移动网格方法中控制函数磨光处理的数值研究

本文对移动网格方法中控制函数的磨光处理进行了探讨,主要讨论了一维和二维情形中控制函数磨光的方法和次数对数值解的影响。采用合适的磨光处理方法与适当的磨光次数,力争使得网格点集中到解变化剧烈的区域,但又不过分集中,保证其它区域也能分布到一定数量的网格点,从而能够提高数值解的精度。     

一种复杂边界河流污染模拟的二维贴体网格划分方法

在天然河流的流场和污染物输移的数值模拟中,河流网格划分是一项非常重要的任务.由于天然河道的边界往往比较复杂,若采用规则的网格划分方法,很难做到与实际岸线准确拟合,而贴体网格在处理边界问题方面具有一定优势,因此常常用来对复杂边界河道进行网格划分本文采用泊松方程,结合边界点的滑移生成贴体网格,探索一种能够较好地对复杂边界二维河道进行剖分的方法,并用于某河流的污染事故模拟,证明该方法是成功有效的.     

移动最小二乘配点的Petrov-Galerkin局部无网格方法

基于加权残值法和移动最小二乘(MLS)法并结合局部Petrov-Galerkin无网格方法(MLPG)的灵活性,将移动最小二乘配点法应用到无网格方法当中,建立了MLS配点无网格法的基本方程.在局部子域上利用Petrov-Galerkin原理给出了微分方程局部弱形式,通过惩罚因子引入本质边界条件;将局部弱对称形式进行离散化后,推导出移动最小二乘配点的Petrov-Galerkin局部无网格系统的刚度矩阵、载荷矩阵.通过数值算例证明该方法具有很高精确性、有效性和实用性.     

无网格方法与边界元方法的耦合计算

给出了无网格方法与边界元方法的两种耦合计算方法，并利用奇异权函数对无网格方法直接施加边界条件，导出了在整个域上的耦合计算公式。算例结果表明，该方法具有令人满意的计算精度。     

基于边界积分方程求解二维移动滚动接触问题

工程机械中,由于接触体之间的相对运动造成的损伤或疲劳一直是研究的重点。然而相对运动中,接触相对位置不断变化。为保证接触区应力精确模拟,需对所有可能接触区网格进行加密。为避免这一问题,采用网格更新法,保证仅当前时刻可能接触区网格需加密,并保证接触区节点一一对应。同时采用旋转坐标系法,推导出边界积分方程移动滚动前后时刻的等价性,避免积分重复计算。基于上述方法,提出二维移动滚动接触问题解方法并利用数值算例证明本文方法的有效性。     

非定常渗流计算的移动网格方法

本文应用一种基于调和映射的移动网格方法计算非定常渗流,该方法将偏微分方程求解与网格移动算法分开,且需要在新生成的网格上插值更新解.本文通过计算一个关于梯度的控制函数,使得网格加密与希疏化是随着水力梯度的变化自动实现的.从而提高整体解的精度.     

无网格方法中本质边界条件实施研究进展

无网格方法采用基于节点的近似,由移动最小二乘法拟合函数,从而摆脱了网格生成的困难,但本质边界条件的实施成为无网格方法中的难点之一。文中首先简要阐述了无网格方法,详细地介绍了无网格方法中各种本质边界条件处理的方法和研究进展,并分析比较了各自的优缺点。     

移动边界下塑料熔体充填模拟的稳定性方法

针对具有移动边界的塑料复合成形过程模拟中因网格变形而导致的数值稳定性问题,提出了塑料熔体充填模拟的稳定性方法．该方法基于任意拉格朗日欧拉法建立移动边界下充填模拟的控制方程,采用四面体单元中引入中心速度稳定的速度压力耦合计算方案,提升了移动网格下塑料熔体充填模拟的稳定性和精度;进一步针对计算过程中网格变形导致四面体单元反转错误的问题,采用引入反转单元罚函数的线弹性网格优化方法,提升了移动边界下网格变形的稳定性;数值稳定性实验表明该方法在网格极端变形和不同单元纵横比下均能稳定求解．最后采用具有柔性移动边界特征的注射压缩-热压复合成形工艺对该方法进行验证,发现移动边界下塑料熔体流动前沿的模拟误差为3.3%,实现了对此类成形工艺的精确模拟．     

