关于常平均曲率的紧致超曲面

设Ｐ为ｎ＋２维迷向黎曼流形,Ｎ为Ｐ中的主曲率全为常数ａ的超曲面,Ｍ为Ｎ中的具有常平均曲率的紧致超曲面,本给出Ｍ是全脐的一些充分条件。     

S~n×R中具有常平均曲率的超曲面研究

研究了积空间S~n×R中具有常平均曲率的完备超曲面,通过计算超曲面一些几何量的Laplace,运用Omori-Yau的一般性极值原理,得到一些刚性定理和一个不等式,给出完备超曲面的分类。     

常平均曲率超曲面的曲率估计与稳定性

本文给出空间形式中常平均曲率超曲面共形度量的曲率的上界估计，并用它来研究常平均曲率超曲面的稳定性。这就部分地解答了下述问题：给定常平均曲率浸入ｘ：Ｍ＾ｎ→Ｍ＾ｎ＋１（ｃ）寻找一个仅与Ｍ＾ｎ的度量有关的简便条件，使得若区域Ｄ属于Ｍ＾ｎ满足这个条件时，则Ｄ稳定。     

三维de sitter空间中常平均曲率抛物旋转曲面

本文讨论三维 de sitter 空间中的曲面,得到了具有非零常平均曲率的所有抛物型旋转曲面,给出它们的方程。     

黎曼流形中常平均曲率超曲面的稳定性

通过对曲面的Gauss像的讨论证明了:如果X(M)的Gauss像位于一个开半球内,则x(M)是稳定的.接着又讨论了n=2时的情况,通过对共形变换Gauss曲率的估计得出:a>0时,设(?)M是一个单连通区域,如果(?)满足条件:C,则(?)是稳定的.a<0时,如果(?)满足:H~2≥-a时,integral from n=(?)(1/2(s+2a)dM<2π);H~2<-a时,integral from n=(?)((2/3)a+(2/3)H~2-K)dM<2π,则■是稳定的.     

容有常平均曲率的全脐m维曲面的黎曼流形的一些性质

<正> 1 记号、概念和公式的说明1.1 {M~n,g}表示以g为黎曼度量的n维黎曼流形,为了简便用M~n表示。{M~m,g}表示M~n里黎曼度量为g的m维曲面。(1相似文献   

Ricci曲率平行的黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面

主要研究了Ricci曲率平行的黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面,得到了J.Simons型积分不等式,推广了局部对称空间中该超曲面的有关结果.     

双曲空间Hn＋1（c）中具有平行Ricci曲率的常平均曲率超曲面

本文主要研究Ricci曲率平行的黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面,得到Simons型积分不等式,推广了一般的双曲空间中该曲率的有关结论。     

球面中常平均曲率子流形

本文将陈省身和Yau的定理推广到完备子流形的情形和M~n是全脐子流形的情形,得到如下定理。定理1 设M~n(n≥2,是S~(n+p) (1) (P>((n-1)(n-2))/2)中完备的极小子流形,如果supS≤n/(2-(2/((n-1)(n-2))))则M~n是全测地的或supS=n/(2-(2/((n-1)(n-2)))) 定理2 设M~n(n≥2)是S~(n+p) (1) (P>(((n-1)(n-2))/2)中具有平行平均曲率向量的紧致子流形,如果M~n的截面曲率为正且S<((((1+H~2)n)/2-(1/(q-1)))+nH~2),则M~n是全脐子流形。(q=((n-1)(n+2))/2) 其中M~n是浸入在单位球面S~(n+p) (1)中的n维子流形,S是M~n的第二基本形式长度平方,H是M~n的平均曲率。     

局部对称Lorentz空间中具有常平均曲率的完备类空超曲面

研究局部对称Lorentz空间中具有常平均曲率的完备类空超曲面,获得了该超曲面是全脐的一个充分条件.     

局部对称空间中常平均曲率超曲面的拼挤定理

主要研究局部对称黎曼空间中具有常平均曲率的完备超曲面的拼挤问题.运用关于超曲面的全脐张量的Okumura型不等式及Omori-Yau极值原理,得到了一个关于超曲面的第二基本形式模长平方的拼挤定理.     

双曲空间Hn+1（c）中具有平行Ricci曲率的常平均曲率超曲面

本文主要研究Ricci曲率平行的黎曼流形中具有常平均曲率的紧致超曲面,得到Simons型积分不等式,推广了一般的双曲空间中该曲率的有关结论。     

常平均曲率曲面的整体性质

研究了常平均曲率的曲面, 在某些挤压条件下的结果是:1 ) 如果M 是拓扑二维球面,则或者M是平坦的完全脐曲面, 或者M是极小曲面;2) 如果M是Ka..hler 曲面的完全实极小曲面,则或者M是RP²进CP²的标准嵌入, 或者M是全的或平坦的.     

复射影空间中具有常平均曲率的全实子流形

采用活动标架法, 运用Bochner技巧, 讨论复射影空间中具有常平均曲率全实子流形的一些性质, 得到了这类子流形的一些Pinching结果.     

关于拟常曲率空间中具有常平均曲率超曲面

设(Nn 1,g)是n 1维单连通完备的黎曼流形,其黎曼曲率张量取如下形式KABCD=a(gACgBD-gADgBC) b(gACλBλD gBDλAλC-gADλBλC-gBCλAλD), ∑gABλAλB=1,称Nn 1为拟常曲率空间.本文讨论了这类空间中具有常平均曲率的紧致超曲面,给出了关于其第二基本形式模长平方S的积分不等式.     

球面上的常平均曲率超曲面

讨论了球面Sn+1中具有常平均曲率H的紧致超曲面Mn的分类.设Mn是Sn+1中具有常平均曲率H的紧致超曲面,若s≤2n-1,则有1)M是Sn(r),r=11+H2;或者2)s=2n-1此时M或是Sn(r0),r20=n(n-1+1),s2=n-1(n-1+1).(n+2n-1);或是S-1(r)×Sn-1(s),r2=1     

局部对称共形平坦Lorentz流形中具有常平均曲率的紧致类空超曲面

研究了局部对称共形平坦Lorentz流形中具有常平均曲率的紧致类空超曲面,得到这类超曲面的一个刚性分类定理.