周期pq的二阶广义分圆序列自相关值

具有好的伪随机特性的序列在码分多址系统、流密码学等领域具有重要作用。在某些应用环境中,通常需要序列具有良好的相关特性,例如在码分多址系统中,多个用户共享同一信道,每个用户分配不同的扩频序列。为了区分彼此,减少由于同时使用同一信道而产生的竞争和干扰,需要采用相关性较低的序列。令p,q为满足gcd(p-1,q-1)=2的两个不同素数。该文给出了一类周期为N=pq的二元Whiteman广义分圆序列,并利用广义分圆数等理论给出了该序列的自相关值。     

周期pq的二阶广义分圆二元序列的自相关值分布和2-adic复杂度

对于2个不同的奇素数p和q,周期n=pq的二元广义分圆序列S=S(a,b,c)((a,b,c)∈{0,1}³)具有良好的自相关性质.在一些情况下,其有理想自相关或最优自相关.基于群环语言和群环R=Z[Г](Г是n阶循环群)上的二次高斯和版本,用一种统一的方法确定了所有(a,b,c)∈{0,1}³时的二元序列S=S(a,b,c)的自相关值分布和2-adic复杂度.     

周期为pq的平衡四元广义分圆序列的线性复杂度

结合Gray映射和分圆理论,在Z4上构造了一类周期为pq的广义分圆序列。在有限域F_r(r≥5为奇素数)上确定新序列对应的傅里叶谱序列,并基于傅里叶谱序列的重量来确定新序列的线性复杂度。 结果表明, 该序列具有良好的线性复杂度性质, 能够抗击B-M算法的攻击, 是密码学意义上性质良好的伪随机序列。     

8阶二元广义割圆序列的线性复杂度

为了从剩余类环上的二元广义割圆序列中寻求满足需要的密钥流序列,考虑了双素数积剩余类环Zpq上的一类二元广义8阶割圆序列,利用有限域理论,给出了该序列在不同情形下的极小多项式,进而得到了它的线性复杂度.结果表明,该序列有很好的复杂度性质,可以通过选取适当的奇素数p和q,使得其线性复杂度足够大.     

8阶二元广义割圆序列的线性复杂度

为了从剩余类环上的二元广义割圆序列中寻求满足需要的密钥流序列，考虑了双素数积剩余类环Zpq上的一类二元广义8阶割圆序列，利用有限域理论，给出了该序列在不同情形下的极小多项式，进而得到了它的线性复杂度。结果表明，该序列有很好的复杂度性质，可以通过选取适当的奇素数p和q，使得其线性复杂度足够大。     

基于6阶分圆数的广义几乎差集构造

将几乎差集的概念推广到广义几乎差集,并研究了其构造问题,利用分圆的方法构造了广义几乎差集,获得了广义几乎差集的若干性质,在6阶分圆的情况下得到一些广义几乎差集的无穷类。与传统的序列相比,广义几乎差集既大大扩展了具有良好相关性序列的存在空间,又为最佳离散信号的设计提供更广的地址码选择范围。     

一类新的周期为2p~m的四元广义分圆序列的线性复杂度研究

序列的线性复杂度性质是度量伪随机序列的随机性质的一个重要指标.基于广义分圆理论,在有限域F_4上构造了一类周期为2p~m(p为奇素数,整数m≥1)的4阶广义分圆序列,并确定了该序列的线性复杂度.     

随机广义概周期序列

运用随机多项式的界估计,研究了一般随机广义概周期序列,得到了一般随机序列是H．a．p序列和R．a．p序列且谱是空集的一个充分条件．     

多值复制生成序列的自相关函数

介绍了以p进制码为复制信息,用平移复制生成多复数值序列的方法,讨论了复制生成序列的性质和复制生成序列的自相关函数.依据序列的复制特性,给出了一个复制生成序列自相关函数的计算公式及相应的数学证明.最后指出了离散奎斯特恩逊函数的自相关函数的计算方法,为将复制生成序列应用于工程实践,提供了理论基础.     

6pq阶群的构造

利用有西洛塔的群的性质,运用群的扩张理论,结合数论知识,解决了6pq(p,q为素数)阶群的构造.     

一类周期为pq2的r元序列线性复杂度研究

利用模pq的欧拉商定义了周期为pq2的r元序列,并确定了该序列线性复杂度的精确值.结果表明,新序列具有高的线性复杂度,可以抵抗Berlekamp Massey算法的攻击.     

具有最优自相关值四元序列的构造

任给一个周期为正奇数p且具有最优自相关值的二元序列,构造出了周期为N=2np的四元序列,其自相关值为3值,其中n为任意正整数且gcd(2n,p)=1.特别地,当n=1时,这类四元序列具有最优的自相关值.对任意一个周期为p且关于Welch界最优的二元序列族,构造出了周期为2p的四元序列族且关于Welch界几乎最优.     

B值广义aKp序列与B值鞅型序列

定义一类不带鞅性的Ｂ值广义ａＫｐ序列，并证明了它满足停时采样定理。由此得出了它的极大算子的可积性，以及它与Ｂ值鞅型序列的一些关系     

GF(3)上一类几乎平衡的6阶分圆序列

具有良好自相关性的伪随机序列在信息安全等领域中有着广泛的应用.在GF(3)上构造一类周期为p的几乎平衡6阶分圆序列,利用6阶分圆数计算出该序列的自相关值,并进一步给出满足适当条件的素数p,使得这类序列的自相关值为3值.     

周期为pn+1的GF（q）上广义分圆序列的线性复杂度

主要研究周期为pn+1的q元域上广义分圆序列的线性复杂度,即把二元域上Edemskii的研究结果推广到一般GF(q)上。这里利用分圆数和部分指数和来给出具体的关于线性复杂度的计算公式。     

广义仿射非线性系统状态方程的任意阶近似级数解

为了分析广义仿射非线性系统,对于广义仿射非线性系统状态方程,应用Taylor级数理论,将方程右端先后对控制量及状态量作Taylor展开,使之变为状态量的无穷级数形式,而控制量只出现在状态量各次项的系数中,方程的右端分为状态量的线性项和非线性高次项2部分.为了求解广义仿射非线性系统状态方程,首先应用Picard递归积分法求得对应齐次状态方程的线性解.然后采用试探法,将级数形式的试探解代入广义仿射非线性系统状态方程两端,通过比较系数,求得方程的任意阶近似级数解析解.     

一类k阶分圆矩阵的计算

令n是正整数,k是素数,k|2~n-1,并且2是模k的原根,文章给出有限域F2 n上这类k阶分圆矩阵的元素表达式.这些结果可用来计算相应的一类de Bruijn序列的个数.     

序列一阶自相关对MK突变检验影响的探讨

为了更好地使用Mann-Kendall突变检验这一方法,通过R软件编程,用一个AR(1)过程及3 000个正态分布随机数,产生蒙特卡洛模拟的实验数据.通过设计的模拟实验剖析不同的一阶自相关系数以及不同的样本空间对于Mann-Kendall突变检验产生的具体影响,并对其进行修正的Pre-whitening法进行蒙特卡洛模拟实验,以验证其消除自相关影响的效果.以1949-2008年洪水受灾公顷实际数据为例,分析60年来全国洪水灾害突变时间以及突变趋势,并对比修正前后的分析结果,讨论修正的意义.     

三值自相关二进序列偶的构造方法研究

利用2阶分圆以及直积方法构造出几类几乎差集偶,通过几乎差集偶与三值自相关二进序列偶的等价关系,进而构造出几类新的三值自相关二进序列偶,为三值自相关二进序列偶的直接构造提供了新的数学方法.