非线性三阶复合型方程解的Blow-up——非线性边值情形

本文讨论一类具非线性边值、三阶非线性复合型方程的初边值问题,采用凸性函数法研究了它的古典解在有限时间内发生Blow-up印的条件。     

一类三阶两点边值问题正解的存在性

研究了一类三阶两点边值问题,利用不动点定理得出了该边值问题在不同条件下正解的存在性.     

三阶非线性方程三点线性边值问题的奇摄动

讨论了三阶非线性微分方程三点线性边值问题的奇摄动．利用积分算子和微分不等式技巧,得到了解的存在性、唯一性与渐近估计．结果表明,这种技巧为其它三阶边值问题的研究提出了一种新的思路．     

一类线性微分方程解的个数

研究三阶线性微分方程边值问题     

三阶边值问题的存在性结果

利用拓扑横截定理及先验界,研究了一类三阶微分方程边值问题,得到了边值问题的解的存在性定理。     

混合对流方程的数值解法

讨论在流体力学中混合对流方程的数值解法,从一个三阶微分方程边值问题转化为一个二阶微分方程边值问题,从而使问题回归到已有的知识体系中,在计算过程中运用有限差分法和牛顿法进行处理并借助MATLAB数学软件进行编程,使得求解的过程得到简化。     

三阶半线性微分方程解的存在性

讨论了一类三阶半线性两点边值问题解的存在性,首先给出定理证明中所需要的Leray-schauder定理,进而将这类三阶半线性两点边值问题转化微分方程组的初边值问题,利用微分方程组与积分方程组等价的关系,将此类三阶半线性两点边值问题转化为积分方程组,然后利用Leray-schauder定理建立了一个解的存在性结果.     

一个三阶全双曲型偏微分方程的边值问题

§1 引言问题的提出不久前,和倪星棠都对于三阶全双曲型方程 (?)~3z/(?)x~2(?)y+(?)~3z/(?)x(?)y~2=0 (1) 研究了一类适定的边值问题。他们所研究的边值问题是三阶全双曲型方程崭新的边值问题。他们所用的方法基于可以找到方程(1)的通解的表示式,这一点使得不可能用他们的方法来对一般三阶全双曲型方程考察这种边值问题的适定性。作为初步的尝试,本文考虑的是下面的方程     

非线性三阶边值问题的多解性

通过研究一类三阶边值问题所对应的格林函数的性质,结合Leggett-Wiliams不动点定理,给出了此类边值问题多个正解的存在性.     

三阶微分方程两点边值问题解的存在性和唯一性

利用Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ原理研究了三阶微分方程两点边值问题，得到了边值问题解的存在性和唯一性定理．     

奇摄动三阶非线性泛函微分方程边值问题

本文研究一类三阶非线性奇摄动泛函微分方程边值问题,利用微分不等式和一些分析技巧给出了边值问题解的存在性和渐近估计。     

一类三阶边值问题单调迭代解的存在性

研究了一类三阶边值问题,在边值问题不要求有上下解存在的情况下,应用单调迭代技术给出了边值问题存在正解的充分条件,且从简单的函数出发构建出函数序列,使它趋近于边值问题的正解.     

一类三阶边值问题单调迭代解的存在性

研究了一类三阶边值问题,在边值问题不要求有上下解存在的情况下,应用单调迭代技术给出了边值问题存在正解的充分条件,且从简单的函数出发构建出函数序列,使它趋近于边值问题的正解.     

三阶两点边值问题非平凡解的存在唯一性

研究一类新型的三阶两点边值问题,利用新的不动点定理给出了这类边值问题非平凡解的存在唯一性,并举例说明结论的合理性。     

具偏差变元的三阶微分方程边值问题

本文利用不动点原理研究了具偏差变元的三阶微分方程边值问题，得到了边值问题的解的存在性与唯一性定理。     

关于一类二阶边值问题的有限差分方法

讨论一类二阶边值问题,其产生于物理中的障碍、单侧和接触问题;用三点有限差分方法获得这类问题的光滑近似解,并且证明这种方法是三阶收敛的;最后用数值例子验证这个方法.     

三阶拟双曲型方程初边值问题解的存在性及单调迭代法

本文首先通过变换将三阶拟双曲型方程的初边值问题化为二阶抛物型方程的初边值问题,其次讨论其解的存在性及单调迭代法,最后讨论三阶拟双曲型方程的初边值问题解的存在性及单调迭代法.     

三阶奇异边值问题非平凡解的存在性

利用Leray-Schauder定理研究了一类三阶奇异边值问题,证明了这类边值问题在较弱的条件下存在非平凡解.最后,通过一个例子说明了主要结果的合理性.     

一类三阶微分方程Robin两点边值问题解的高阶渐近展开

研究并构造一类具有转向点的三阶微分方程边值问题解的高阶渐近展开式,并利用三阶微分不等式理论,证明了解的存在性并得到了解的高阶误差估计.     

一类三阶椭圆型复方程Riemann－Hilbert边值问题

一类三阶椭圆型复方程Ｒｉｅｍａｎｎ－Ｈｉｌｂｅｒｔ边值问题李振春，谢素英（河北廊坊陆军导弹学院，１０２８００，河北廊坊）（河北大学数学系，０７１００２，河北保定）第一作者，男，１９６５年生，讲师，研究三阶复方程及边值问题．（责任编辑杨金华，责任校对马...