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杨丽娟 《长春师范学院学报》2005,24(6):3-6
利用无穷等比级数的求和公式∑n=0^∞αx^n=α/1-x求幂级数和函数的两大类级数的通式,给出了四种函数在展开成幂级数及泰勒级数过程中,应用求和公式的间接展开法。 相似文献
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二重积分变量替换公式的一种新证法 总被引:1,自引:0,他引:1
邓鹏 《西南民族学院学报(自然科学版)》1999,25(3):327-329
运用Green 定理为依据,给出了二重积分变量替换公式的一种新证法 相似文献
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管训贵 《海南大学学报(自然科学版)》2014,(1)
讨论了不定方程G:∑8i=11/xi-∏8i=11/xi=1,给出了方程解序列的递归性和求解的一个充要条件,同时证明了方程G仅有正整数解适合x1=2. 相似文献
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本文采用一种间接的方法,"意外"获得了数项级数(sum (1/((2n+1)~2)) from n=0 to ∞)的和,并由此附带得到了级数(sum (1/(n~2)) from n=1 to ∞)1/2的和π~2/6. 相似文献
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对数列极限中的重要极限limn→∞(1+1n)n的存在性,分别用二项式展开定理、贝努利不等式、平均值不等式、构造不等式等方法,给出了不同的证明. 相似文献
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杨薇娜 《中南民族大学学报(自然科学版)》2008,27(2)
对Rademacher级数∑n=1^∞±un的性质进行了研究,首先将∑n=1^∞±un的相关结果进行了推广,对于更为一般的随机级数∑n=1^∞ξnun确定了其有限和的上确界与级数之间的具有相互限制的数量关系,然后,通过其数量关系将Rademacher级数的重要性质作了推广,通过研究发现:级数∑n=1^∞ξnun具有Rademacher级数同样的确界定理.最后,直接证明了如果级数∑n=1^∞ξnun收敛,它的模V属于L^p(Ω)空间. 相似文献
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设s(c)为双纽线│ω^2+c│=1的弧长,c∈「0,+∞),本文证明了s″(c)〉0,c∈(0,1)∪(1,+∞,)最后,我们提出了一个关于s^(n)(c)的问题。 相似文献
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张丽艳 《辽宁师专学报(自然科学版)》2004,6(2)
采用初等数学方法,直接定义Bernouli序列,用数学归纳法证明了Bk(n+1)-Bk(n)=knk-1,并用此式得到∑ n i=1 ik的求和公式. 相似文献
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本文利用1的立方根及待定系数法,得到了级数∞/∑/i=0(-1)^iC^in-i(n为自然数)的和。 相似文献
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应用级数有关知识并结合杨辉三角形,得到了级数∑n=1^∞ n^k x^n和函数分子各项系数的一般规律一“加权杨辉三角形”。 相似文献
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张学军 《延安大学学报(自然科学版)》1999,18(3):10-12,29
利用泰勒展开和中值定理等对∑^∞n=11/n^p(0〈p〈1)的阶进行了估计,得到∑^nk=11/k^p-n^1-p/1-p-r(p)~1/21/n^p(n→∞)。 相似文献
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《渤海大学学报(自然科学版)》2016,(4)
我们分析了如何应用级数∑_(i=1)~∞1/2~i=1证明鲁金定理和叶果洛夫定理,并通过分析叶果洛夫定理的证明,介绍了一种证明定理的常用思想方法. 相似文献
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林源洪 《集美大学学报(自然科学版)》2002,7(3):283-286
探讨Diophantus方程∑I=0^n(x i)^2=y^2在n≤50下的正整数解问题,得到了以下结果:Diophan-tus方程∑I=0^n(x i)^2=y^2在n≤50下有正整数解的充要条件为n∈{1,10,22,23,25,32,46,48,49}。 相似文献