Banach空间一类二阶脉冲微分方程解的存在性

在一定的非紧型测度条件下,利用Monch不动点定理获得Banach空间中一类二阶脉冲微分方程周期边值问题解的存在性.     

Banach空间二阶边值问题解的存在性

讨论了Banach空间中非线性二阶Dirichlet边值问题解的存在性.在非线性项满足较弱的非紧性测度条件及线性增长条件下,应用凝聚映射的拓扑度理论获得了该问题解的存在性.这个线性增长条件是保证解存在的最优条件.     

Banach空间二阶周期边值问题解的存在性

研究了一般Banach空间中二阶周期边值问题解的存在性。利用非紧性测度的性质与凝聚映射的Sadovskii不动点定理,获得了若干解的存在性与唯一性结果。     

Banach空间上一类算子微分系统解的存在性与唯一性

运用强连续余弦算子族理论、压缩映像原理以及Gronwall-Bellman型积分不等式,研究了建立在Banach空间上一类二阶半线性非齐次算子微分系统解的存在性等性质.研究结果表明:在一定条件下系统存在唯一解并且解对初值具有连续依赖性;同时还证明了解的有界性,并对解进行了估计.     

一类偏微分包含解的存在性

考虑一类偏微分包含问题:-Δu∈G(x,u).当集值函数G(x,u)取有界紧凸值的、关于变量x是可测的、关于变量u是闭图像时,运用Kakutani-Fan不动点定理,证明了边值解的存在性,且解集是弱紧的.     

有序Banach空间非线性二阶边值问题解的存在性

讨论了有序Banach空间E中的非线性二阶边值问题-u″(t)=f(t,u(t)),　0≤t≤1,u(0)=u(1)=θ解的存在性,其中f:[0,1]×EE连续.我们在不假定f满足非紧性测度条件及上下解存在的情形下,用算子谱理论与半序方法获得了解的存在性结果.     

一类二阶哈密顿系统周期解的存在性

利用极小作用原理研究一类二阶哈密顿系统周期解的存在性,给出了周期解存在性的一些充分条件,总结改进了现有的一些结果。     

一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

研究了二阶Hamilton系统的周期解问题.在超二次条件下,利用山路定理得到了二阶Hamilton方程至少存在一个非平凡周期解的结论.     

一类共振二阶系统周期解的存在性

讨论共振二阶系统周期解的存在性，当假定矩阵A是普通对称对称阵，有特征值k^2(k为整数）时，在F(t,u(t)）满足适当的条件下，利用变分方法，得到该问题至少存在一个周期解。     

一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

研究一类含非定线性项的二阶Hamilton系统周期解问题.在位势函数满足次二次齐次条件下,利用临界点理论中的鞍点定理,证明了系统存在给定周期的周期解.     

一类二阶哈密顿系统周期解的存在性

利用极小作用原理研究一类二阶哈密顿系统周期解的存在性,给出了周期解存在性的一些充分条件,总结改进了现有的一些结果.     

一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

利用临界点理论研究以下二阶系统{ii(t)+q(t)ǔ(t)=▽F(t,u(t)),u(0)-u(T)=ǔ(0)-eQ(T)ǔ(T)=0,a.e.t∈[0,T]的周期解的存在性。在非线性项F(t,x)=F1(t,x)+F2(x)满足假设(A)及F1(t,x),F2(x)分别满足一定有界性条件下,通过使用极小作用原理获得了一个新的存在性定理。     

一类二阶微分系统结点解的存在性

运用分歧方法获得了二阶微分系统{u″(t)+fλ(u,v)=0,0t1,v″(t)+gλ(u,v)=0,0t1,u(0)=u(1)=v(0)=v(1)=0结点解的存在性,其中f,g是连续函数,λ0是参数.     

Banach空间二阶微分方程边值问题解的存在唯一性

在一般实Banach空间中讨论中讨论了二阶微分方程边值问题解的存在唯一性,利用单调迭代方法获得了黑社会问题解的存在唯一性结果,并给出了逼近解的误差估计。     

Banach空间二阶微分方程初值问题解的存在唯一性

结合单调迭代法方法有Ｍｏｎｃｈ不动点定理给出了Ｂａｎａｃｈ空间二阶微分方程初值问题解的存在唯一性定理,对文献「１」中结果做了本质改进。     

Banach空间非柱形域上微分系统解的存在性

考虑在Banach空间非柱形域Ω上,微分系统 (IVP;τ,z0) z′=x′ y′=f1(t,x,y) f2(t,x,y)=f(t,z), (t,z)∈Ω, z(τ)=x(τ) y(τ)=z0=x0 y0 解的局部存在性,其中f1,f2分别满足紧性条件与耗散性条件,得到的结果推广并完善了已有的相关结果。     

Banach空间中二阶脉冲积分-微分方程解的存在性

利用一个非线性压缩型不动点定理，讨论了Banach空间中二阶非线性脉冲积分一微分方程解的存在性，改进和推广了Guo Dajun，Sun Jinli和Ma Yihai的工作，并且仅需要压缩条件，去掉了Sun Jinli和Ma Yihai的工作中使用的单调性条件．     

Banach空间中一类奇异积分边值问题解的存在性

运用Sadovskii不动点定理讨论了Banach空间中一类二阶奇异积分边值问题解的存在性,获得了此类问题解存在的充分性条件.     

Banach空间中一类隐式微分方程解的存在性

推广并利用Banach空间中方向Lipschitz条件，证明了一类不具连续条件的隐式微分方程的解的存在唯一性。