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1.
《广西民族大学学报》2017,(2)
研究了一类奇异分数阶微分方程的三点边值问题~cD_0~α+u(t)+a(t)f(t,u(t),~cD_0~μ+u(t))=0,0t1,u(0)=0,u′(1)=u′(η),u′(0)=J_0~μ+u(1),其中2α≤3,1μ=α-12是实数,~cD_(0~+)~α,~cD_(0~+)~μ是标准的Caputo阶导数,f在t=0处奇异,并利用Leggett-Williams不动点定理得到该边值问题正解的存在性. 相似文献
2.
一类非线性分数阶微分方程边值问题正解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文运用Schauder不动点定理和Krasnoselskii’s不动点定理获得了非线性分数阶微分方程边值问题~CD■u(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),t∈(0,1),u′(0)+u″(0)=0,u′(1)+u″(1)=0,u(0)=0正解的存在性,其中2α≤3,~CD■是Caputo分数阶导数. 相似文献
3.
为了进一步发展和完善四阶边值问题正解的存在性理论,研究了下面的四阶边值问题{u(4) =f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t)),0≤t≤1
u′(0)=u″(0)=u(0)=0,
ku(1)=u(1)其中,f:[0,1]×R4→[0,+∞)连续。利用锥上不动点定理得到了该四阶边值问题正解的存在性及多重性。推广了某些已知的结果。 相似文献
4.
姚庆六 《山东大学学报(理学版)》2007,42(12):10-14
Neumann边值问题描述了在边界点处梯度为零的大量物理现象。 本文利用锥上的不动点指数定理研究了带有函数系数k(t)的非线性二阶Neumann边值问题u″(t)+k(t)u(t)=f(t,u(t)),0≤t≤1,u′(0)=u′(1)=0的正解。 主要结论表明,只要非线性项在某些有界集合上的增长速度 是适当的, 该问题就具有n个正解, 其中n是一个任意的自然数。 相似文献
5.
利用锥不动点定理证明一个二阶奇异周期边值问题- u″(t) +ρ2 u(t) =f(t,u(t) ) , 0≤ t≤ 2π,u(0 ) =u(2π) , u′(0 ) =u′(2π)正解的存在性 ,其中允许 f在 u=0处具有奇性 ,在 u=+∞处超线性 . 相似文献
6.
龙志文 《湖南文理学院学报(自然科学版)》2006,18(1):13-16
利用一个新的不动点定理讨论了一类二阶非线性多点边值问题:u′′(t) f(t,u(t))=0,t∈[0,T].u′(0)=21()mi iib uξ?=∑′,21 1()()()k mi i i ii i ku T a uξa uξ?== =∑?∑至少三个正解的存在性. 相似文献
7.
一类经典非线性弹性梁方程的正解 总被引:5,自引:2,他引:5
利用锥上的度数理论考察了非线性项含有未知函数的一、二阶导数的弹性梁方程u(4)(t)=f(t,u(t),u′(t),u″(t)),0≤t≤1,u(0)=u′(1)=u″(0)=u(1)=0的正解.在材料力学中,该方程描述了一类左端简单支撑、右端被滑动夹子夹住的弹性梁的形变.结论表明这个方程可以具有n个正解,只要非线性项在某些有界集上的“高度”都是适当的,其中n是一个任意的自然数. 相似文献
8.
张立新 《西南师范大学学报(自然科学版)》2013,38(10):030-033
考虑三阶三点边值问题
u?(t) a(t)f(t,u(t))=0t∈(0,1)
u(0)=au(
η
),u′(1)=βu′(
η
),u″(0)=
{0
当非线性项f满足一定的增长条件时,利用Avery-Henderson不动点定理得到了上述边值问题至少有2个正解的
存在性结果. 相似文献
9.
