B值随机元阵列加权和完全收敛性探讨

讨论型空间下行独立零均值的Ｂ值随机元阵列加权和的完全收敛性及Ｐ阶光滑空间下行为鞅Ｂ值随机元阵列加权和的完全收敛性,得到一些有意义的结果,它们是实值随机变量序列及实值鞅差序列加权和的完全收敛性的推广。     

B值鞅的强收敛性

在ｐ－光滑的Ｂａｎａｃｈ空间中,我们讨论了Ｂ值鞅差序列非随机足标与随机足标和的完全收敛性．这些结果推广了白志东与苏淳［２］关于ｉｄ实值变量序列及林正炎［３］关于实值平稳鞅差序列的相应结果．作为推论,得到了Ｂ值鞅差序列的Ｍａｒｃｉｎｋｉｅｗｉｃｚ强大数定律．     

Banach空间的RNP及鞅不等式的相关研究

设B是有限维的,通过研究B值鞅型序列之间的关系及鞅的收敛性、RNP和光滑性,得出了RNP一个简明的充分条件和B值鞅的一个不等式.     

B值鞅差序列和的完全收敛性

在ｐ光滑空间中讨论了Ｂ值鞅差序列和的完全收敛性，推广了独立随机变量和的相应结果．     

B值随机元阵列的完全收敛性

主要在“Cesaro一致可积”的系列条件下研究了B值随机元阵列的完全收敛性,同时用这种收敛性刻划了Banach空间的几何特征。     

B值鞅的RNP及不等式的相关研究

设B是有限维的,通过研究B值鞅型序列之间的关系及鞅的收敛性、RNP和光滑性,得出了RNP一个简明的充分条件和B值鞅的一个不等式.     

复值渐近鞅的收敛性

鞅型序列的收敛性在理论及实际问题中都有广泛的应用,研究各类鞅型序列的收敛性是近年来随机学领域的一个重要课题.文献中分别给出了右闭鞅收敛定理和渐近鞅收敛定理.该文通过研究几类鞅收敛性,建立了复概率空间,定义复概率空间中的渐近鞅,证明了复概率空间上渐近鞅的收敛性.     

B值适应可积序列加权和的强收敛性

设{Xn,Fn,n≥1}是B值适应可积序列（或B值鞅差序列）,{an,n≥1}和{bn,n≥1}是两个正常数列,本文中研究了形如1/bn∑ni=1ai（Xi-E（Xi｜Fi-1））或（1/bn∑ni=1aiXi）加权和的强收敛性,得到了一些适当条件下加权和的强收敛性的结果.     

p型Banach空间B值随机元序列加权和的收敛性

设B是实可分的p型Banach空间,{Xni,Fni;un≤i≤vn,n≥1}是B值随机元序列,{ani;un≤i≤vn,n≥1}是实数序列.研究了∑vni=unaniXni的收敛性,推广并改进了已知的结果.     

B值随机变量序列的强极限定理

在实可分的Banach空间上有一类特殊的空间——α（α≤2）阶光滑空间，利用单调函数的性质、截尾法以及Doob鞅收敛定理，讨论了取值于口阶光滑空间的可积随机变置序列的强极限定理．作为推论，得到关于鞅差序列的极限定理，最后利用单调函数的性质及截尾法得到取值于实可分的Banach空间的可积随机变量的极限定理．     

向量空间分解理论探究

文章首先在复数域下,引出了简化版的Cayley-Hamilton定理,在此基础上根据根子空间的概念,先讨论了根子空间的循环分解理论;再讨论根子空间的直和,即空间的准素分解理论;最后介绍了如何用复数域上的空间分解理论来处理实数域上的空间分解.     

具有共同刻划特征的几类紧性和近似紧性

对几类具有某种覆盖(？)都有子覆盖,都有局部有限某种加细定义空间的各类紧性和仿紧性的空间类进行讨论．研究它们之间的内在联系,并且补充一些空间类．     

伪辛空间的分解

论述欧氏空间、辛空间、伪辛空间的本质属性及演变过程，阐述概念的产生、扩充和分化，说明对称度量与反对称度量的内在联系和区别，对伪辛空间进行分解，同时给出分解的方法，揭示伪辛空间向辛空间与欧氏的延伸，得出伪辛空间包蕴辛空间与欧氏空间的结论，并指出其发展前景。     

关于Z-空间的性质

提出了B-Z-空间的概念,研究了有关Z-空间的性质,同时将泛函分析中赋范空间的积空间与商空间的性质移植于Z-空间之中.     

s桶空间的几个性质(Ⅰ)

给出了s桶空间和Mackey空间、拟桶空间及桶空间的关系．     

一类赋准范空间的随机对偶及算子空间的完备性

表示出了一类赋空间的随机对偶空间，并证明这类赋准范空间之间， 几乎处处有界线性算子所组成空间的完备性。     

局部次仿紧空间的一些性质

在次仿紧空间的基础上定义了3种局部次仿紧空间,分别讨论了它们的有关性质.结果表明,次仿紧空间中某些好的性质在相应的局部次仿紧空间中仍成立,从而将次仿紧空间的有关理论进行了推广.     

C—连续映射的若干性质

本文在紧拓朴空间中,进一步研究了Karl.R.Gentry和Hughes.B.Hoyle Ⅱ引进的C—连续映射,得到了C—连续映射的若干性质,它们改进了Karl.R.Gentry和Hughes.B.HoyleⅡ中的某些结果,并推广了Ypblcoh定理。     

Finsler空间的P－可约性

利用正交标架法，全面简化和改进Ｒａｓｔｏｇｉ与Ｋａｗａｇｕｃｈｉ关于Ｐ－可约Ｆｉｎｓｌｅｒ空间的研究结果，同时获得Ｓ３－型空间的一个有关定理．