关于pP4的Turan数

图G的Turan数ex（m,G）是不包含G作为子图的m阶简单图的最大边数,pP4表示p个不相交的P4的并,其中P4是关于4个顶点的路,笔者给出了ex（m,pP4）的上界和下界．     

关于3部3一致超图的Ramsey数

利用Chernoff界给出完全3部3一致超图和3一致完全超图的Ramsey数r（Ka,r.n^（3）≥cn^2r＋1（log n）^-st。     

一致超图与其补超图的全独立数间的关系

本文讨论一致超图H与其补超图H的全独立数间的关系，得到的主要结果是：DT(H) DT(H)≤[(r 1)n/r] 1。     

超图的同态和着色

目的给出了超图同态及分数着色的定义,推广了Chris Godsil等人关于图的着色的一些结论（Chris Godsil,Gordon Royle．Algebraic Graph Theory．北京：世界图书出版公司,2004．）。方法利用代数方法研究超图的着色问题。结果利用超图的同态对图论中的经典问题一超图的着色进行了研究,得到了超图的色数及分数色数的一些结论。结论利用代数方法研究超图的着色问题具有重要的理论意义。．     

4-一致超图Ramsey数的渐近下界

本文利用Lovász局部引理的Spencer形式和对称形式给出4-一致超图Ram-sey函数的渐近估计.证明了:对于任意取定的正整数l0,使得当n→∞时,有 R(4)(m1,nk-1)≥(c-o(1))(n3/logn)((m4)-1)/(m-4)特别地,Rk (4) (n)≥(1-oD(1)) (n →∞).对于任意取定的正整数s≥5和常数δ>0,α≥0,如果4-一致超图F和G的阶分别为s和t,且G的边数m(G)≥(δ-o(1))t4/(logt)α (t→∞),则存在c=c(s,δ, α)>0,使得R (4) (F,G)≥(c-o(1))(t3/(logt) 3α+1) (m(F)-1)/(s-4).     

一致超图与其补超图各种独立数间的关系

主要讨论了超图中的若干参数：独立数、强独立数、边独立数和全独立数，利用这些参数的定义和性质，研究了一致超图与其补超图中这些参数间的关系及其上界。     

D-完全一致混合超图上色数的研究

混合超图的上、下色数与C-超边和D-超边数有着必然联系.一般地,增加C-超边会使下色数χ（H）增加,增加D-超边会使上色数χ-（H）减小.本论文对D-完全一致混合超图的上色数进行了研究,并得到一些初步的结果.     

4一致C-超图的最小边数问题

研究了上色数为3的4一致C-超图的最小边数问题,并给出了上色数为3的4一致C-超图的最小边数的一个上界．     

超图的最小边数与染色问题

讨论了3一致l-超图的最小边数问题,给出了上色数为2的3一致l-超图的最小边数的一个上界.     

C-超图的最小边数与染色问题

讨论了3一致C＿超图的最小边数问题,给出了上色数为2的3一致C＿超图的最小边数的一个上界.     

混合超图的星染色

研究混合超图的各种星染色方式及其性质，比较它们之间的关系以及它们与一般超图的染色，星染色的关系，并给出了若干类染色图。     

r一致导出匹配可扩张超图及性质

讨论了r一致导出匹配可扩张超图及其性质,并找到了1种寻找边数较少的导出匹配可扩张超图的方法。     

无向超图的计数级数

应用置换群理论,引入了超边群,超图群和超图同构的概念,导出了超边群及其循环指标的一般表达式,导出了无向无标号标图和标号超图的计数级数,解决了无向超图的同构和计数问题。     

弱粗数

在弱粗集中给出了弱粗数的定义，弱粗数是模糊数和实数的推广。某些弱粗区间数和弱粗三角数的性质得到了深入的研究。     

广义Mersenne数中的奇完全数

设p是奇素数,a和b是适合a>b,gcd(a,b)=1的正整数.设f(a,b,p)=(ap-bp)/(a-b).运用初等数论方法证明了当log a≤max(7log p,(2p-1-1)log p)时,f(a,b,p)不是奇完全数.     

粗糙模糊数的分解定理和表现定理

粗糙集理论和模糊集理论都是研究信息系统中知识的不完善、不准确问题 ,前者基于信息系统中知识的不可分辨性 ,后者基于信息系统中知识的模糊性 ,将二者结合形成了粗糙模糊集 .讨论了粗糙模糊数(RFN)的构造性质 ,给出了粗糙模糊数的分解定理及表现定理 .     

关于奇完全数倒数的级数

在奇完全数存在的假定下,本文研究了以全部奇完全数的倒数所组成的级数,得到了其和的一个上界。     

6个多色Ramsey数的下界

研究了素介完全图ＫＰ的边的ｎ－染色,给出了计算它的子图Ｇｐ（Ｓｉ）的团数的一种算法,得到２个三色,４个四色Ｒａｍｓｅｙ数的新的下界。     

对角Ramsey数R(k,k)的新下界

研究了自补图Ｇｐ的一些性质,提出新的算法,得到３个对角Ｒａｍｓｅｙ数的新下界：Ｒ（１７,１７）≥８９１７,Ｒ（１８,１８）≥１１００５,Ｒ（１９,１９）≥１７８８５。