带有Fractional Brownian Motion和Markovian调制的随机资产积累的最优逼近控制

给出了一类带有分数布朗运动(Fractional Brownian Motion,FBM)和马尔科夫过程(Markov Process,MP)的随机资产积累模型,讨论了该系统的最优逼近控制存在的问题,得到了相应的伴随方程哈密顿函数.应用Ekeland变分原理、Ito's公式及常用不等式证明了这类带有随机的资产积累系统的最优逼近控制存在的必要条件.     

分数布朗运动的简化和应用

近些年来,分数型布朗运动作为布朗运动的扩展形式已经引起越来越多人们的关注,它的应用也涉及到各个方面,特别是应用到河海的染污物的扩散和传播.当大量的污染物用粒子云来模拟时,就涉及到大量的计算.与布朗运动不同的是分数型布朗运动涉及到一个长期的记忆,这也带来了相当大的计算量.这里试图用简单的随机散步来逼近布朗运动,从而得到简化了的分数型布朗运动模型.并从统计的角度分析简化了的分布与原来的布朗运动的区别,并把简化了的分数型布朗运动的模型用到模拟沿海污染物的扩散.     

分数布朗运动的简化和应用

近些年来,分数型布朗运动作为布朗运动的扩展形式已经引起越来越多人们的关注,它的应用也涉及到各个方面,特别是应用到河海的染污物的扩散和传播．当大量的污染物用粒子云来模拟时,就涉及到大量的计算．与布朗运动不同的是分数型布朗运动涉及到一个长期的记忆,这也带来了相当大的计算量．这里试图用简单的随机散步来逼近布朗运动,从而得到简化了的分数型布朗运动模型．并从统计的角度分析简化了的分布与原来的布朗运动的区别,并把简化了的分数型布朗运动的模型用到模拟沿海污染物的扩散．     

基于分形布朗运动的等效带宽及其参数计算算法

在推导一种新型的基于分形布朗运动(fractional brownian motion,FBM)的等效带宽计算模型的基础上,提出了基于小波分析的Hum参数计算模型.首先给出了ON/OFF数据源的数学定义,然后在此基础上推导了基于FBM的等效带宽计算模型.时模型的敏感性分析表明,Hurst参数是该模型的重要参数,文中提出了一种改进的基于小波分析的Hurst参数检测算法.仿真证明,所提的等效带宽模型正确有效,Hurst参数检测算法精度显著提高.     

Vasicek模型下的分数布朗运动模型的欧式期权定价

在Vasicek模型下,利用Δ-对冲和资产价格服从分数布朗运动(FBM)的逼近过程的方法,获得了欧式期权定价模型,并得到了其解析式,改进了经典的Black-Scholes公式。     

随机利率分数布朗运动模型下的欧式双向期权定价

在经典的期权定价模型中,假设股票价格服从标准几何布朗运动,但金融实证表明用分数布朗运动描述股票价格过程更贴近市场.假设标的资产服从几何分数布朗运动,无风险利率r(t)服从Vasicek扩展模型,红利率q(t),波动率σ(t)为随时间变化的确定函数,运用拟鞅及测度变换的方法求出了欧式双向期权的定价公式.     

次分数布朗运动环境下含违约风险的交换期权定价

研究次分数布朗运动环境下带有违约风险的交换期权定价.采用建立在公司价值基础上的违约风险模型,两种标的资产及公司价值的变化过程均由次分数布朗运动刻画,利用二重Mellin变换法得到交换期权定价公式的闭式解.根据理论模型进行数值模拟,研究结果为:交换期权价格与次分数布朗运动的Hurst指数H呈反比;H1/2时,次分数Black-Scholes模型下交换期权价格低于标准B-S模型下的价格,原因是次分数布朗运动存在"长记忆性";期限越长,风险越大,期权价格越高;公司资产价值越大,期权价格越高,直至某一价值之后趋于平缓;随着公司破产成本率的增加,风险增大,资产价值会有一定幅度的降低.     

分形布朗运动模型及其在地形分析中的应用

研究了分形布朗运动(FBM)模型在DEM数字高程地形地貌分析中的应用．以分形维数FD，数据方差σ^2为特征实现了对地形的分类．同时在分析中引入了分形度以衡量DEM高程数据分形特性的强弱．实验证明了FBM模型在地形分析中的有效性．     

滤波器湍流模型在超空化流动计算中的应用评价

对滤波器湍流模型(FBM)在超空化流动计算中的应用进行分析和评价.在CFX软件中,分别采用FBM模型和标准κ-ε模型对Hydronautics翼形的超空化流动进行模拟,结合水洞实验结果从空泡形态和流场结构两方面对两种模型的计算结果作对比分析.结果表明,FBM模型对空泡形态和空泡尺度的模拟更符合实际.FBM模型可以捕捉超空化流动中较大尺度的涡团结构,并能更清晰地模拟出空化区尾部涡团交替脱落的非定常细节,同时.FBM模型对超空化流动中反向射流现象的模拟更敏感.     

