均值为零的正态随机变量研究

在正态随机变量乘积矩基础上，给出了正态随机过程平方后的协方差函数的计算，这一结果在实际上有着重要应用价值。     

一类负相依随机变量序列线性形式的强稳定性

研究一类负相依随机变量序列线性形式的强稳定性,得到这类不同分布随机变量序列具有线性形式强稳定性的充分条件.     

离散型随机变量独立性的判定

】　借助于条件数学期望给出了离散型随机变量相互独立的一个充分必要条件和一个充分条件,其中的充分必要条件推广了已有的结论。     

均值为零的正态随机变量研究

在正态随机变量乘积矩基础上，给出了正态随机过程平方后的协方差函数的计算，这一结果在实际上有着重要的应用价值．     

离散型随机变量的K阶矩

对离散型随机变量的k阶矩进行了研究,给出了几类离散型随机变量的k阶原点矩的统一递推公式,得到了离散型随机变量的k阶原点矩的形式特征.     

离散型随机变量连续化处理的方法

线性潜在结构方程式模型还仅限于研究连续型随机变量,对于各领域大量出现的离散型随机变量,还没有适用的线性结构方程式模型。因此,离散型随机变量连续化的研究具有重要的意义。对已知的离散型随机变量的分布律,通过分段线性插值,构造出相应的连续型随机变量的概率密度函数,使连续型与离散型随机变量有相同的数字期望和方差,并检验了两个随机变量分布函数的近似程度。     

二维离散型随机变量独立性的判定

利用矩阵的秩给出了二维离散型随机变量独立性的两个判定定理,一个推论,并举例说明用此结论判断二维离散型随机变量的独立性是非常好用的。     

非负随机变量的函数和凸序

本文定义了寿命分布序“≤φ”，由此给出对广义Ｌａｐｌａｃｅ序及弱凸序等的一般模型的研究。文中讨论了序“〈φ”的特征刻画以及与相关序的关系，并讨论了随机运算下的封闭性。     

相互独立的离散型、连续型随机变量函数的分布

给出了相互独立的离散型、连续型随机变量的线性运算、除法、乘积的分布,推导出了它们的分布函数、概率密度函数,并举例说明利用此结论计算函数的分布是很好用的.     

离散型随机变量幂赋范最大值的极限分布

(Xn)为独立同分布离散型随机变量序列,Mn=max(X1,…,Xn).当离散型随机变量分布的参数随n适当变化时,得到了|Mn/αn|1/βnsign(Mn)的极限分布,并应用于6种常见离散型分布.     

离散型随机变量数学期望解题探讨

数学期望是概率论中很重要的数字特征之一，本文就离散型随机变量的数学期望的解法进行归纳，并对数学期望常用的技巧进行探讨。计算离散型随机变量期望，可根据公式求得。这是我们常用的计算方法。但对于有的离散型变量也可由试验随机变量的期望和性质来求解。例1若事件A在第i次试验中出现的概率为pi，设。是事件A在前n次试验中的出现次数，试求Eμ。解设若第i次试验A出现若第i次试验A不出现而，由此。因为；．表示前n次试验中事件A出现的次数。通过以上例子可得：凡知道第i次试验中出现事件A的概率Pi，就可求出事件A在前n次试验中的出…     

基于离散余弦变换的非局部均值滤波算法

要非局部均值(non-local means,NLM)去噪算法已成为较有效去除图像噪声的算法之一。然而,当噪声水平较高时,NLM不能准确地计算图像块之间的相似度权重值,影响图像的去噪效果。针对上述问题,结合离散余弦变换(discrete cosinetransform,DCT)提出了基于DCT的非局部均值滤波算法。首先,利用DCT的低频系数重构图像,以达到滤除部分噪声的同时保护图像的主要内容。其次,利用重构图像较准确地计算图像块之间的相似度权重值,将NLM去噪算法用于噪声图像。实验结果表明,该算法能够得到较高的峰值信噪比(peak signal to noise ratio,PSNR)和更好的视觉效果。     

离散型随机变量的条件独立及其性质

应用条件概率引入条件独立的概念．给出了离散型随机变量条件独立的含义及其性质。     

混合随机变量序列线性形式的强稳定性

利用随机变量的截尾术及强大数定律, 得到了混合随机变量序列具有线性形式强稳定性的充分条件.     

独立的离散随机变量与连续随机变量之和的分布

本文给出了两个独立的随机变量其中一个离散另一个连续时,其和的分布的卷积公式,以及若干应用。     

倒向随机微分方程比较定理的另一证明

给出了系数满足Lipschitz条件的倒向随机微分方程比较定理的另一证明，并给出了离散的倒向随机微分方程比较定理的一种证明。     

关于离散随机变量序列的一类强偏差定理

引入极限相对对数似然比的概念,作为离散相依随机变量序列与独立随机变量序列的偏差的一种度量,并利用它来研究离散相依随机变量序列的极限性质．引入一种全新的概率研究方法——分析法,得到了一类用不等式表示的强极限定理,即强偏差定理,其偏差界依赖于此极限相对对数似然比．作为推论得到了经典的独立随机变量序列的强大数定理,进一步发展和完善了状态空间离散有限的随机变量序列关于乘积分布的强偏差定理．     

关于非负随机变量的两个矩不等式

利用一个初等函数的单调性及一个改进的Young不等式,通过引进一个参数的方法,得到了关于非负随机变量的两个矩不等式,所得结果推广了一些经典的矩不等式.作为应用,给出了著名的Hlder不等式和Minkowski不等式的一种新的反向形式.     

离散形式的洛必达法则

求不定型极限问题是高等数学中的一个重要内容,而洛必达法则是求这种极限的一种有力手段。本文把利用导数求不定型极根改为利用差分求不定型极限并给出两个基本定理,从而解决了一些通常洛必达法则不能解决的求极限问题。