扁锥壳结构的分岔研究

利用伽辽金法建立了考虑薄膜张力的扁锥壳结构的动力学方程,利用系统的相图和Poincare映射图分析了系统的分岔行为和混沌形成过程.利用直接变量反馈控制方法实现了系统混沌的控制,将系统的混沌行为利用适当的控制强度控制到稳定的周期轨道。     

一维映象在倍周期分岔点上的分岔行为及分岔点的确定

文中对一维映象引入函数通过证明在倍周期分岔点上进一步解析地证明了在倍周期分岔点上本文讨论了在数字计算中函数[G的操作行为,分析表明在μ趋近分岔点时反常增大,在给定的前置迭代次数下,其最大值所对应的μ_n是分岔点μ_n的下限,因而为识别临界慢化与分岔提供了判据。根据上述结果,文中建议了一个利用数字计算确定分岔点位值的方法并给出一个计算实例。     

Van der Pol-Duffing耦合系统的分岔与混沌控制

用平均法和Melnikov-Holmes方法选取了Van der Pol-Duffing非线性耦合系统的一组能发生混沌的参数.通过Poincaré截面图、分岔图、功率谱图和最大Lyapunov指数图,分析了系统在周期激振力作用下的非线性行为和运动复杂性.最后对系统的混沌运动状态进行了有效的控制.     

分段线性振动机械关于外激振频率的分岔与混沌

利用计算机仿真及Poincare映射方法研究不对称分段线性非线性机械系统的运动学特征·研究了外激振力角频率从30rad/s以步长01rad/s增加到100rad/s时,系统的周期运动分岔和混沌运动·发现其中除了存在倍周期分岔外,还存在P1到P3的突变、P2到P1的倒分岔和P3到P1的突变·给出了全局分岔图、局部分岔图、混沌运动的Poincare映射及3种周期运动的时间历程曲线和相平面图·对于设计此类机械系统具有指导意义·     

黏弹性传动结构非线性参数共振的分岔与混沌

研究了非线性参数激励下,黏弹性径向传动结构横向振动的分岔和混沌．采用Kelvin本构关系描述连续体的黏弹性．给出了描述传动结构横向非线性振动的两类控制方程,即偏微分．积分方程和偏微分方程．基于微分求积方法,分别通过两组方程,仿真了径向传动结构横向非线性参数振动的非线性动力学行为．观察并比较了两组方程描述的、结构中点的位移、速度随平均速度以及黏性阻尼的分岔现象以及混沌运动特性．     

一种基于分岔参数调制的混沌数字通信系统

根据Dedieu等人给出的混沌键控原理和Yang等人给出的混沌参数调制原理,提出了一种基于分岔参数调制的混沌数字通信系统,在此基础上设计了该系统的调制与解调硬件实验电路,并进行了计算机仿真和硬件实验。     

一个新的三维类Lorenz系统的动力学分析及仿真

研究了一个新的三维自治类Lorenz系统,利用非线性动力学的相关理论分析了系统平衡点的稳定性以及Hopf分支,得到了系统发生Hopf分支时参数应满足的临界条件.通过数值仿真,分析了在多组参数下系统的各类动力学行为,进一步验证了理论推导的正确性.     

Φ6-DVP振子在三势阱参数下的分岔分析

利用Melnikov方法分析了含有5次方项的Φ6-Duffing -Van der Pol (Φ6-DVP)系统在三势阱参数下发生混沌的必要条件.通过Poincaré截面图、分岔图、时间序列中的Lyapunov指数谱和Lyapunov维数等,较直观地反映振动系统随周期激励信号强弱变化的动态特性,阐明了系统运动随周期激励信号强弱变化的动态特性、复杂性和系统的非线性特征,揭示了Φ6-DVP振子方程的分岔形式以及通向混沌运动的道路.结果表明:由于系统的混沌特性以及本身对称性,导致系统在通向混沌的道路上和较窄的混沌带中,对称地出现了多种类型的分岔形式.     

机械碰撞振动系统分岔与混沌的参数演化

建立了单自由度碰撞振动机械的通用动力学模型,利用四阶龙格-库塔法求解系统响应,得到了其运动规律,利用相图、Poincaré截面映射图和分岔图等非线性动力学分析方法及数值仿真,研究了碰撞间隙、阻尼、刚度、激振频率等参数对系统运动出现的分岔和混沌现象的影响.通过对系统周期运动和分岔混沌演变临界点的设计参数研究,为含间隙的机械碰撞振动系统的参数设计提供了理论依据.     