纳米流体聚集结构的模拟及其分维数分析

该文根据微粒子在流体中作布朗运动的朗之万理论和微粒子的运动方程 ,模拟纳米粒子在流体中的聚集过程 ,并运用分形理论分析纳米粒子聚集系统的结构 ,建立了模拟纳米粒子无规则运动的DLCA模型。模拟结果表明 ,系统的分形维数与纳米粒子的大小、体积分数等因素有关     

纳米流体在圆管中输运的两相流理论模型及黏度计算

基于Fokker-Planck方程与流体动量方程,建立了压力驱动纳米流体在园管中输运的两相流藕合理论模型,模型考虑了纳米粒子的相互碰撞效应、布朗运动效应以及纳米粒子与液体的相互耦合作用,本文所建立的模型没有引入任何唯象参数,与以往的唯象模型相比较,理论上更完备,采用该模型对纳米流体的黏度随温度、纳米粒子体积分数以及粒子尺度的变化规律进行了预测,结果表明,在高粒子体积分数下,纳米流体剖面速度分布呈＂柱塞＂状,这与单相流体剖面速度呈抛物线分布有明显的差异,该模型预测的黏度在较大范围内均与实验结果很好的吻合.     

噪声中1/f类分形参数估计的新方法

噪声中1／f类分形信号参数β、σ^2和σ^2w通常用极大似然(ML)法予以估计，然而ML迭代算法极为繁复，且受到谱指数γ范围(γ∈(0，1))的影响，故该方法并不适合于分数布朗运动(FBM)这种分形信号的优良模型，而文中基于小波分析求取了噪声中FBM参数β、σ^2和σ^2w的估计值,理论分析和实验结果表明，与ML估计相比，该估计算法既简洁且效果良好，而且噪声不局限于高斯分布.     

分数布朗运动与二元市场模型

证明了对于Hurst指数大于二分之一情形的分数布朗运动的Donsker型逼近定理,使用这种逼近,构造了一个弱收敛于Black-Scholes模型的分数模拟的初级市场模型,得到在此模型中存在着套利机会.     

一类特殊风险模型的破产概率

研究了保费收入为ctβ,且索赔由分数布朗运动(自相似参数H>1/2)所模拟的一类特殊的风险模型的破产概率.通过测度变换,得到了无限时间的破产概率.最后利用分数布朗运动是高斯过程这一性质,给出了有限时间破产概率的上下界及极限定理.     

FBM模型在栅中翼型云状空化流动数值计算中的应用

评价滤波器湍流模型(FBM)在栅中翼型计算中的应用.分别采用修正RNG κ-ε湍流模型和FBM湍流模型,以及不同滤波器尺寸的FBM模型对栅中翼型的云状空化流动进行模拟,并与水洞实验结果进行对比.结果表明:在模拟计算中采用合适滤波器尺寸的FBM湍流模型,并且在空化模型中考虑到湍动能对空化流动的影响,可以更准确捕捉栅中翼型空化区尾部涡团交替脱落的非定常细节,升阻力与实验更为接近.     

混合分数维Hull-White利率模型下幂型期权的定价

文章假定原生资产的价格和利率的随机过程服从混合分数维布朗运动,利用风险对冲技术和偏微分方程方法得到了混合分数维Hull-White利率模型下幂型期权的定价公式,推广了相应基于几何布朗运动驱动的幂型期权定价公式和基于分数维布朗运动驱动的幂型期权定价公式。     

基于分形布朗业务模型的差分队列服务建模

差分队列服务(DQS)是一种在有线与无线融合网络中能有效提供服务质量的服务质量模型,文中基于DQS的思想,将具有相同时延要求的到达业务作为一个分形布朗运动(FBM)业务,建立了一个针对多个FBM业务及对应时延要求的差分队列服务模型,并推导出该模型下的丢包率公式.仿真结果表明,文中模型分析的结果与基于数据包粒度的仿真结果是一致的.模型性能分析结果表明,实时业务的突发性对差分队列服务的服务质量保证影响较大.     

混合分形Heston-CIR模型下的美式期权定价及模拟

为了刻画标的资产呈现出的“波动率微笑”和“长相依”等特性,基于分形市场理论用标准布朗运动和分数布朗运动(H∈(3/4,1))的线性组合代替布朗运动,构建了混合分形Heston-CIR模型来描述标的资产价格。其次,讨论了该模型下随机微分方程的解的存在唯一性,并研究了利率方程的Euler格式离散化的强收敛性。最后,用最小二乘Monte Carlo算法对美式看跌期权进行数值模拟验证模型的有效性。     

壁湍流中喷发和扫掠对颗粒离散的影响

近壁湍流中的拟序结构:喷发(ejection)和扫掠(sweep),对壁附近颗粒的扩散输运起着重要作用。本文首先采用直接数值模拟(DNS)方法得到槽道湍流（雷诺数ReT = Uδ/γ = 80)的速度场,然后追踪颗粒群中每个颗粒的轨迹,最后详细分析喷发/扫掠事件对颗粒群离散行为的统计特征。模拟结果表明,流向和展向的粒子离散,在扩散初期来自于扫掠事件中的粒子离散大于来自于喷发事件中的粒子离散。当扩散时间超过数倍拉格朗日积分尺度后,开始时刻处于喷发或扫掠的粒子运动规律没有明显的不同,也就是说这些粒子几乎已经失去初始记忆。     

分数型布朗运动在模拟脑电图中的应用

通过求圆规维数的方法计算了癫痫病人在脑电图出现不正常时的分形维数,并和一般情况下的分形维数作了比较,然后把所求出的维数用分数型布朗运动模拟出分形曲线,实例分析结果表明：癫痫病人的脑电图的分形维数在癫痫发作时可达1．26,而一般情况下的分形维数为1左右;用分数型布朗运动来模拟癫痫病人的脑电图分形曲线,得到的结果和原始曲线有相似之处,说明了分数型布朗运动是模拟癫痫病人的脑电图分形曲线的有效方法．