关于保序部分变换半群的一个注记

对《关于保序部分变换半群》提出文中主要定理:E(POn)作成左{右}零半群当且仅当对任意α,β∈E(POn),有αLβ(αRβ)认定是错误的。因为E(POn)不能作成半群,故E(POn)更不可能作成左(右)零半群。对此错误进行了修改,给出了关于保序部分变换半群的子半群为左(右)零半群的刻画。     

关于左（右）分式半群（Ⅱ）

是[1]的继续,给出了半群A相对于A的子半群S的左(右)分式半群的泛性质和唯一性,证明了:如果A相对于S的左、右分式半群都存在,则它们是同构的,另外还证明了若干半群类在取左(右)分式半群下是封闭的。     

具左中心投射元的U-rpp半群

研究了具左中心投射元的U-rpp半群(简称左U-rpp半群)。这类半群是具左中心幂等元的富足半群在U-rpp半群类中的一个自然推广。在定义具左中心投射元的U-rpp半群和U-左可消半群之后,借助具左中心投射元的U-rpp半群上的半格同余,建立了此类半群的一个代数结构。证明了一个半群(S,U)是具左中心投射元的U-rpp半群,当且仅当(S,U)是U-左可消幺半群和右零带的直积的半格;当且仅当(S,U)是U-左可消幺半群和右零带的直积的强半格.     

关于部分变换半群的一类子半群

讨论了由P（Xn）的一个子集合生成的子半群分别是左（右）零半群、完全单半群、完全正则半群、逆半群的充要条件,所得结果推广了若于已知结果．     

完全零单半群的某些性质

讨论了完全零单半群S的夹心阵P和结构群G的交换性对其性质的影响,推广了完全单半群中的相应结果,研究了当S中每个不含零的子带均为左零或者右零带时S中元素的特征,并进一步刻画了完全零单半群幂等元的逆元的分布情况.     

全变换半群的极大子左(右)群

设X_n={1,2,…,n}并赋予自然数序,T_n是X_n上的全变换半群。考虑T_n的子左(右)群的结构,证明了T_n的子半群是极大子左(右)群的充分必要条件,并得到了T_n的极大子左群的一些计数结果。     

关于右C-qrpp半群

探讨左C-wrpp半群的对偶——右C-qrpp半群,得到了这类半群的若干特征,特别地,证明了强qrpp半群S是右C-qrpp半群的充分必要条件为S是右零带和左R-可消幺半群的直积的半格.     

含最大元的偏序半群

讨论了含最大元的偏序半群的若干性质,给出了含最大元的偏序半群中某些子集构成理想的充要条件.在含最大元 u 的偏序半群 S 中,证明了一个非平凡的(?)—类 L_u((?)—类 R_u)是一个理想当且仅当 L_u(R_u)的每一元素都是左(右)零元;S~1u(uS~1)是一个极小左(右)理想当且仅当(?)α∈S,u=uau;S~1u(uS~1)是极小左(右)理想且 L(?)(R(?))是平凡的当且仅当 u 是右(左)零元.     

部分变换半群的几类子半群

设Xn为集合,P(Xn)表示集合Xn上部分变换做成的半群.对部分变换半群P(Xn)的一个由子集生成的子半群进行了研究,根据定义,讨论了这类半群的某些性质,给出了它为左零半群、右零半群、完全单半群的充要条件,所得结果推广了若干已知结果.     

幺半群S-系范畴的若干自然同构函子

给出了幺半群S-系范畴的若干对自然同构的函子.研究了Hom函子和张量函子的性质,得到了幺半群的一些刻画.在幺半群S-系范畴中得到若干函子的自然同构.另外,对左R右S-双系U,左R-系(右S-系)M,证明了:M是U-无挠的当且仅当U上生成M.     

粗糙半群的性质

主要讨论了粗糙集理论在半群中的应用,给出了半群在同余关系下的粗糙子半群、粗直积、左(右、双边)粗理想以及粗糙商半群的概念,并讨论了它们的一些性质.     

