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1.
用摄动法分别讨论了一类摄动方程的近似解和一类超越方程的大根.在适当条件下,得到了两类方程解的渐近表达式.对第一类方程,推广了已有的结果;对第二类方程,得到了具有较高精度的近似解. 相似文献
2.
研究含两参数的三阶非线性常微分方程Robin边值问题的奇摄动,在适当的条件下,证得当（u^2/ε）→0（ε→0）和ε＝u^2时解的存在性及其一致有效的渐近估计。 相似文献
3.
卫丽娟 《太原师范学院学报(自然科学版)》2011,10(3):36-40
文章研究了一类高阶奇异摄动线性系统的近似解,通过降阶将高阶奇异摄动系统转化成一般的低阶变系数奇异摄动系统,再根据不同的边界层引入伸长变量构造渐近解,并对其进行分析,得出了相应的结果. 相似文献
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5.
一类摄动代数方程的渐近解 总被引：1，自引：0，他引：1
陈雪东 《安徽工程科技学院学报：自然科学版》2003,18(2):69-71
设f(x)与fi(x)分别为复数域上的m和mi次多项式(1≤i≤n)。M为mi中的最大数。利用直接展开法，讨论了一类摄动代数方程的渐近解，给出了一种逐步求所有解的方法。 相似文献
6.
汪娜 《上海师范大学学报(自然科学版)》2016,45(3):337-350
研究了一类快双分子反应模型中具有快慢变量的Tichonov系统. 通过应用边界层函数法、缝接法以隐函数定理, 得到了对于充分小的μ在退化解附近原问题解的存在性和μ对原问题解的渐近性态的影响, 同时构造了系统解的渐近表达式. 相似文献
7.
一类超越方程的摄动解 总被引：1，自引：0，他引：1
王莉婕 《杭州师范学院学报(自然科学版)》2005,4(2):98-101
利用直接展开法讨论了形如f(x)+εg(x)tanx=0的摄动超越方程的解,其中f(x),g(x)分别为复数域上的n与m次多项式(n>m),根据方程的退化方程的单根或重根给出方程的n个根的渐近展开式. 相似文献
8.
杜晶德 《上海师范大学学报(自然科学版)》1990,(3)
本文研究了一类高阶半线性边值问题■的奇摄动,其中ε>0是小参数。在适当的假设下,作者证明了解的存在性,并得到了解的一致有效的渐近展开式。 相似文献
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10.
针对奇异摄动问题一般的非守恒形式的方程,选用标准迎风差分格式,对控制函数取值为弧长函数的离散形式,采用迭代算法构建移动网格.数值实验证实可得不依赖于摄动参数的收敛结果. 相似文献
11.
研究二阶奇异摄动边值问题,利用重正化群方法, 构造了该边值问题解的一致有效渐近展开式. 相似文献
12.
王吉 《陕西师范大学学报(自然科学版)》1989,(4)
本文讨论了拟线性抛物型方程第二初边值问題的奇摄动,利用多尺度法构造了边界层项,并利用上、下解研究了误差,得到了解的一致有效渐近展开式,从而证明了解的存在唯一性. 相似文献
13.
14.
Mo Jiaqi 《安徽师范大学学报(自然科学版)》1990,(4)
本文研究了四阶椭圆型方程;ε~2Δ~2u-b(x_)Δu=0的奇摄动问题。在适当的条件下,利用微分不等式,得到了解的一致有效的渐近展开式。 相似文献
15.
童爱华 《浙江海洋学院学报(自然科学版)》2007,26(1):100-104
研究了一类二阶拟线性奇摄动边值问题解的存在惟一性和一致有效性,利用边界函数法,在适当条件下成功构造了所论问题解的一致有效的渐近展开式,并得到了渐近解的误差估计。 相似文献
16.
于朝江 《西南科技大学学报》2004,19(3):98-99,101
应用Goldstein变换法研究了具有转向点的一类微分方程的奇异摄动解，避免了前人对此类微分方程求解时出现的悖论以及用变分运算确定任意常数的复杂性。 相似文献
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18.
重正化群方法在一类奇异摄动边值问题中的应用 总被引：1，自引：1，他引：0
用重正化群方法,对一类非线性奇异摄动问题构造了一致有效的渐近展式.在构造渐近展式时,既不需要对摄动序列的结构做特别的假设,也不需要使用渐近匹配,而是直接生成适用于问题的渐近序列.结果表明,用重正化群方法处理奇异摄动问题,比用传统的方法更简单有效. 相似文献
19.
吴钦宽 《吉林大学学报(理学版)》2009,47(5):881-886
研究伴有边界摄动的二阶非线性积分微分方程组的奇摄动问题. 在适当的条件下, 利用对角化技巧证明了解的存在性, 并构造了解的渐近展开式, 给出了余项的一致有效估计. 相似文献
20.
一类三阶非线性方程组边值问题的奇摄动 总被引：1，自引：1，他引：1
作者研究了一类三阶奇摄动非线性方程组边值问题的存在唯一性及渐近解的构造和一致有效性,通过找出两端边界层的不变流形,并且给出了边值条件解耦的条件,成功构造了边界层函数,作为应用,最后讨论了相应的方程式问题。 相似文献