推广，得到了Соходкий-Plernelj公式表示的内外极限值Φ^ (t)和Φ^-(t)都是Hoelder连续函数。     

Plemelj Formula for Cauchy Type Integral on Certain Distinguished Boundary in Universal Clifford Analysis

Under the foundation of Cauchy integral formula on certain distinguished boundary for functions with values in universal Clifford algebra,we define the Cauchy type integral with values in a universal Clifford algebra,obtain its Cauchy principal value and Plemelj formula on certain distinguished boundary.     

二元复变广义解析函数的Plemelj公式

为了得到二元复变广义函数的Plemelj公式，先将二元复变广义解析函数表示为解析函数与几个奇异积分算子的和，研究相关的几个奇异积分算子的估值，在此基础上，利用奇异积分算子的性质和解析函数的Plemelj公式，得到了二元复变广义解析函数的Plemelj公式。     

复双球垒域上具有K-极限的Plemelj公式

利用更一般的“椭圆”挖法定义了复双球垒域边界上的奇异积分的Ｃａｕｃｈｙ主值,并获得相应的具有Ｋ－极限的Ｃａｕｃｈｙ型积分含边界上点的立体角系数α（ｔ）的Ｐｌｅｍｅｌｊ公式．     

Clifford分析中超正则函数的一类带共轭值的非线性边值问题

考虑Clifford分析中超正则函数的一类带共轭值的非线性边值问题,根据超正则函数的拟Cauchy型积分和Plemelj公式,运用积分方程理论及Schauder不动点原理证明了边值问题:W (t)=G(t)W?(t) g(t)?f(t,W (t),W?(t))解的存在性,并给出了解的积分表示式.     

关于有心力量值公式中P与r的关系

本文介绍了有心力量值公式中两个重要物理量P与r之间的函数关系。     

关于有限维向量值函数一些注记

首先给出取值于有限维向量空间上的向量值函数的表示形式和有限维向量空间的一种范数.然后利用有限维向量空间上任意两种范数都是等价的性质,讨论了取值于有限维赋范线性空间上的向量值函数的连续、可微、积分及解析的等价关系和表示形式.最后证明了柯西定理、柯西积分公式、高阶导数公式及其表示形式和解析的向量值函数的无穷可微性.     

双解析函数的Cauchy积分公式

建立了双解析函数的积分，得到双解析函数的Ｃａｕｃｈｙ积分定理，Ｍｏｒｅｒａ定理和Ｃａｕｃｈｙ积分公式。     

复双球叠域上具有K—极限的Plemelj公式

利用更一般的“椭圆”挖法定义了复双球叠域边界上的奇异积分的Ｃａｕｃｈｙ主值,并获得相应的具有Ｋ－极限的Ｃａｕｃｈｙ型积含边界上点的立体角系数α（ｔ）的Ｐｌｅｍｅｌｊ公式。     

n圆柱和m个半平面拓扑积特征流形的奇异积分方程组

在n圆柱和m个半平面拓扑积特征流形上引入算子Sn m、Tn m，分别得到它们的有关性质；并讨论了含有Sn m、Tn m的奇异积分方程组．     

无界域上正则函数向量的一类边值问题

得到了无界域上正则函数向量的Plemelj公式,然后利用积分方程的方法和压缩不动点原理,讨论了实C lifford分析中无界域上正则函数向量的带位移带共轭的线性边值问题解的存在唯一性和积分表达。     

Clifford分析中的k-正则函数

定义了Clifford分析中一类k-正则函数,讨论了其表示定理、Cauchy型积分、Plemelj公式、延拓定理等性质.     

含余割核奇异积分的求积公式

首先讨论了Hermite三角插值的收敛性问题,然后利用Hermite反三角插值公式建立了反周期函数正常积分的求积公式,最后通过分离奇点的方法建立了含余割核奇异积分的求积公式.     

二阶矩随机过程的随机积分的若干性质

讨论二阶矩随机过程的随机积分的若干性质.利用这些性质和解析函数边值理论的知识,证明Cauchy核随机奇异积分的若干性质,得到相对应的Plemelj公式.     

广义上半空间的Cauchy-Fantappié型奇异积分

Cn(n>1)中的广义上半空间是一特殊的无界域.本文利用广义上半空间上的全纯的Cauchy-Fantappié核研究了Cauchy型积分的边界行为,得到了奇异积分的Cauchy主值的存在性.此处Cauchy型积分的密度函数是一类特殊的Hlder函数.进一步研究了Cauchy型积分的边界极限值,得到了Plemelj公式.广义上半空间中Cauchy型积分在无穷远点处的边界行为的处理是无界域情形特有的.     

复化Newtonian-Cote''''s公式及其误差

本文在一维Newtonian-Cote's数值积分公式的基础上给出了复化的二重积分与三重积分的Nowtonian-Cote's数值积分公式及其截断误差。