本文主要研究一类Riemann-Liouville分数阶微分方程多点边值问题:{D_(0+)~αu(t)+f(t,u(t),u′(t))=0,u(0)=u′(0)=u″(0)=…=u~(n-2)(0)=0,u′(1)=∑m-2i=1β_iu′(ξ_i),其中0≤t≤1,n-1α≤n,n≥2,0β_i1,0ξ_i1,i=1,2,…,m-2。a_i0,∑m-2i=1β_iξ_i~(α-2)1。先利用Schauder不动点定理得到边值问题解的存在性,再由Leggett-Williams不动点定理证明边值问题至少存在3个正解的存在性,所得结论更为丰富,推广了已有文献的结果,最后举例子说明本文结论的正确性。 相似文献
10.
基于Krasnosel’skii不动点定理考虑了一类具有偏差变元的四阶边值问题u″″(t)=f(t,u(t),u(σ(t))),0≤t≤T,u(0)=u′(0)=u″(T)=u(T)=0,正解的存在性。通过估计解的界,获得了上述边值问题分别存在和不存在正解的几组充分条件。最后给出例子说明了主要结果的可行性。 相似文献
11.
陈志云 《华中师范大学学报(自然科学版)》1996,(1)
利用不定方程x2-Dy2=C(D∈N,C∈Z-{0})的整数解的结构,给出了不定方程组9x2-7y2=2,32y2-9z2=23的所有正整数解的一个表达式.由这个表达式,经过初等计算,可得到该不定方程组的正整数解 相似文献
12.
针对轧钢过程中出现的轧辊粘钢问题,分析了轧辊表面粘钢的原因,并提出了解决方法,实施效果表明,能够有效的提高产品质量,提高生产效率。 相似文献
13.
一类二阶常系数非齐次线性微分方程特解的求解研究 总被引:2,自引:0,他引:2
对于二阶常系数非齐次线性微分方程 y″ +py′ + qy =f(x) ,当 f(x) =Pn(x)eαx或 f(x) =eλxPn(x)cosωx+euxsinβx时 ,本文给出了求特解的简易方法 ,并且这种方法易于在计算机上进行编程计算。因此 ,利用这种方法可以圆满地解决此类微分方程求特解的实际计算上的问题 相似文献
14.
本文讨论了推广的Cahn-Hilliard方程u_t+a(-1)~mD~(2m)u=D~2(u),(n=1)及u_t+a(-1)~m△~mu=△(u),(n=2,3),其中(u)属于某两种光滑函数类。对于这两种情形,分别证明了小初值整体解和非小初值整体解存在唯一性。 相似文献
15.
应用锥理论讨论了一类含p-Laplacian算子的高阶微分方程组边值问题一个正解的存在性。 相似文献
16.
主要研究了一类非线性Ginzberg-Landau方程混合初边值问题,用Galerkin方法证明了弱解和整体解的存在性. 相似文献
17.
岑仲迪 《浙江万里学院学报》1999,(4)
本文对给出了一种简便算法,并把它推广到形如的积分,其中f(x),g(x)满足f(x)=αf(x)+βg(x),g′(x)=γf(x)+λg(x),a、b、c、d、α、β、γ、λ均是实数. 相似文献
18.
徐露 《华东师范大学学报(自然科学版)》2006,(3)
通过Bernstein方法,对来源于凸体几何中的Christoffel-Minkowski问题,建立了球面上的退化的Hessian方程的C1,1先验估计,在一定程度上推广了Krylov的结果. 相似文献
19.
徐露 《华东师范大学学报(自然科学版)》2006,2006(3):15-20
通过Bernstein方法,对来源于凸体几何中的Christoffel-Minkowski问题,建立了球面上的退化的Hessian方程的C1,1先验估计,在一定程度上推广了Krylov的结果. 相似文献
20.
研究无界区域上的一类广义耦合非线性波动方程组问题,利用Sobolev插值不等式和加权空间,对t做一致先验估计,得到整体解的存在性. 相似文献