Maxwell-Boltzmann统计分布教学研究

本文详细讨论了通用教材中对MB系统的定义及MB统计分布的各种表述形式，明确了MB系统的最主要标记是“认为全同粒子是可分辨的”，提出了讲述MB统计分布的一些建议．     

统计分布形式上的统一和各种分布相应的方程

基于已知的公式,我们得到了形式上统一的巨配分函数及相应的各种量。n=1是Fermi-Dirac统计,n=-1是BoseEinstein统计,n→0是Maxwell-Boltzmann统计。进一步,我们讨论了高能时统一统计性的Γ分布与低能时分布间中插的Q分布y=cx~(a-1)/(e~(βx) n)。这里n可以是任意数。最后,我们得到Q分布的方程。而Γ分布,B分布,Polya分布,Z分布及U分布都对应一般的Pearson方程;二阶时是yy″-a(x)(y′)~2-b(x)y~2=0。     

统计物理中的经典统计与量子统计

本文采用经典统计方法推证了热力学中的理想气体的物态方程和能量均分定理,并利用能量均分定理求解不同系统的内能及热容量,总结发现系统能量及热容量的理论值与实际不相符,出现了经典统计难以解释的几个问题,并结合量子统计方法合理解释了经典统计中的问题。最后,论述了经典统计与量子统计的区别与联系。     

2粒子量子系统中的能级统计分布

在含有多个粒子的量子系统中，粒子间相互势的形式及大小对系统是否出现量子混沌有很大影响．计算了1维无限深势阱中，2个粒子在强度不同的非零距离短程势作用下系统的能级谱，以及系统的最近邻能级间距分布和谱剐度．分析表明，系统的能级谱统计分布特征与粒子间作用势的大小有关，当作用势由小到大逐渐变化时，量子系统从规则运动过渡到混沌运动．     

理想气体分子的两种统计理论的比较

本文讨论了理想气体分子系统的经典统计和量子统计的统计理论差异，并简析了两种统计理论差异的具体原因。     

理想气体量子统计到经典统计的过渡

利用量子统计力学方法得到的理想气体的巨势表达式,研究了理想气体的热力学性质,讨论了理想气体量子统计结果的经典极限。     

量子统计系统极限判据的讨论

目的对量子统计系统的极限判据进行讨论。方法对不同量子极限进行比较分析。结果推导得到了量子统计系统的极限判据,并进行了讨论。结论对近独立粒子体系的统计分布,小Planck常数极限与高温、低密度极限具有相同的极限效应。     

统计分布函数的特点最可几分布的统一

提出解除模糊认识的根本途径在于讲清统计分布函数及图样与一般连续函过及图样的根本区别，即所谓“线元对应”和“点对应”，采用重叠间隔的作图方法以加深对统计分布曲线的理解。定量论证了气体系统最可几分布获得统一的条件是采用相同性质的统计间隔。     

七种统计分布及其热力学等价性

用一种简结方法导出了七种系综统计分布的量子和经典形式，并举例说明七种统计分布的热力学等价性。     

关于帕雷托分布顺序统计量的分布性质

设{Xk,1≤k≤n}独立同分布,X(1),X(2),...,X(n)为其顺序统计量.当Xk服从参数为r(r＞0)的帕雷托分布时,得到了(X(1),X(2),...,X(n))的联合概率密度函数,以及X(1)和X(n)的密度函数.从而进一步得到X(1)和X(n)的数学期望与方差的表达式.此外还证明了X(1),X(2)-X(1),...,X(n)-X(n-1)不独立,且不同分布.     

PERT时间分布律中熵极大分布

本文附加要求H_2熵最大指出ξ应服从的分布。并提出且讨论了离散型时在附加要求Shannon熵和Gini—Simpson指标最大时ξ应服从的分布。     

水泥旋窑熟料结块的粒度分布统计算法

针对水泥旋窑熟料结块的模拟图像，提出了粒度的统计算法。该算法的计算量少、速度快、准确度高、实用性强，较好地满足了图像实时处理的要求。用该算法所获得的粒度分布参量，为水泥旋窑自动控制打下了基础。     

旅游综合就业统计模型的构建

运用投入产出的统计分析方法,在数据处理的基础上,构建了旅游综合就业的统计模型。     

利用Excel的统计函数进行概率分布计算机实验

Excel电子表格统计函数中的二项分布、泊松分布、正态分布使用,为概率分布计算机实验提供新的途径,通过实例的分析和实验,理解常见概率分布的相关性质.     

次序统计量分布的参数识别

设x_1,x_2,…,x_n是n个相互独立的随机变量,第k个(1≤k≤n)次序统计量x(k)的分布是否能唯一决定每个随机变量x_i(i=1,2,…,n)的分布,当k=n时,Anderson TW等对一定类型的随机变量作出了肯定的回答。本文将对一定类型的相互独立同分布(i.i.d.)的随机变量,研究k为任意正整数(1≤k≤n)时上述提出的问题。     

单形分布变离差检验的Score统计量的局部影响

为了研究数据对于单形分布非线性模型变离差检验的Score统计量的局部影响,该文利用梯度方法分别研究了因变量及自变量的微小扰动对于该模型的Score检验统计量的局部影响,相应得到了度量最大局部影响的诊断统计量。最后,利用所得统计量获得了眼科学方面的一个实际数据中的影响点,结果表明该文提出的方法是有效的。     

关于样本区间长度的联合分布

设（X1，X2，…，Xn）为服从I=[0，1]上均匀分布的简单随机样本，它们将[0，1]分成（n＋1）个样本区间，以Y0，Y1，…，Yn分别表示这些样本区间的长度．本文讨论Y0，Y1，…，Yn的联合分布及其极限分布．     

统计方法在企业中的应用需求初探

统计方法在企业发展过程中占有重要地位。分析了企业对统计方法的应用需求,并就其在企业经营中的有效实施进行了探讨。     

双参数指数型分布最小和最大次序统计量矩的精确计算公式

讨论双参数指数型分布最小和最大次序统计量矩的计算,利用双参数指数型分布矩的递推关系及密度函数的特点获得了它的最小和最大次序统计量各阶矩以及各阶混合矩的精确计算公式.