Hanning自卷积窗函数及其谐波分析应用

提出一种新型窗函数——Hanning自卷积窗函数,构建了Hanning自卷积窗的时域、频域函数,分析了1~4阶Hanning自卷积窗函数的主瓣、旁瓣性能,建立了基于Hanning自卷积窗函数的频谱相位差校正算法,推导了信号基波与各次谐波频率、幅值和初相角计算式.Hanning自卷积窗具有优良的旁瓣性能,频谱函数简单,能有效抑制频谱泄漏的影响,频谱相位差校正算法不必求解高次方程,便于嵌入式系统实现.仿真结果表明：Hanning自卷积窗函数抑制频谱泄漏效果好,基于Hanning自卷积窗函数的频谱相位差校正算法克服了基波频率波动与白噪声对谐波分析的影响,谐波参数分析准确度优于经典窗函数.电力谐波分析与谐波电能计量应用实践证明了Hanning自卷积窗函数的有效性和优越性.     

确定周期为2npm二元序列线性复杂度的快速算法

提出和证明了确定周期为2ⁿp^m的二元序列的线性复杂度和极小多项式的一个快速算法, 这里2是模p²的本原根. 算法既推广了确定周期为2ⁿ的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法, 也推广了确定周期为pⁿ的二元周期序列的线性复杂度的一个快速算法.     

随机线性连续时间系统基于采样数据的二次指标控制

讨论了随机线性连续时间(LCT)系统基于采样数据的二次指标最优控制问题. 涉及到了两类随机LCT系统. 一类是定常参数的, 另一类是具有Markov时变参数的. 分析了相应闭环系统的稳定性; 比较了基于状态采样值的采样二次指标控制和基于状态全过程的常规二次指标控制下的最优指标值; 证明了当采样时间ΔT间隔不大时, 两种控制的效果差别也不大, 误差的上界分别为O(ΔT²)和O(T).     

颗粒惯性对气固两相各向同性湍流中温度统计特性的影响

颗粒运动轨迹上流体的温度统计特性对于理解非等温/反应气粒两相湍流的机理, 特别是对于检验非等温气粒两相湍流Lagrangian模型是十分重要的. 对带有平均标量梯度的气固两相各向同性湍流中颗粒及颗粒所见流体温度的统计行为进行了直接数值模拟研究, 讨论了颗粒惯性对于颗粒温度以及颗粒所见流体温度的Lagrangian统计特性的影响. 结果显示, 对于τ_p/τ_k<1的颗粒, 颗粒所见流体温度的脉动强度随τ_p/τ_k的增大而减小; 而对于τ_p/τ_k>1的颗粒, 其趋势相反. 小颗粒(τ_p/τ_k<5)温度的Lagrangian自相关系数R_p^T也随颗粒惯性(τ_p/τ_k)的增大而减小, 对于大颗粒这一趋势也相反. 颗粒运动轨迹上流体温度的自相关系数 都随颗粒惯性的增加而减弱, 而且随颗粒惯性的增加, 颗粒运动轨迹上流体温度的自相关比颗粒温度的自关联下降得快. 平均温度梯度的存在使得在沿平均温度梯度的方向上颗粒速度和温度有很强的关联性. 当τ_p/τ_k<1时, 其关联系数随颗粒惯性的增加而增大; 当τ_p/τ_k>1时, 这一系数的值与颗粒惯性无关.     

多小波空间的一般取样定理

单小波情形下正交尺度函数φ (t)可以实现精确的A/D(analogue/digital)和D/A当且仅当φ (t)是cardinal的, 在多小波情形下则不然, 即使φ (t)没有cardinal特性, 仍可能实现精确的A/D和D/A, 这说明了Selesnick的多小波取样定理的不足. 利用Zak变换将Walter取样定理推广至多小波子空间, 给出了一类多小波子空间的取样定理, 使得现有的一大类具有给定特性(正交性、紧支性、对称性、高的逼近阶、平衡性等)的多小波子空间的任一函数可以实现精确重构. Selesnick的具有插值特性的多小波子空间的取样定理只是所给定理的特例. 并且该取样定理适于非正交的或具有对称性的多尺度函数和多小波.     

拉伸变形应变硬化指数的实验测量及其精细分析

从应变硬化指数n的定义出发,从理论上导出了在不同的典型变形路径(恒应变速率ε ,恒十字头速度v和恒载荷p)下用实验参数p（变形载荷）,v（十字头速度）和l(试样标距长度)表达的一组n值测量公式,并根据这组公式建立了在恒ε,恒v,和恒p条件下均能测量 n-ε（恒?的应变硬化指数）,n-v(恒v的应变硬化指数）和n-p（恒p的应变硬化指数）的统一测量方法,同时从分析传统测量方法必然存在理论误差和随机误差出发,提出了精确测量方法. 还根据典型超塑性合金的实验给出在同一组恒ε,恒v或恒p变形路的曲线上对n-ε,n-v和n-p的测量结果,由此判明超塑性与塑性变形的结构敏感性.此外在不同组恒?,恒v或恒p曲线上用相同的测量公式所测得的同一个n-ε,n-v或n-p也不相同,由此加深了对n-ε,n-v和n-p的数学表达与实测结果之间关系的认识,从而实现了对参数n实验精细分析的目的.     

