三角函数图像知识倒置教学的尝试

根据职业学院数学教学够用原则,结合职业学院学生数学基础差,教学效果不好的实际,笔者在教学过程中,组织学生先学习教材靠后的知识,再学习教材前面的一些知识,取得了良好的教学效果。     

浅谈任意角的三角函数

概念教学是数学教育者在教学活动中的一个重要组成部分。     

一类特殊三角函数的积分及应用

文章就教学中遇到的一类特殊三角函数的积分进行了探讨,给出了这类函数积分的简单巧妙计算方法,并举例说明了该方法的精炼和简洁,进一步还可以将该方法推广应用到某些自身结构特殊的一般函数积分中。     

三角函数恒等变形在不定积分中的应用

求不定积分的方法有换元积分、分部积分、有理函数积分法等,注意问题之间的密切相关性与系统性,挖掘问题的内在联系,培养学生分析问题、解决问题的能力是很有必要的。文章主要阐述了三角函数恒等变形在不定积分中的应用,有助于学生掌握求不定积分的方法。     

三角函数恒等式证法初探

本文探讨了多种三角恒等式的证明方法，归纳出四种解题规律。     

几种三角函数题的规律

总结了八种三角函数题的规律.     

椭圆三角函数及其在波形发生器中的应用

对普通三角函数进行了推广，给出了椭圆三角函数的定义，指出椭圆三角函数是周期函数，存在最大值和最小值，并在定义域内连续可导．对椭圆正弦函数进行了一系列仿真研究，结果表明，椭圆正弦函数可作为波形发生器的发生函数，可产生方波、普通正弦波、脉冲波、处于普通正弦波和方波之间的波形、处于普通正弦波和脉冲波之间的各种波形，且函数形式是一致的，波形的幅值、频率、初始相位都易于调整．这种波形发生函数能方便地进行数学处理与分析，波形发生原理能应用于各类相关波形发生场合．     

三角函数恒等变形在不定积分中的应用

求不定积分的方法有换元积分、分部积分、有理函数积分法等,注意问题之间的密切相关性与系统性,挖掘问题的内在联系,培养学生分析问题、解决问题的能力是很有必要的。文章主要阐述了三角函数恒等变形在不定积分中的应用,有助于学生掌握求不定积分的方法。     

三角函数线在三角证明中的应用

本文通过典型例题，介绍了三角函数线在三角证明中的应用。     

三角函数恒等变形在物理解题中的应用

在中学物理的解题过程中,经常会遇到求解物理极值的问题,尤其在静力学、运动学、动力学中,通常利用三角函数的有关知识将物理极值转化为三角函数的极值问题,以便简化运算过程,提高解题效率.文章通过四道典型例题说明了如何运用三角函数恒等变来解决在物理解题中的实际问题.     

三角函数不等式的调整证法

不等式证明题的证法很多,本文用“调整法”证明中学代数中的不等式。     

数学思想方法在三角函数教学中的应用

结合教学实例,阐述了数形结合、分类讨论、函数与方程、转化与化归、综合与分析等数学思想方法在三角函数教学中的应用。把数学思想方法用于课堂教学,能激发学生的学习兴趣,提高学生的解题能力。     

计算机三角函数算法的改进

提出新的快速三角函数算法,该算法的运算速度明显快于计算机标准三角函数算法,而且保证了很高的精度,大大提高系统的响应速度。     

三角函数的一个代数性质

本文讨论了三角函数在有理度数上的取值的代数性质，得出其取值均为代数数。     

三角函数多项式不等式的自动证明

本文讨论了三角函数多项式特别是正切函数多项式的性质,并在此基础上实现了一个三角函数多项式不等式自动证明的完备算法.算法运用Taylor展开式将目标不等式的证明转化为一系列的一元多项式不等式的验证,再借助代数不等式证明工具(如Bottema)完成最后的工作.实验结果表明算法对常见的三角函数多项式不等式十分高效,同时证明过程是"可读"的.     

一类三角函数有理式的不定积分

探讨一类三角函数有理式的不定积分,避免使用课本上介绍的万能代换公式,对提高学生综合运用数学知识,提高课堂教学质量有一定的意义.     

三角函数有理式的积分的解题方法

文章简要介绍了针对三角函数有理式的积分所使用的万能代换、分母简化、降幂等几种积分方法的解题基本思路及方法。