Fredholm第一类积分方程数值解的可靠性

讨论了一个Ｆｒｅｄｈｏｌｍ第一类积分方程数值解的可靠性问题,对于Ｆａｂｒｙ－Ｐｅｒｏｔ干涉反演光谱学中的第一类积分方程,当△σ＝２／ｘ,△ｘ＝２／σ,且等距取样点数为一个适当的奇数时,虽然采用最简单的矩形求积公式可离散得一稳定的线性方程组。     

L~1空间中一类积分方程数值解的推广

给出L1空间中积分方程数值解的一种新算法,证明了其合理性和收敛性.此算法推广了已有的一些结论.     

周期Schrodinger方程的数值方法

本文研究周期Ｓｃｈｒｏｄｉｎｇｅｒ方程的一个差分格式，利用其矩阵表达形式，证明差分解的存在唯一性，给出一个数值算法。     

用修正Bernstein多项式Galerkin法求Burgers方程数值解

采用修正Bernstein多项式Galerkin法求解了(1+1)维非线性Burgers方程,将得到的数值解与精确解及相关文献进行了比较.结果表明:该算法采用基函数少、精确度高且适应性强.     

二元第二类Fredholm积分方程的Hermite数值解

本文利用Sobolev空间W中的再生核,构造了二元第二类Fred-holm积分方程的Hermite数值解u     

Joseph-Egri方程的单行波解

利用多项式完全判别系统法求出Joseph-Egri方程所有的精确行波解,并赋予参数具体数值给出解的图像.     

Adomian分解法求二维非线性Volterra积分方程数值解

针对一类二维非线性Volterra积分方程,提出Adomian分解法,用Adomian多项式代替非线性部分,进而得到Adomian级数解。同时讨论级数解的收敛性,证明该解在一定条件下是收敛的,并给出Adomian级数解的最大绝对截断误差。算例表明了该方法的可行性和有效性。     

非线性椭圆型方程多解的计算

讨论了一种改进的计算非线性椭圆型方程多解的算法，我们的数值例子表明了该算法的有效性。     

Toda非线性晶格动力学方程孤波解的实指数方法研究

用实指数方法求解Toda非线性晶格动力学方程,不仅得到已有的孤波解而且还得到了新解.     

双r次样条小波及在积分方程中的应用

研究了双ｒ次样条小波函数,并应用于第一类积分方程,得到可喜结果。     

具有多重解的非线性两点边值问题的数值解

采用通常的Ritz-Galerkin方法对具有可数无穷多个解的非线性两点边值问题构造了它的数值解.实算结果表明这种数值解有很好的精度。     

Pell方程解的公式的新证明

本文旨在给出Pell方程的解的公式的一种新证明。     

一类非线性Volterra型积分方程解的存在唯一性及迭代逼近

本文应用文［２］中非线性非单调压缩映射的不动点定理讨论了两个非线性Ｖｏｌｔｅｒｒａ型积分方程解的存在唯一性及迭代逼近。     

二元一次不定方程解的存在条件及其通解表示定理

对于二元一次不定方程ax by=c（其中a,b,c为整数）,巳有过很多较好结果,但无论是欧拉的缩小系数法,还是巳知一组特解条件下的通解表示定理,都有缺点,这个缺点是很明显的,即在不知特解的情况下,不能把通解明确地写出来,本文很好地解决了这个问题,在不用找出特解的情况下,就可以把通解明确地表示出来,本文只讨论不定方程的整数解。     

关于一类常系数非齐次线性微分方程的一种求解方法

本文给出了二阶常数系数非齐次线性微分程ｄ＾２ｙ／ｄｘ＾２＋ｐｄｙ／ｄｘ＋ｐ（ｙ）＝ｆ（ｘ）的求解方法，即把非齐次方程转化为剂次方程，方法简炼，通用。     

一类非线性抛物型方程的数值求解

在再生核空间中,我们利用初始条件将非线性方程线性化,然后通过求解线性算子方程获得原问题的形式解,在利用其满足方程的条件得到了此类非线性方程的数值解.数值试验验证了该算法的有效性.     

金属-绝缘层-半导体结构泊松方程的数值解法

详细讨论了金属-绝缘层-半导体结构一维泊松方程的数值解法.推导了非均匀结点下的牛顿迭代公式.提出了边界条件的恰当形式.作为具体应用的实例,由热氧化MOS结构的高频C-V测量曲线进行了数值计算,获得了Ψ_s-V_G关系及界面陷阱密度分布.将这种方法与常用的准静态C-V法作了实验比较,两者的结果符合良好.但前者在制样、测量方面都比后者简单得多,故适合作为工艺监测的常规手段.     

一类Volterra积分方程的解法

对一类Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程得到了解，其中解核。特别地，当时     

带吸收项的拟线性退缩扩散方程非常奇解的存在性

本文研究如下问题，　ｘ≠０非负非常奇解的存在性，此非常奇解在（０，０）点处的奇性比没有吸收项ｕｑ的对应方程的解在（０，０）点处奇性更强。