非连通图C_(11)(r_1,0,r_2,0,r_3,0,…,0)∪G的优美标号

讨论了非连通图C11(r1,0,r2,0,r3,0,…,0)∪G的优美性,给出了非连通图C11(r1,0,r2,0,r3,0,…,0)∪G是优美图的一个充分条件.     

非连通图C_(12)(r_1,0,r_2,0,r_3,0,…,0)∪G的优美标号

讨论了非连通图C_(12)(r_1,0,r_2,0,r_3,0,…,0)∪G的优美性,给出了非连通图C_(12)(r_1,0,r_2,0,r_3,0,…,0)∪G是优美图的一个充分条件。     

非连通图C_(16)(r_1,0,r_2,0,…,r_8,0)∪F_(k,4)的优美标号

讨论了非连通图C16(r1,0,r2,0,…,r8,0)∪Fk,4的优美性,证明了a,k,ri(i=1,2,…,8)为任意自然数,且当r6=r7=r8=0,k=4;r7+r8=2,k=5;r8=a,r7≥4-a,k=6;r8≥6,k=7时,非连通图C16(r1,0,r2,0,…,r8,0)∪Fk,4是交错图。     

非连通图3C_(4m)∪C_(4m+4)∪G的优美标号

讨论了非连通图3C_(4,)∪C_(4m+4)∪G的优美性,给出了非连通图3C_(4,)∪C_(4m+4)∪G是优美图的一个充分条件.     

非连通图2C_(4m)∪G的优美标号

讨论了非连通图2C4m∪G的优美性,给出了非连通图2C4m∪G是优美图的一个充分条件.     

非连通图C_(4m-1)∪G的优美标号

讨论了非连通图C4 m-1∪G的优美性,给出了非连通图C4 m-1∪G是优美图的2个充分条件.     

非连通图(P_1∨P_m)∪C_(4n)∪P_2的优美性

讨论非连通图(P1∨Pm)∪C4n∪P2的优美性.证明如下结论:设m、n为任意正整数,当m≥2,1≤n≤2m-2时,非连通图(P1∨Pm)∪C4n∪P2是优美图,其中Pn是n个顶点的路,G1∨G2是图G1与G2的联图,C4n是4n个顶点的圈.     

再探非连通图C_(4m)∪G的优美标号

讨论非连通图C_(4m)∪G的优美性,再次对非连通图C_(4m)∪G的优美标号,给出了非连通图C_(4m)∪G是优美图的两个充分条件:非连通图C_(4m)∪G存在缺标号值k+4m的优美标号;当图G是特征为k且缺k+m标号值的交错图时,非连通图C_(4m)∪G存在缺标号值k+4m,特征为2m+k的交错标号。     

非连通图D_(2,6)∪G的优美标号

讨论了非连通图D2,6∪G的优美性,给出了非连通图D2,6∪G是优美图的一个充分条件,证明了若图G是特征为k且缺k+9标号值的交错图(9≤k+9≤|E(G)|),则非连通图D2,6∪G存在缺k+1和k+6标号值的优美标号.     

非连通图C_4(m,0,0,0)∪G的优美性

讨论了非连通图C4(m,0,0,0)∪G的优美性,给出了非连通图C4(m,0,0,0)∪G是优美图的两个充分条件.其中C4(m,0,0,0)表示圈C4的(m,0,0,0)-冠.     

三探非连通图C_(4m-1)∪G的优美标号

讨论了非连通图C4 m-1∪G的优美性,给出了非连通图C4 m-1∪G是优美图的2个充分条件.     

非连通图D_(2,8)∪G的优美标号

讨论了非连通图D2,8∪G的优美性,给出了非连通图D2,8∪G是优美图的两个充分条件.     

再探非连通图C_(4m-1)∪G的优美标号

讨论了非连通图C4 m-1∪G的优美性,给出了非连通图C4 m-1∪G是优美图的2个充分条件.     

非连通图C_(4m)∪C_(8m)∪G_(k+a)的优美标号

讨论了非连通图C_(4m)∪C_(8m)∪G_(k+a)的优美性,给出了非连通图C_(4m)∪C_(8m)∪G_(k+a)是优美图的4个充分条件。     

非连通图12126C（r,0，r,0,？，r,0）k,4？F的优美标号

讨论了非连通图C12（r1,0,r2,0,…,r6,0）∪Fk,4的优美性,证明了a,k,ri（i=1,2,…,6）,为任意自然数,且当r5=r6=0, k=3,r6=a,r5≥2-a,k=4;r6≥4,k=5时,非连通图C12（r1,0,r2,0,…,r6,0）∪Fk,4是交错图。其中C12（r1,0,r2,0,…,r6,0）∪Fk,4表示圈C12的（r1,0,r2,0,…,r6,0）-冠,把顺序有一个公共点的k个C4的连通并图记作Fk,4。     

非连通图C4m∪G 的优美标号

讨论了非连通图C4 m∪G的优美性,给出了非连通图C4 m∪G是优美图的4个充分条件:当图G是缺标号值k+3 m且特征为k的交错图时,非连通图C4 m∪G存在着缺标号值k+1的优美标号;当图G是缺标号值k+m+1且特征为k的交错图时,非连通图C4 m∪G存在特征为2 m+k+1缺标号值k+1的交错标号;当图G是缺标号值k+2 m且特征为k的交错图时,非连通图C4 m∪G存在缺标号值k+3 m的优美标号;当图G是缺标号值k+2 m+1且特征为k的交错图时,非连通图C4 m∪G存在缺标号值k+m的优美标号。     

非连通图2D_(3,4)∪G的优美标号

讨论了非连通图2D_(3,4)∪G的优美性,给出了非连通图D3,4∪G是优美图的二十一个充分条件.证明了非连通图2D_(3,4)∪G(k)+a(a=2,3,4,5,6,8,9,…,23)都是优美的.     

非连通图C4m-1∪C12m-8∪G的优美标号

讨论了非连通图C4m-1∪C12m-8 ∪G的优美性,证明了当m为任意正整数,G是特征为k且缺k＋6m-3标号值的交错图（6m-3≤k＋6m-3≤｜ E（G）｜）时,非连通图C4m-1∪ C12m-8∪G存在缺标号值k＋1的优美标号,其中,G是具有m个顶点的圈.     

非连通图G+e∪H_(k-1)的优美性

证明了当k≥2时,非连通图G+e∪Hk-1是优美图,其中G是特征为k的平衡二分图,Hk-1是任意一个k-1条边的优美图.     

再探非连通图C4m-1∪C12m-8∪G的优美标号

讨论了非连通图C4m-1∪C12m-8∪G的优美性,证明了当m为任意正整数,G是特征为k且缺标号值k+6m-4的交错图(6m-4≤k+6m-4≤|E(G)|)时,非连通图C4m-1∪C12m-8∪G存在缺标号值k+16m-9的优美标号,其中,Cm是具有m个顶点的圈.