三次Bezier曲线与三次均匀B样条曲线的光滑拼接

利用三次B样条曲线能转化为三次Bezier曲线的方法,把三次Bezier曲线与三次B样条曲线之间的拼接问题转化为三次Bezier曲线与三次Bezier曲线之间的拼接问题,分别给出了三次Bezier曲线与三次B样条曲线的G0、G1、G2光滑拼接定理.     

有理参数曲线的光滑拼接

通过将一般有理参数形式曲线转化为有理Bezier曲线表示,有理参数多项式曲线的拼接问题,也可以随之转化为有理Bezier曲线的拼接.研究了有理Bezier曲线的拼接问题,给出了两条邻接任意次有理Bezier曲线间G1和G2连续条件.     

有理Bezier曲线的拼接

有理Bezier曲线作为有理B样条曲线的特例,正得到越来越多的研究,并在CAD/CAM领域中得到越来越广泛的应用.依据Bezier曲线理论,研究了有理Bezier曲线的拼接问题,给出了两条邻接任意次有理Bezier曲线间G1和G2连续条件.     

伺服压力机加工工艺的Bezier模型及其优化研究

为实现伺服压力机的柔性化加工,在建立的基于轨迹规划理论的伺服压力机柔性工艺Bezi-er曲线数学模型中,按照冲裁、拉深等工艺的加工要求,优化设计了非线性多变量多约束的Bezier曲线.以拉深工艺为例,构建其Bezier曲线的非线性目标函数和约束条件,采用变容差遗传算法优化设计得到了满足工艺要求的最佳输入和输出柔性加工曲线.通过实例验证了该建模方法的有效性,为不同伺服压力机的工艺曲线设计提供了一种可行的解决方案.     

双二次有理Bezier曲面G1光滑拼接算法

依据有理Bezier曲面理论，研究了有理Bezier曲面的拼接问题，给出了具有公共边界曲线的两张双二次有理Bezier曲面G^1光滑拼接条件．     

C—Bezier曲线

讨论了C—Bezier曲线的端点特性和曲线的性质，给出了C—Bezier曲线和Bezier曲线的G^1光滑拼接和G^2光滑拼接的几何条件，并利用C—Bezier曲线精确地表示二次曲线．     

可展Bezier曲面的构造算法

首先提出了一种由设计曲线和伴随曲线构造可展曲面的算法 ,并讨论了其依赖于设计曲线和匹配函数的几何性质及相应条件 ,在其基础上 ,研究了设计曲线和伴随曲线分别为 n +1次 ,m +n+1次 Bezier曲线的可展曲面构造方法 ,解决了任意次可展 Bezier曲面的设计问题 ,最后以可展(3 ,4)次 Bezier曲面为构造实例 ,证明了该算法的正确性和实用性     

可展Bezier曲面的构造算法

首先提出了一种由设计曲线和伴随曲线的构造可展曲面的算法,并讨论了其依赖于设计曲线和匹配函数的几何性质及相应条件,在其基础上,研究了设计曲线和伴随曲线分别为n 1次,m n 1次Bezier曲线的可展曲面构造方法,解决了任意次可展Bezier曲面的设计问题,最后以可展（3,4）次Bezier曲面为构造实例,证明了该算法的正确性和实用性。     

关于Bezier曲线性质及曲线拟合问题

本文首先介绍了Bezier曲线的定义和特性,着重探讨Bezier曲线基函数的性质,这对利用Bezier曲线进行曲线轮廓设计,将有着宏观上和直观感觉上的参考意义。     

Bézier曲线的算子表示

Bezier曲线是计算机辅助几何设计(CAGD)领域中广泛运用的一种曲线。首先引入三个基本算子:移位算子、恒等算子和向前差分算子,然后将Bernstein-Bezier形式的Bezier曲线表示为更为简洁和直观的算子表示形式,并进一步讨论算子表示下Bezier曲线的各种性质,给出相关证明过程。实践表明,算子表示形式从与传统表示方法不同的另一角度揭示了Bezier曲线基本几何性质,简化了相关结论的推导。     