球面函数逼近算法研究

通过对超球多项式高阶差分的估计, 利用原子分解和球面上的构造性质建立了H¹(Σ)中平移算子和平均算子的有界性和逼近; 讨论了H^p(0< p < 1)中线性平均在各种指标时的有界性和逼近; 并且研究了Cesàro平均的几乎处处收敛问题.     

第四类广义自缩序列的伪随机性

讨论一类周期序列的伪随机性, 称其为第四类广义自缩序列. 得到了如下结果: (1) 此类序列的最小周期总是达到最大(即2^n&#8722;1). (2) 此类序列在一个符号替换之下最小周期和线性复杂度是稳定的. (3) 此类序列具有良好的低阶自相关性. (4) 此类序列具有良好的短游程分布.     

拉伸变形应变硬化指数的力学解析

实验上已判明应变硬化指数具有很强的结构敏感性,而且精确实验测量结果表明：n_υ(恒速度应变硬化指数）、n_ε（恒应变速率应变硬化指数）和n_p（恒载荷应变硬化指数）随ε应变）的变化规律是完全不相同的. 从拉伸变形的状态方程出发,并考虑超塑性与塑性变形的结构敏感性（即应变硬化指数不仅与应变有关而且与应变速率有关）,从理论上导出了n_υ,n_ε和n_p的解析表达式,揭示了n_υ,n_ε和n_p随ε变化的力学本质,并解释了典型材料Zn-5%Al(质量分数)的实验结果,证明了理论的可信性.     

电磁分离铝熔体中非金属夹杂的磁流体动力学研究

采用量纲分析和数值计算相结合的方法研究了电磁场作用下铝熔体中非金属夹杂附近的磁流体动力学流动以及夹杂的受力. 量纲分析表明, 不变量A = JBρ_fd³_p/μ²_f 是表征夹杂受力大小以及熔体扰动强度的特征量. A的物理意义是反映了电磁力作用的修正的颗粒Reynolds数. 电磁场作用下夹杂附近熔体扰动出现失稳的判据为A > 2×10³. 计算结果表明, 在A≤1´10⁶的范围内, 忽略惯性项的影响对夹杂受力的影响不大; 而当A > 2×10³     

不确定离散系统的鲁棒l2-l∞及H∞滤波新方法

要 基于一个新的鲁棒稳定条件, 提出了依赖于参数的凸多面体不确定离散时间系统的鲁棒l₂-l_∞及H_∞性能新判据. 利用该判据, 采用线性矩阵不等式技术推导了此类系统的鲁棒滤波新方法. 该方法通过求解一个凸优化问题设计稳定的全阶滤波器, 使相对于所有能量有界的外界扰动信号, 滤波误差系统的l₂-l_∞或H_∞性能指标小于一定值. 与已有的基于二次稳定的滤波方法相比, 所提出的算法具有较低的保守性.     

均匀三角多项式B样条曲线

在空间Ω =span(sint, cost, t^k-3,t^k-4,...t, 1) k≥3)上定义了一类均匀样条曲线——k阶三角多项式B样条曲线, 它具有许多与均匀B样条相类似的性质. 给出了三角多项式B样条曲线的离散公式. 由于这类曲线无需有理形式, 既可表示多项式曲线又可表示三角函数曲线, 因此可应用于CAD/CAM领域作为几何造型的一种新的有效模型. 关键词 C-曲线 均匀B样条 C-B样条 三角多项式B样条     

一种实用的互联网络拓扑结构RP(k)及路由算法

提出了一种基于Petersen图的互联网络RP(k), 研究了该互联网络的性质, 它具有良好的连接度、短的直径和简单的拓扑结构. 在节点小于300的情况下, RP(k)的直径低于Torus的直径, 其最优分组的距离小于Torus最优分组的距离, 特别是当分组节点数m满足6≤m≤100时,RP(k)最优分组的距离近似等于Torus最优分组距离的一半. 基于Petersen 图结构, 设计了点点通信、置换路由、广播路由和多对多路由算法, 它们的通信效率分别为[ k /2]+2,k+5,[k/2]+2和k+5.     