交贯隧道边界元数值模拟中的网格剖分方法

分别分析了三维情况下隧道表面结构化和非结构化网格的生成原理.主要通过对隧道表面进行分块,采用映射方法先在平面内进行非结构化三角网格剖分,然后依据断面的拟合插值函数投影到几何体表面,形成隧道表面的非结构化三角网格剖分.在交贯隧道边界元数值模拟计算中实现了交贯隧道表面网格中交贯点的快速追踪查找,解决了交贯隧道表面交贯处的网格剖分衔接问题,并且通过在VB环境下的OpenGL编程,实现了网格剖分的可视化,并得到了符合边界元计算所需的网格单元节点数据.     

含动边界非结构化自适应网格生成方法研究

在处理包含运动边界的流体运动时,由于边界的运动而引起网格的变形,对精度和计算步长造成严重的影响,该文讨论了当网格变形严重后对网格重新修正的方法,主要包含以下几个内容：常用的生成 非结构化网格的方法,即阵面推进法和Delaunay方法,利用自动插点的Delaunay方法生成 二维三角形网格以及网格的自适应过程,采用网格再生成技术解决含动边界网格的变形问题。     

一种基于变分的网格运动方法及其在边界层问题数值求解中的应用

从控制网格以适应解的性态并具有一定光滑性的朴素思想出发,建立了一种基于变分的网格运动方法,并给出了两种简单的数值求解方法.以两点边值问题及边界层问题为例,对这一网格运动方法进行了数值试验并得到了满意的数值结果,结果说明本方法成功地控制了网格的分布.     

用有限元解奇异摄动边值问题的移动网格算法

考虑一类奇异摄动边值问题.为了对其数值求解,与文[1,2]不同的是,采用基于有限元方法的移动网格算法.采用的网格有（N＋1）个节点并初始化为均匀网格,其节点采用一种迭代算法来自适应移动,该算法等分布分片线性数值解函数弧长.用数值试验证实了该方法产生的数值解是关于摄动参数ε一致收敛的.     

求解一类奇异摄动问题的两种移动网格算法的改进与比较

对于一类奇异摄动问题,构造了移动网格下的差分格式.通过改变移动网格的初始网格,并引入Richardson外推,对已有的两种算法进行了改进,通过数值实验进行了比较,并验证了算法改进后的优越性.     

具有移动边界平行平板通道内的层流对流换热

采用贴体坐标系来处理复杂边界，在同位网格中利用SIMPLE算法实现速率场与压力场的耦合，求解了平行平板通道一侧带有移动边界的层流对流换热问题，计算结果表明，换热量发生极值的时刻并不与移动边界移动到极值位置的时刻相对应，而是有一定的相位差，表征运动周期的Sr及运动边界的振幅对通道的换热量具有显著影响，但在相同的时段内，Sr对于壁面总换热量的影响较小，运动边界的振幅对壁面总换热量的影响显著，另外，由于边界的移动，上，下壁面的换热均得到了强化。     

二维稳态对流扩散问题的直接边界元方法

讨论了基于指数变量变换的二维稳态对流扩散方程的直接边界元解法,把对流扩散方程转化为与之等价的修正Helmholtz方程,利用其基本解和Green公式得到相应的直接边界积分方程和解的积分表达式.然后,通过逆变换推导出对流扩散方程的直接边界积分方程和解的积分表达式,并采用常单元来离散边界积分方程,完成对流扩散方程的求解.最后,通过数值算例验证方法的有效性.     

动网格生成技术

基于动气动弹性仿真中二维动网格方法的研究,提出了一种三维动网格生成技术,该方法的主要特点是在计算域内利用原有的初始网格进行插值计算来构造新网格。对于流体-结构耦合中每时间步长计算的动网格算法主要考虑网格的稳定性和计算效率。最后,选取了二维、三维中一些有代表性的实例进行了演示,结果表明对于变形量不是很大的情形是令人满意的。     

不可压缩核废料污染问题的变网格有限元法

在求解过程中对不同时刻的空间区域采用不同的有限元网格，提出并分析了一类变网格有限元格式，并在相当一般的情况下得到了最佳的L^2模误差估计。