关于一类变换半群的注记

秦美青等人给出E(TE(X;θ))是左零半群、右零半群的充要条件,本文推广了其结论,给出了半群TE(X;θ)的非空子集是左零半群(右零半群)的充要条件。     

右(左)π-正则半群的等价条件

半群S称为右(左)π-正则半群,若S是π-正则的,且对任意的e,f∈ES,有efe=fe(efe=ef).给出右(左)π-正规半群的等价条件,并定义右(左)正规半群,右(左)完全正规半群的定义,给出它们的等价条件.     

关于G-半群

这篇文章研究了(右、左)G-半群。文章中证明了有限集上全变换半群是右 G-半群;域上 n 阶方阵半群是 G-半群。文章中给出了右(左)G-半群的子群的刻划并且给出了 G-半群是逆半群的充要条件。     

半群中的Fuzzy理想

本文首先引入了基本 Fuzzy点、Fuzzy半群与 Fuzzy理想等概念 ;其次定义了 Fuzzy对半群、Fuzzy零半群 ,并讨论了它们与 Fuzzy理想的等价条件 ;最后获得了在内 (左、右 )正则半群中 Fuzzy理想的一些代数性质     

Fuzzy半群上的Green关系

<正> 本文在Fuzzy半群[1]上定义了Fuzzy-Green关系,并进行了初步讨论。定义1 设(B,。)是Fuzzy半群(A,。)的Fuzzy子半群,称(B,。)是(A,。)的右(左)理想,如果B。A( B(A。B B);如果(B,。)同时是右、左理想,则称为双侧理想。定义2 设(A,。)是X上的Fuzzy半群,(a,μ(a))∈A,称(a,μ(a))。A~1,A~1。(a,μ(a)),A~1。(a,μ(a))。A~1分别为(A,。)的右、左、双侧主理想。它们都是X上的Fuzzy子集。     

有强带C-根的半群

应用半群理论简介中关于半群的根描述,引进半群的强(带)C-根、有强带C-根的半群等概念.指出有强带C-根的半群类包含左(右)群带的半格半群作为其子类.讨论强(带)C-根的性质,有强带C-根的半群的结构性质.明确它与左(右)群带的半格半群、左C-半群之间的关系.有强带C-根的半群的结构特征定理推广了左(右)群带的半格半群、左C-半群的结构特征定理的结果.这些结果表明,半群的根理论是研究半群结构的一种有效方法.     

具有左中心幂等元的完美l-ample半群

定义完美l-ample半群,并研究具有左中心幂等元的完美l-ample半群的半格分解。利用半格分解,证明了半群S为具有左中心幂等元的完美l-ample半群,当且仅当S为直积Mα×Λα的强半格,其中Mα是右可消幂幺半群,Λα是右零带。这一结果为具有左中心幂等元的完美l-ample半群结构的建立奠定了基础。     

只有唯一生成集的半群

本文探讨一类特殊半群——只有唯一生成集的半群之结构.本文首先得到该类半群的几个有用的特征性质(引理1),然后,引入两种特别的二元关系(?)与ψ,证明在该类半群中(?)、ψ及其积皆为等价关系.并得出了它们所具有的一些良好特性(引理2与3).利用这些结果,本文完全地定出了任一只有唯一生成集的半群之结构,即定理 半群S只有唯一生成集的充要条件是S为其子半群Sa(a∈Ω)的脱节联,其中(1)(?)α∈Ω,Sa为单侧零半群(左、右零半群及一元半群都是单侧零半群);(2) Ω为一全序集,(?)α,β∈Ω,α<β当且仅当(?)χ∈S_α,y∈S_β,xy=yx=x.     

标准算子代数上完全保可逆性或零因子的映射

文章刻画了作用在复Banach空间上的标准算子代数上完全保持(左、右)可逆性、(左、右)零因子、(左、右)拓扑零因子之一的映射,给出标准算子代数上代数同构的一些新特征.