广义L系统

由Lindenmayer创立的L系统既是一个描述生物生长的数学模型, 又是一种并发的形式语言. 它的研究历来为人所重视. 但是, L 系统及其种种变形刻画的都是同步的并发系统. 实际上, 在自然界中存在着许多异步的并发现象. 因此, 对传统的L系统作了推广, 提出了广义L系统的概念, 证明了广义L系统不能被传统的L系统所覆盖. 还划分了广义L系统的子类, 证明了各子类等价的充分必要条件, 并得到一个基本定 理: 两个GPD0L系统(一种确定型广义L系统)L[m₁, m₂,…,m_j]和L[n₁, n₁, ,…, n_k]等价, 当且仅当k = j并且存在诸m_i的公因子g和诸n_i的公因子h, 使得 "_i : m_i/g=n_i/h.     

C2连续的四次样条曲面插值

讨论了构造C²连续的四次样条插值曲面问题. 把四次样条函数降为C²连续可提供额外的自由度, 用于提高曲面的插值精度和控制曲面的形状. 给出了一个确定自由度的方法和C²连续的四次样条曲线需满足的连续性方程, 提出了构造C²连续的四次样条插值曲面的新方法. 新方法的特点是曲面需满足的连续性方程是三对角占优势的, 曲面的不连续点在给定的数据点处. 所构造的曲面具有四次多项式插值精度. 最后以实例对新方法和现有三、四次样条函数方法的插值精度做了比较.     

任意阶多项式族的鲁棒严格正实综合

任意两个n阶多项式a(s)与b(s), 其凸组合保持Hurwitz稳定性是存在多项式c(s)使得c(s)/a(s)与c(s)/b(s)同时严格正实的充分必要条件.     

环、mesh 嵌入RP(k)网络

基于RP(k)互连网络, 首先讨论了该网络的拓扑性质, 证明了RP(k)网络是一个Hamilton 图. 然后, 重点研究了将环和二维mesh 嵌入该互连网络的算法. 构造性的证明了10*k的环可以嵌入RP(k)网络, 且四个性能参数都为1. 考虑到网络的容错情况, 当RP(k)网络中每个片有一个节点出现故障时, 去掉故障节点和相应的边, 得到互连网络RP-1(k), 该网络也是Hamilton 图. 然后讨论了将二维 mesh 嵌入RP(k)网络的方法, 定义了顺序列嵌入、迂回列嵌入和最短路径映射, 并设计了嵌入算法. 该嵌入算法的性能如下, 若a是二维mesh 最小一维的长度, 按照迂回列嵌入方式, 当a =1, 2, 3, 4, 5时, 其延伸分别为1,2,3,3,2, 拥挤度分别为1、3、4、5、3; 当5<a<10时, 按照顺序列嵌入方式, 延伸=3, 拥挤度≤6; 当a>10时, 其延伸=^┌ a/10^┐ +2, 拥挤度= max{^┌a/10^┐, 6}; 当a=10 时, 四个参数都为1. 研究结果表明, RP(k)网络具有简单的拓扑性质, 很强的容错能力, 并且环和2-D mesh可以高效地嵌入该网络.     

F[x]格基约化算法和多条序列综合

利用F[x]-格基约化算法给出了域F上长度为N 的 m条序列的最短线性移位寄存器(即极小多项式)的综合算法. 此算法的计算复杂度为O(N ²)次F中乘运算, 同时给出了一个极小多项式惟一的充要判别条件, 且在极小多项式不惟一时, 给出所有的极小多项式的一般形式和当F为有限域时极小多项式的个数.     

具有反应扩散的广义神经网络的稳定性

研究具有反应扩散项的Cohen-Grossberg广义神经网络模型和生态系统的平衡状况的稳定性. 在一般分离变量型Lyapunov函数的基础上，具体构造出平均Lyapunov函数，即以反应扩散区域为积分区域加上积分算子，来研究Rⁿ₊内的平衡位置在Rⁿ₊内的全局稳定性. 并给出一些构造性的代数判据. 推广和改进了现有文献中的一些结果.     

磁场直拉硅单晶生长

研究了磁场直拉硅单晶生长. 采用钕铁硼(NdFeB)永磁磁体, 向硅熔体所在空间引入Cusp磁场. 当坩埚边缘磁感应强度达到0.15 T时, 熔硅中杂质输运受扩散控制. 熔硅自由表面观察到明显的Marangoni对流; 硅单晶纵向、径向电阻率均匀性得到改善; 控制Marangoni对流, 可灵活控制硅单晶中的氧浓度. 把磁场拉晶同硅单晶的等效微重力生长联系起来, 推导出了引入磁感应强度和对应等效微重力等级的关系式: g=v₀/v_eff·g₀, 并针对坩埚的两种特征尺寸, 进行了直拉硅单晶等效微重力等级的计算.