用类部分主元法解线性规划问题

提出了线性规划问题等价的概念，刻画了线性规划问题的本质。构造了用类部分主元法解线性规划问题的算法．这种算法适用于大型稀疏线性规划问题，且算法是稳定的，不必添加任何的辅助问题和松弛变量．     

优化问题与线性逼近解法

本概要地介绍了运筹学的重要分支——最优化的研究背景及作为基础方法的线性逼近解法,中首先介绍线性规划及名的G．B．Dantzig单纯形方法,随后介绍了基于线性规划解法的线性逼近即Frank—wolfe方法以及基于投影概念的求解带非线性等式与不等式约束条件的优化问题的广义投影算法．只要掌握了线性规划的建模及解法,就能应用于许多实际问题．对于大型问题,目前国内已有相应的解题软件．     

汽车调度问题的数学模型及其解法

研究带有车场的汽车调度问题：有ｓ个发车场，ｔ个收车场，每个发车点派车的吨位有上、下限制．把这个问题归结为一个特殊类型的线性规划问题，给出了一个比较简单的解法．     

最优解唯一的线性规划问题

给出了线性规划问题最优解何时唯一存在的充分必要条件，从而一方面彻底解决了线性规划何时最优解唯一存在的问题，另一方面也纠正和弥补了一些教材或专在此问题上的错误和不足．     

LP问题有无穷多最优解的条件

通过证明得出：当线性规划问题有无穷多最优解时，也可推出至少存在一个非基变量的判别数σj=0（j=m＋1，…，n）．说明这个条件又是必要条件，从而给出了线性规划问题有无穷多最优解的充分必要条件定理，并做出了完整的证明．     

求解一类非线性规划问题的新途径

给出了一类约束函数单调而目标函数非单调的非线性规划问题的一种新的求解方法。首先给出了将其目标函数单调化的一种方法，然后．通过这个方法将这类非线性规划问题转化为等价的单调规划问题，进而利用已有的关于单调函数的凸化、凹化方法，可将其转化为等价的凹极小问题或反凸规划问题以及标准DC规划问题．再利用已有的关于这些规划问题求全局极小点的方法，可以求得原问题的全局极小点。     

约束条件含模糊数的线性规划的一种求解方法

讨论了约束条件中系数是模糊数的模糊线性规划的一种解法,利用Roubens的模糊数比较的概念,把系数是模糊数的线性规划问题转化为经典的线性规划问题,从而利用求解线性规划的单纯形法求解此类模糊线性规划．最后给出此种方法在实际中的应用．     

两种投资问题的对比

本文讨论了两种投资问题,分别利用线性规划与整数规划来处理这两种问题,以体现出这两种手法的不同．尤其是体现出0—1规划的应用。     

一类特殊的非线性规划问题的求解

给出了一类特殊的非线性规划问题,其目标函数中带有绝对值符号,这类问题可以转化为线性规划问题来求解.     

一类模糊线性规划模型及应用

针对以模糊数为目标函数的模糊线性规划问题,建立了一种模糊数值目标函数的模糊线性规划新模型。该模型通过定义新的辅助函数将其转化为经典线性规划问题,再通过经典线性规划问题求解方法进行求解。与已有模型相比,该模型更具一般性,且计算简单。选用投资问题对该模型进行验证,数值算例说明了该模型在实际应用中的有效性。     

具有线性目标函数的半无限凸规划的逆问题

在某些条件下提出具有线性目标函数的半无限凸规划的逆问题,并运用Rockafellar 对偶理论得到这一逆问题的对偶问题.对于特殊情况的半无限线性规划和线性规划给出了相应的结论.     

绝对值等式问题的一个求解方法

 线性规划、二次规划、双矩阵对策以及其他问题都能转化为线性互补问题,而线性互补问题又可以归结为绝对值等式问题,因此研究绝对值等式问题是非常有意义的。绝对值等式问题是一个NP-hard问题,本文给出了绝对值等式问题的一个求解方法。在假设矩阵A的奇异值（矩阵ATA特征值的非负平方根）大于1时,绝对值等式问题存在唯一解,进而将绝对值等式问题转化为线性互补问题。给出了求解一般线性互补问题的混合整数线性规划解法,数值实验表明此方法对求解绝对值等式问题十分有效。     

大规模线性优化求解系统的设计与实现

从建立实用系统出发,以解决实际中各类大规模线性优化问题为目标,研究了大规模线性优化求解技术,设计实现了用于大规模线性规划、整数规划及运输模型的线性优化求解系统LOSS(LinearOptimizationSolving System),并结合具体应用实例做了模拟实验研究.大规模测试数据样例实验结果证明,该系统在求解线性优化类问题时,效果优良,并具有灵活性、友好性、可移植性、可扩充性和可重用性等特点.     

A trust region algorithm for bilevel programing problems

A trust region algorithm is proposed for solving bilevel programming problems where the lower level programming problem is a strongly convex programming problem with linear constraints. This algorithm is based on a trust region algorithm for nonsmooth unconstrained optimization problems, and its global convergence is also proved.     

线性规划在运输问题中的应用

线性规划主要应用于解决最优化问题。根据运输问题的基本特征,通过实例对运输问题进行了优化分析,建立了运输问题的线性规划数学模型。将模型应用于一些特殊的运输问题,从而得到最优化的方案,提高了实际运输工作中的经济效益。     

一种基于线性规划的线性非自治系统数值解法

对于具有初始条件的线性非自治系统,给出了一种新的数值解法.该方法把所求初值问题转化成线性规划问题,通过求解线性规划问题得到原问题的一个近似解.定量误差分析和实际算例表明,该方法可以有效地求解线性非自治系统初值问题的近似解,也适用于边值问题的近似求解.     

一类运输问题的非线性规划模型

针对路费与路线长度的非线性关系、目的地的需求量及货物的未知价格等影响因素，建立钢管定购和运输问题的二次规划模型，并通过LINGO6．0软件，成功地求解这一类复杂运输问题，从而得到完整的购运计划。该模型具有一般性，可推导至类似问题中。     

一类广义规划问题的反问题

在一般线性规划反问题的基础上,考虑广义规划问题的反问题。利用线性规划的最优性条件,给出了（GUB）问题在l1模意义下的反问题的数学模型及求解方法。并且我们给出了把（GUB）问题的反问题转化为它的对偶问题求解的一种方法,若在给定（GUB）问题的一个0-1可行解,并且（GUB）问题的一个最优解的所有分量是在0与1之间的条件下。     

一类全局优化问题的新的凸化、凹化法

对于目标函数非凸非凹,而约束函数具有凹、凸性的非线性规划问题,本文提出了一种新的凸化凹化法。把目标函数直接凸化、凹化,再把原问题转化为反凸规划问题或极小化问题或标准D.C.规划问题,从而求得原问题的全局最优解。