张量积模型变换方法在数学建模中的应用

探讨了张量积模型变换方法在数学建模课程中的应用．该方法利用高阶奇异值分解，把非线性系统转换为变权的时不变线性系统，建模精度取决于舍弃的奇异值个数．结合已有的模型求解方法，张量积模型变换方法适合作为一种新的建模方法引入到数学建模课程教学中．     

基于函数变换的GM(1,1)模型及其应用

基于函数变换理论,本文尝试使用复合函数变换来提高原始数据序列的光滑性,从而提高模型的拟合精度.并将此方法应用于全国人均主要工农业产品产量(发电量)的建模中.应用结果表明,该方法所建模型的拟合精度高于传统的GM(1,1)模型和对数函数变换GM(1,1)模型的精度.建模结果表明本文提出的改进方法的有效性.     

基于逐步优化构造新息背景值和倒数累加生成的非等间距多变量新息MGRM(1,n)模型

应用逐步优化和新息建模方法,构造多变量非等间距新息灰色模型MGRM(1,n)的新息背景值,基于倒数累加生成,以数据的第m个分量作为灰色微分方程解的初始条件,建立了多变量非等间距新息模型MGRM(1,n).该新型模型不仅适合于等间距建模,也适合于非等间距建模,拓广了灰色模型的应用范围,有效地提高了模型的拟合精度和预测精度.实例证明了所建模型的实用性与可靠性.     

模式分类映射应用于辅助工业调优中的回归建模

将模式分类映射应用于辅助工业调优中的回归建模.在对某铝厂碳酸化分解数据的处理中得到了比常规方法更低的预报残差和,表明所建模型的预报能力更强.     

基于遗传 克里金插值算法的岩土勘探工程三维地质建模

近年来，建筑信息模型（BIM）技术在岩土勘察行业慢慢推广应用，而岩土勘察作为工程项目全生命周期中的重要环节，对于建立准确直观的三维地质模型是必不可少的结合实际工程项目，对地质勘察的钻孔数据进行三维可视化，然后在此基础上，利用遗传 克里金插值算法，以钻孔数据为样本插值出三维地质层数据根据三维地质层数据，在Revit软件中实现由钻孔到地质层面，再到地质体的三维地质模型建模结果验证了遗传 克里金插值在三维地质建模方面的有效性，实现了地层模型的可视化，可以更加清楚各地层及地下构建物的分布     

（3＋1）维孤子方程的双线性Backlund变换

运用双线性算子恒等式,得到（3＋1）维Jimbo-Miwa方程的双线性Backlund变换．通过双线性B萏cklund变换。能构造出此（3＋1）维孤子方程的行波解和有理解．     

我国保险公司保费收入的时间序列预测

采用时间序列分析方法,分别对我国保险业两大主要保险公司——中国人寿和中国人保公司寿险和财险业2004年8月～2010年8月的保费收入数据进行建模分析,建立了ARIMA乘积季节模型,并利用所建模型进行预测,结果显示,该模型有较好的预测效果,为我国保险公司保费收入的监管和使用提供了理论参考.     

减小初值影响的分数阶卡尔曼滤波器设计

为了实现含有关联噪声的线性连续时间分数阶系统的状态估计，设计分数阶卡尔曼滤波器（FOKF）来减小初值影响．通过模型变换方法，获得等效方程，基于等效方程的FOKF可以有效地减小初值对状态估计的影响．通过仿真算例验证了提出的FOKF的有效性．     

张量积模型变换方法在数学建模中的应用

探讨了张量积模型变换方法在数学建模课程中的应用.该方法利用高阶奇异值分解,把非线性系统转换为变权的时不变线性系统,建模精度取决于舍弃的奇异值个数.结合已有的模型求解方法,张量积模型变换方法适合作为一种新的建模方法引入到数学建模课程教学中.     

基于GM(1,3)的灰色增长模型及其应用研究

本文根据灰色系统的ＧＭ（１ ，３） 模型，推导出了灰色增长模型，利用实际数据研究了该模型的应用，也指出了模型计算的结果与Ｃ－ Ｄ 生产函数模型计算结果之间的相似和差异．     

关于绝对连续函数的黎曼-斯蒂尔切斯积分的近似计算

研究了闭区间[a,b]上的黎曼-斯蒂尔切斯（R-S）积分∫a^b f（x）du（x），对于函数f（x）和u（x）皆为绝对连续函数的情形得到了近似计算的求积公式及其误差估计，并将结果应用于富里埃正弦变换和富里埃余弦变换的近似计算及其误差分析．     

伊利石/海藻酸钠复合材料吸附水中Cr(VI)

以海藻酸钠（SA）为原料，添加伊利石（IL）制备了伊利石/海藻酸钠（IL/SA）凝胶球复合材料．研究了凝胶球对水中Cr(VI)的吸附能力，探讨了溶液p H、Cr(VI)初始质量浓度对Cr(VI)吸附性能的影响．结果表明，IL/SA凝胶球对Cr(VI)的最佳吸附条件是溶液p H为2,Cr(VI)初始质量浓度为300mg/L，吸附时间为4h．在热力学方面，吸附数据结果表明更符合Langmuir吸附等温模型，Cr(VI)在凝胶球上的吸附是单分子层的；在动力学方面，吸附数据结果更符合准二级动力学模型．     

