一类二阶常微分方程组边值问题正解的存在性

利用锥上不动点定理，研究了一类二阶非线性常微分方程组在Sturm-Liouville边值条件下正解的存在性，分别得到了至少一个正解和两个正解存在的充分条件，并给出了证明．     

具变号非线性项二阶四点边值问题的两个正解

利用锥上的不动点定理,研究了一类具有变号非线性项的二阶四点边值问题的两个正解的存在性,得到了存在两个正解的充分条件．     

四阶p-Laplace奇异边值问题多重正解的存在性

利用不动点指数理论研究了一类含p-Laplace算子的四阶奇异边值问题的多重正解的存在性,给出了至少存在两个正解的条件,改进了不久前其他作者的相关研究．     

Banach空间中非线性二阶奇异脉冲微分方程混合边值问题多个正解的存在性

利用不动点指数理论讨论了Banach空间中非线性二阶奇异脉冲微分方程混合边值问题多个正解的存在性，得到了除平凡解外的两个正解的结果，并且给出了例子．     

一类带饱和项互惠模型平衡态正解的存在性

研究了一类两个物种同时带有饱和项的互惠模型在第一边界值条件下的平衡态正解的存在性．首先用单调解的方法给出了此解的先验估计，然后利用局部分歧理论研究了在λ1-c〈a〈λ1和a〉λ1两种情况下模型分别在两个半平凡解上出现的局部分歧现象，并证明了分别在分歧点（β，0，θβ）和（b＇，θa，0）附近存在正解；最后利用全局分歧理论研究了其整体分歧，从而证明了这两种情况下模型存在平衡态正解．     

次线性二阶算子系统正解的存在性及多解性

基于P_Laplacian算子方程和不同的条件下P_Laplacian算子方程正解的存在性及多解性的研究，获得特殊条件下P_Laplacian二阶算子系统正解的存在性和多解性问题．应用锥上不动点理论，从引理出发，通过理论分析和抽象证明来推导新的结果；特殊条件下P_Laplacian算子方程存在两个不动点，并给出相应两个新定理．本文研究方法与分析结果为P_Laplacian算子方程正解的存在性及多解性进一步分析提供条件．     

关于奇异非线性两点边值问题的一点注记

在k（x）具有较强奇性的情况下证明了奇异非线性两点边值问题正解的存在性．同时提出了一个C1正解存在的充要条件．     

带变号扰动的临界椭圆方程的两个正解的存在性

讨论了带变号扰动并且具有一定附加条件的临界椭圆方程的两个正解存在性.首先由变号扰动的正部对应的方程的正解和附加条件构造出原方程的一个上、下解,再由迭代方法和极值原理得到方程的第一个正解.考虑到方程的正解对参数没有单调性,因此,即使对于两个使得方程都有正解的参数,但在这两个参数之间的参数对应的方程不一定有正解.最后,如果方程存在第一个正解,那么由山路引理可得到方程的另一个正解.参7.     

一类含积分边界条件的三阶微分方程正解的存在性

利用锥上不动点定理.研究了一类含积分边界条件的三阶微分方程正解的存在性,并给出了至少一个正解和两个正解存在的充分条件,同时还讨论了正解不存在的充分条件.     

一维p-Laplacian算子型奇异边值问题可数多正解的存在性

讨论了一类p-Laplaeian型算子的奇异边值问题正解的存在性．通过使用不动点指数定理，得到了这类边值问题可数多正解存在的充分条件．     

一类反应扩散系统非常数正解的非存在性

考虑了一类齐次Neumann边界条件下具反馈效应的反应扩散系统的平衡态, 建立了正稳态解的先验估计。 运用能量方法和隐函数定理分析扩散系数对非常数正稳态解的非存在性的影响。结果表明, 当三个扩散系数之任一足够大时,该反应扩散系统的平衡态不存在非常数正解。     

椭圆方程在球型域上的三重径向解的存在性

讨论了椭圆型方程边值问题在球形域上径向解的存在性问题,证明了在满足一定条件下,方程至少存在1个正的径向解,还得到与边值有关的三重正径向解的存在性.     

Volterra积分微分方程的正周期解的多解性

讨论几类具有分布时滞的Volterra积分微分方程正周期解的存在性和多解性问题.利用锥不动点定理,分别获得了这类问题存在正周期解和存在至少两个正周期解的充分条件,推广和改进了已有文献的相关结果.     

一类差分方程的正周期解

讨论了一类差分方程正周期解的存在性,并应用不动点定理,得到了方程存在一个或二个正周期的充分条件.     

一类非线性分数阶微分方程边值问题的迭代正解

利用锥中不动点理论得到了一类分数阶微分方程正解的存在性,并结合上下解方法得到了方程解的逼近序列.     

一类非线性椭圆型方程的衰退正整体解

给出一类半线性椭圆方程的正整体解的存在性及渐近性态。以上下解方法为主要工具得到了如下主要结果：此类方程在不同条件下存穷多个正整体解,其渐近性态是每个解满足不同的衰退特征。     

一类三阶微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用Banach压缩映象原理,讨论了一类三阶非线性常微分方程三点边值问题的正解存在及唯一性,得到了其正解存在唯一性的充分条件,所得结果推广了现有文献的相应结果。     

一类Kirchhoff型方程解的多重性

考虑一类Kirchhoff型方程解的多重性, 利用非线性项在无穷远处与零点处的渐近行为及Ekeland变分原理和山路定理得到了所考虑方程的两个正解和两个负解.     

一类二阶边值问题三个正解的存在性

本文研究一类非线性二阶微分方程边值问题的多解性。与已有文献不同的是，本文允许非线性项可以显含未知函数的一阶导数。从著名的Amann三解定理出发导出一个推论，以此为工具获得了所讨论问题多个正解的存在性。     

分数阶微分方程耦合系统边值问题正解的存在性

首先利用Leray-Schauder非线性抉择和锥拉伸与压缩不动点定理等,讨论了一类非线性的Riemann-Liouville分数阶微分方程耦合系统边值问题,得出边值问题的正解存在的充分条件。其次,结合积分方程与微分方程解的等价性及范数性质给出正解不存在的几个充分条件。