L-fuzzy拓扑空间的可数仿紧性

Ⅲ型强F仿紧性为基础,引入了L-fuzzy可数仿紧性的概念,并刻划了其基本特征。证明了L—fuzzy可数仿紧性是“L—好的推广”,并深入研究了L—fuzzy可数仿紧性的性质。     

L-fuzzy拓扑空间中的可数~*仿紧性

以*仿紧性为背景,介绍了可数*仿紧性的定义,并刻画了其基本特征。深入研究了L-fuzzy拓扑空间中可数*仿紧性的性质,并证明了可数*仿紧性是"L-好的推广"。     

S——“Bolzano—Weierstrass”性质

文[1]、[2]、[3]、[4]分别讨论了S—紧性和可数S—紧性,本文则讨论一种弱于S—紧性和可数S—紧性但对于半T_1空间类来说却等价于可数S—紧性的性质.这种性质称为S—“Bolzano—Weierstrass”性质或S—列紧性质,且要求这种空间的任何无限子集都具有空间内的半聚点.     

乘积空间的广义仿紧性

高国士在文[2]中证明了,若X是紧空间,Y是可数仿紧、可数中紧或可数弱仿紧,则X×Y也分別是可数仿紧、可数中紧或可数弱仿紧。本文在X为T_2空间的条件下推广了上述结果,若X为局部紧可数仿紧,Y是可数仿紧、可数中紧或可数弱仿紧,则X×Y也分别是可数仿紧、可数中紧或可数弱仿紧的。     

L-双fuzzy拓扑空间中的B-配紧性

本文以分子的远域理论为工具,在L-双fuzzy拓扑空间中引入了一种新的紧性,即B-配紧性。并对全空间的这种紧性给出了复盖式刻划,证明了B-配紧性在双强同胚映射下保持不变的性质。给出了Alexander子基定理在L-双fuzzy拓扑空间中的推广。     

可数良紧性与良紧性的若干新特征

文[1]、[2]分别引入了可数良紧性,得到了许多有意义的结果。本文借助于α—局部有限与α~-—局部有限等概念进一步刻划了可数良紧性并给出了良紧性的若干新特征。     

L—fuzzy可数仿紧性

以Ⅲ型强Ｆ仿紧性为基础,引入了Ｌ－ｆｕｚｚｙ可数仿紧性的概念,并用多种工具对其基本特征进行了刻画。     

L-fuzzy可数近SR紧集

在L－Fuzzy拓扑空间引入了可数近SR紧性和近SR－Lindeloef性质等概念，讨论了它们的基本性质，给出了它们的覆盖式刻画和有限交性质的刻画。     

L-fuzzy拓扑空间的相对仿紧性

 在L-fuzzy拓扑空间中引入了相对仿紧性的概念,研究了相对仿紧集和相对仿紧子空间的性质,给出了弱诱导的F拓扑空间的子空间相对仿紧的等价条件.     

关于J.C.Smith的一个问题和仿紧性的一些刻画

本文的主要结果之一是：可数亚紧的弱θ可加细空间是狭义拟仿紧的，作者在一定分离性分理的下给出了仿紧空间的一个刻画，即；正则拓年空间Ｘ仿紧的充要条件是Ｘ是σ－离散Ｈ，Ｃ可膨胀的狭义次拟仿紧空间。本文还对序列空间中 仿肾性作了一些讨论。．     

L-fuzzy拓扑空间内部算子的可乘性

本文给出了L-fuzzy拓扑空间内部算子具有可乘性的几个等价条件。     

格值模糊拓扑群的同态

在L-fuzzy拓扑群之间引入了L-fuzzy同志及L-fuzzy开同态等概念,并刻画了它们的基本特征.证明了L-fuzzy同态是“L-好的推广”,揭示了它与分明拓扑群的同态之间的内在联系,研究了它的某些性质.     

Lowen空间的几种不变性

讨论Lowen空间的遗传性、可积性和可和性，证明了Lowen空间的商空间仍是Lowen空间，Lowen空间在L-fuzzy逆映射下的原象仍是Lowen空间．     

弱诱导的L－fuzzy双拓扑空间的紧致性与连通性

本文研究弱诱导的Ｌ－ｆｕｚｚｙ双拓扑空间的紧致性、连通性与其底空间的紧致性、连通性之间的关系．     

L-fuzzy正则性与正规性不可乘的两个例子

给出了L-fuzzy正则分离性和正规分离性不是可乘性质的例子．     

L—FUZZY拓扑空间中几种L—FUZZY紧子集的复盖式特征

首先从Ｌ—ｆｌｌｚｚｙ集的层次结构出发，在Ｌ—ｆｕｚｚｙ拓扑空间中引进了Ｌ－ｆｕｚｚｙ子集的一种复盖，并讨论了这种复盖与Ｌ—ｆｕｚｚｙ子集的远域族之间的关系．然后给出了良紧集、强Ｌ－ｆｕｚｚｙ紧集、Ｌ－ｆｕｚｚｙ紧集、Ｌ－ｆｕｚｚｙ仿紧（Ｌ—ｆｕｚｚｙⅡ仿紧）集、Ｌ—ｆｕｚｚｙＬｉｎｄｅｌｏｆ集、可数良紧集及几乎良紧集的复盖式特征．     

L-fuzzy半环上L-fuzzy同余的新刻划

借助于L-fuzzy集的水平截集给出了L-fuzzy等价关系与L-fuzzy半环的一些新刻划,进一步给出L-fuzzy半环上L-fuzzy同余的刻划.     

LF下与上半连续多值映射

在一般拓扑空间（Ｘ，Ｔ）与ＬＦ拓扑空间（ＬＹ，δ）之间引入ＬＦ多值映射、ＬＦ下与上半连续和连续多值映射等概念，并研究了它们的各种性质．借助于映射ｆ＊与ｆ．证明了ＬＦ下半连续的五个等价条件：（１）；（２），；（３）；（４）；（５），网｛ｘｎ：ｎ∈Ｄ｝收敛于ｘ，，若ｘ∈ｆ＊（Ｇ），则网｛ｘｎ：ｎ∈Ｄ｝最终在ｆ＊（Ｇ）中．对于ＬＦ上半连续及连续多值映射也有类似结果．此外，对于ＬＦ多值图像也进行了讨论．     

弱诱导L－fuzzy双拓扑空间的分离性

本文以远域为工具讨论弱诱导Ｌ－ｆｕｚｚｙ双拓补空间的分离性与其底空间的分离性之间的关系