一种控制蔡电路的分岔和混沌的方法

提出了用系统单变量的比例微分反馈实现蔡电路的分岔和混沌控制的方法.首先根据理论分析求出使蔡电路中不动点稳定的k1的取值范围和使系统发生Hopf分岔的临界值k0,然后对受控的系统做出了以k1(k1>k0)为控制参量的系统分岔图.由分岔图可以得到将系统控制到各种nP周期轨道的k1的取值范围,在这些范围内适当选择k1值,可以将蔡电路控制到1p,2p,3p,4p,6p和8p等周期轨道.数值仿真结果验证了这种控制分岔和混沌方法而且证明了理论结果的正确性.     

一种非线性隔振系统的分岔与混沌研究

分岔是通向混沌的主要道路.文章利用实验测量了非线性隔振系统中的力学参数,在实验基础上建立了非线性隔振系统的数值计算模型,通过对简谐激励下该非线性隔振系统的计算分析,并利用Poincare映射的方法得到了非线性隔振系统的全局分岔图,进而揭示了该非线性隔振系统的动力学特性.     

双时滞Rossler系统的分支分析与混沌控制

从稳定性与混沌控制的角度,研究了双时滞Rossler系统,这些系统通常出现在发送和接收信号的有源传感问题中.首先,从对系统的特征方程根的分布分析入手,研究时滞对系统平衡点稳定性、Hopf分支及Hopfzero分支存在性的影响;其次,通过选择合适的几何因子和时滞,混沌振荡转变为稳定的平衡点或稳定的周期轨;最后,数值模拟验证了理论结果.     

电流反馈型Boost变换器的稳定性及分岔研究

根据电流反馈型Boost变换器的拓扑结构变化规律,建立了功率变换器在连续运行模式下的精确频闪映射模型与系统的不动点方程,运用非线性方程稳定性理论分析系统的失稳方式,采用数值方法分析了Boost变换器稳定性变化与各个参数的关系,并通过仿真实验观察研究Boost变换器的分岔与混沌行为.     

一类具有反馈控制参数的时变分岔

采用Hopf分岔方法研究了一类具有反馈控制参数的时变分岔问题,其主要研究目的是判断这类问题周期解的存在性与稳定性,其周期解取决于非完全参数和时变控制参数,并且在适当的条件下得出了渐近稳定的周期解.     

具有鞍结分岔的二次系统的同宿和时变分岔

在鞍结分岔的参数范围内证明了具有鞍结分岔的二次系统都存在同宿轨道 ,得到了同宿轨道的解析表达式及其幅值与分岔参数的关系 .当参数随时间慢变经过鞍结分岔值时 ,分析了分岔对于参数变化率的敏感依赖性 ,并给出预测分岔值的新方法     

时滞反馈法控制含3参数的Sprott N混沌系统

利用非线性动力学理论,讨论了含有3个参数的Sprott N系统的混沌特性.在参数区间b∈[1.8,2.5]上,利用全局分岔图,Lyapunov指数谱准确的表征了系统在此区间内的丰富的非线性行为.应用时滞反馈法对系统的混沌控制进行了详细的理论分析和数值模拟.结果表明,通过该控制法,可将系统的混沌运动控制到稳定的周期运动状态.     

非线性粘弹性板条的分叉和混沌

考虑材料的非线性粘弹性效应，建立了板条的横向动力方程，利用Melnikov函数法给出了系统发生混沌运动的临界条件，最后对通向混沌的道路进行了讨论。     

一个比R(o)ssler系统代数结构更为简单的三阶混沌系统及其混沌抑制

混沌的发现与研究大都集中在非线性项不只一项,或者非线性项仅有一项时其为平方项或立方项,或者系统状态方程代数项较多的系统;而类似于R(o)ssler系统的简单混沌系统的发现与研究较少.提出了一个结构比R(o)ssler混沌系统代数结构更为简单的三阶混沌系统,该系统方程为y'+cy'+by'+ ay+ yy' =0.通过Lyapunov指数谱图证实了该系统取特定值时为混沌状态;系统分岔图展示了该系统随所定参数变化走向混沌的道路;状态方程给出了系统有唯一的平衡点;这表明所论系统是一种不同于Genesio-Tesi系统与Coullet系统的新混沌系统.给出系统在平衡点稳定应满足的条件.通过散度计算可知系统轨迹是以与系数c有关的指数形式收敛的.将所论系统改造为参数未知Genesio-Tesi系统后,借助一种自适应控制律可以对所论系统的混沌进行抑制.