基于样条曲线的三维字造型系统的研究与实现

建立了一个基于Bezier样条曲线的三维字造型系统，采用基于凹凸顶点判断和内外边界拼合的三角剖分算法，较好地解决了字型轮廓的三角剖分问题，并运用Bezier曲线实现了三维字模型中的各种倒角和圆角效果。     

Short communication Approximate merging of multiple Bézier segments

This paper deals with the approximate merging problem of multiple adjacent Bezier curves with different degrees by a single Bezier curve, which is a frequently seen problem in modeling. The unified matrix representation for precise merging is presented and the approximate merging curve is further derived based on matrix operation. Continuity at the endpoints of curves is also discussed in the merging process. Examples show that the method in this paper achieves satisfying merging results.     

可展有理Bezier曲面

认为由于三维形体的几何表示处处用到自由曲面造型 ,因此 ,曲面造型是 CAD和计算机图形中最活跃、最关键的学科分支之一 .首先通过给定两条形状相似的有理曲线 ,将其参数相同的对应点用直线段连接 ,构成可展曲面 ,提出了一种可展有理 Bezier曲面的构造算法 .其次将二次、三次有理曲线分别作为可展有理 Bezier曲面的设计曲线和伴随曲线 ,具体讨论了有关可展有理 (2 ,3 ) Bezier曲面的构造及其分类问题 .应用此算法使所设计的曲面更易修改 ,具有更广泛的灵活性和实用性     

一种能量高效的无线传感器网络等值线监测技术

针对无线传感器网络环境监测应用中的能量受限问题,提出一种基于Bezier曲线的无线传感器网络等值线监测方法——SENS-T.利用等值线来表示环境监测值的分布信息,即将等值线划分为若干Bezier曲线段,每条曲线段的信息由一个代表节点负责传回汇聚中心,汇聚中心再根据网络节点坐标与接收的曲线信息进行等值线还原.汇聚节点的数量由划分的Bezier曲线段的段数决定,从而改良了传统方法中等值线上所有节点都要进行汇聚的做法.仿真表明,SENS-T可有效节省网络能量和带宽,与传统等值线监测方案相比,在达到相同等值线绘制精度的同时,可节省约45%的网络能量.     

圆弧曲线的有理五次Bernstein基表示

在计算机辅助几何设计中,圆弧是一个重要且基础的几何对象。在CAD\CAM系统中,往往采用有理Bézier曲线精确表示圆弧,但用低次的有理Bézier曲线不能表示整圆。文章推导出了有理五次Bézier曲线表示圆弧的充要条件,并通过实例验证了有理五次Bézier曲线可以表示整圆。     

逆向工程中截面测量数据的曲线拟合

概述了逆向工程的内容,指出数据采集时应遵循的原则;研究了截面测量数据的曲线拟合问题,结合插值法和最小二乘法,提出了基于截面数据高品质曲线的建构方法.并分析Bezier、B-Spline和NURBS自由曲线的优缺点及其相互联系,为建构连续、光滑、均匀的高质量曲线提供理论指导.     

染料拼色反射光谱的Bezier曲线建模方法

将单一染料染色反射光谱表示成由控制点和Bernstein基组成的Bezier曲线,分析单一染料质量分数与对应的Bezier曲线控制点之间的关系,建立单一染料染色反射光谱与染料质量分数的参数方程.根据多种染料拼色的机理,将多个单一染料染色的反射光谱Bezier曲线进行叠加,得到多种染料拼色的反射光谱Bezier曲线,并通过实际染色实验验证该方法的准确性.结果表明:当拼色染料的种类、质量分数和织物种类已知时,文中方法可以确定单一染料染色及拼色染色后布匹的反射光谱Bezier曲线和三刺激值,并预测布匹染色后与目标色的色差.