退化图片的图像增强方法研究

采用直方图均衡和灰度匹配变换的图像增强方法对退化图片细节进行了增强处理，在灰度匹配变换中分别采用单映射（SML）规则和组映射规则（GML），并对它们的特点进行了比较分析．实验结果表明，用SML和GML能更好地增强细节．特别是GML能有效减小其匹配后的直方图与匹配函数之间的误差．     

基于双高斯差模型分析神经细胞兴奋性程度改变的原因

视觉研究是神经科学中富有研究成果的领域之一．DOG模型（双高斯差模型）作为描述同心圆结构感受野的经典模型，从信息输入输出角度描述了空间信息的变换过程，运用公式表达了同心圆结构感受野的空间特性．介绍了同心圆结构感受野的特性以及DOG模型的函数特性，并且基于DOG函数的一维表达式对其中兴奋性与抑制性成分空间散布程度以及兴奋性与抑制性成分振幅进行改变，观察图像中神经细胞兴奋程度以及感受野大小的变化，分析其改变的原因．     

n!与n的幂指之间的关系

研究了n!与n的幂指之间的关系．首先给出了一系列新的n!与n的幂指之间的关系不等式，并得到了Stirling公式n!=rnexp（σn/12n）（rn=√2πn（n/e）^n,0〈σn〈1）的一个变换形式n!=rn（1＋σn）（0〈θn≤e/√2π-1）,之后对θn估计式进行了讨论，改进和推广了文[7]-[9]的相关结论，最后，利用n!与n的幂指关系式求解了若干有关n!的数列极限问题．     

叠氮根桥联双核锰（Ⅱ）配合物的合成及磁学性能表征

通过常温溶液法合成了一例双核锰（Ⅱ）的配合物，[Mn2（μ1,1-N3）2（N3）2（bpbp）]-2H2O（1，bpbp=3,3′-bis-Dimethylamino-1，1′-pyridine-2，6-diyl-bispropenone），同时对此配合物进行了单晶结构表征及变温磁化率的测定．测试结果表明：该配合物为三斜晶系，空间群为P-1，单胞参数为a=10．526（2）A，b=10．965（2）A，c=10．965（2）A，a=94．42（3）°，β=105．96（3）°,γ=96．80（3）°，V=2003．0（7）A3，Z=2；双棱二价锰之间则通过叠氮根联接并呈现弱的铁磁相互作用；利用双白旋Handlton模型拟合得到耦合常数为J=2．72cm1-，正耦合数值同样揭示双核Mn（Ⅱ）闻铁磁作用的存在．     

基于数据校验时空图的卫星网络连接计划设计

针对低轨卫星网络中网络时空连通性和流量阻塞的问题，综合考虑了星间链路状态、卫星能效和负载状态，提出了一种基于数据校验时空图的连接计划设计（data check time-space graph-contact plan design, DCTSG-CPD）方案。首先，构建基于电池模型的数据校验时空图（data check time-space graph, DCTSG），并以星间链路和卫星能源为约束，将连接计划设计建模为最大化吞吐量问题；其次，在DCTSG的基础上，通过对校验数据和转发数据的对比判断网络拥塞状态，根据卫星节点负载和星间链路流量阻塞状态，生成可用连接计划（contact plan, CP）；最后，设计适应度函数以评价可用CP的优劣，提出基于数据校验的遗传算法更新CP以生成吞吐量最大化的最佳CP。仿真结果表明，所提DCTSG-CPD方案不仅能够提升吞吐量，而且可以有效降低数据交付时延。     

面向多媒体取证的电网频率建模

电网频率建模旨在对其随机波动特性建立数学模型，形成特征描述、统计分析以及轨迹预测能力，是基于电网频率判据的数字取证中一项重要的研究子课题。该文首先揭示了现有自回归模型的不足，并基于该模型对实际观测得到的电网频率参考信号数据集进行统计分析，分别用差分整合移动平均自回归（autoregressive integrated moving average,ARIMA）模型和两种基于马尔科夫链的模型进行建模，进而求解模型各项参数。对比实验表明： ARMA (2,4)模型在理论上对华中电网频率具备最优的描述性能，而马尔科夫链模型因考虑到实际场景下频率分辨率的局限性，更适用于模拟从待测文件中提取的电网频率。     

基于微分动态逻辑的液压运动系统的分析与验证

液压运动系统既包含连续过程也包含离散过程,可以认为是一个混成系统,在以往研究中缺乏对此类系统安全性的建模与证明。为了解决这个问题,以经典液压运动系统为例,结合专业知识,用微分方程对整个系统运动过程进行详细描述。结合微分动态逻辑和混成程序建立模型,通过工具KeYmaera来验证所建模型的正确性及液压运动系统运动的安全性。结果表明,所建模型正确,安全性良好。该方法适合应用于此类系统的建模与验证过程。     

基于B方法的磁盘调度软件开发

使用B方法对磁盘调度建立了B模型，对所建模型进行了活性证明，然后遵循B模型逐步精化的开发规则，利用B方法的精化正确性验证功能，得到系统的可靠实现模型，最后借助B工具自动生成C代码．研究表明使用B方法能够开发出高可靠性的可复用高效磁盘调度软件．