向前向后法证明一阶逻辑的几个定理

向前向后方法是模型论及其应用研究中的一个很重要的工具．一阶逻辑的内插定理和保持定理确定了符合某些条件的公式的存在性,经典模型论中对这些的证明较为繁难．文中使用向前向后方法,对有限语言下一阶逻辑的内插定理和保持定理等几个定理,给出一种简洁的证明．     

向量值测度意义下的Egoroff定理

给出向量值测度的极限性质，把Ｅｏｇｒｏｆｆ定理推广到向量值测度的情形。     

初等模糊一阶逻辑的准形式演绎系统

本在模糊命题逻辑演绎系统的基础上,引入了模糊意义下的一阶逻辑的相关概念,建立了模糊一阶（谓词）逻辑的准形式演绎系统。并且证明了相应的可靠性定理。     

一阶逻辑完备性定理的代数证明

在一阶逻辑中回避了通常使用的相容扩张方法，基于商Lindenbaum代数并引入一阶语言的一种γ－解释，证明了一阶逻辑的完备性定理。     

向量值模糊子群

引入向量值模糊子集与向量值模糊子群的概念,并给出若干等价条件．最后讨论了向量值正规模糊子群与向量值模糊商群的性质,同时建立了向量值模糊商群的同构定理．     

一种基于一阶谓词逻辑的模型表示方法

给出了一种应用于决策支持系统,基于一阶谓词逻辑的模型表示方法,并分析了此种表示方法的实用性和推理机制。     

关于一阶逻辑范式定理的几个等值式的一个注记

以（→，∽）为连词完全集的一阶逻辑前不范式定理是由４个等值式得到的。对于４个等值式，本文得到了它们之间的一个基本关系；同时，利用不带等词的一阶系统Ｋ中的两个定理来证明了４个等值式是两两等价的。     

无穷测度集上向量值函数的近一致强收敛定理

本文对无穷测度集上的向量值函数列进行了讨论，得到了关于向量值函数列近一致强收敛的几个结果。     

一阶逻辑完备性定理的新代数证明

给出了一阶逻辑完备性定理的一个新的代数证明，这个证明不使用依赖于Boole代数表示定理的γ-解释，但使用关于Q-滤子△↓的△↓-解释，也需要用到选择公理，另外指出了已有代数证明的不足之处，并作了修正。     

关于Cialdea一阶模态归结系统

指出了Ｃｉａｌｄｅａ一阶模态逻辑归结系统是不完备的．为了确保推理系统的完备性，给出了Ｃｉａｌｄｅａ系统的两种修正方法．     

Propositional Vector Logic System and Its Adequacy Thcorem

With the paradigm of holistic thinking and multiple per-spectives,an overall new understanding of logic is ob-tained for reasoning in collective intelligent systems(CIS).Based on the hypothesis of multiple resolutions ofreasoning in CIS,the logical state of a proposition isgeneralized into an n-dimensional vector whose elementis either 1 or 0.In contrast with classical logic with bina-ry truth-values,a propositional vector logic system isconstructed by introducing new connectives,new axi-oms,and new rules.Adequate sets of connectives areprovided.The soundness theorem and the adequacy the-orem for the vector logic system are shown.     

一种基于超连接的一阶逻辑反演推理算法

研究一种一阶谓词逻辑公式的反演求证算法,它是应用超连接过程来处理子句集的消解的,该算法具有比Ｒｏｂｉｎｓｏｎ的传统消解方法更高的效率．以一个实例讨论了该算法的应用,结果表明此算法可以保证在预定义的相关边界内,对任意一阶逻辑的推理具有终止性     

带等词的“中介”谓词逻辑演算ME^＊的三值特征定理

通过在三值结构中引入“三值相等关系”,获得并证明了带等词的“中介”谓词逻辑演算ME~*的三值特征定理:可靠性与完全性定理。     

某类周期FC群中n元组同构等价的一阶局部刻划

证明了在周期FC群中,若每个元素同构等价类都有限,则两个n元组同构等价的充要条件是它们局部同型,即对于包含这两个n元组的任一n元组有限于集S,都存在一个有限子群M,使得,且两个n元组在M中有相同的型。作为其推论,层有限群(FO)中两个n元组同构等价的充要条件是它们局部同型。     

互逆主义逻辑中的逻辑命题

互逆主义逻辑对命题进行了严格分类,认为命题可分成不同级别、不同阶次.同时互逆主义逻辑的多层逻辑思想揭示了各类命题之间的内在关系,最高层即二层逻辑主要用于处理最高级别的逻辑命题,这是经典逻辑所不具备的功能.互逆主义逻辑还提供多种方法帮助证明命题的真伪,周氏图就是其中经常使用的方法之一.     

一类一阶常微分方程的推广及应用

利用变量变换的方法,给出一类一阶常微分方程的可积性条件及其通解公式.推广了一阶常微分方程及Riccati方程的有关可积性结果,拓展了一阶常微分方程的可积性范围,并举例验证公式的正确性.     

逻辑功能与逻辑体制

对同一逻辑门电路，既可采用正逻辑体制，亦可采用负逻辑体制，还可采秀混和逻辑体制，选用何种逻辑体制，应视分析和设计逻辑电路的方便与否而定。     

基于一阶谓词和范畴论的形状与形状型

为了对形状的语义分析进行更加深入地研究,在形式系统、一阶谓词演算和范畴论的基础上,给出了形状及形状型的定义,并讨论了形状与形状型在计算机科学中的应用.