论多值函数

通过讨论多值函数的典型代表－－根式函数，运用黎曼面、清晰、形象地揭示多值函数复杂的变换特性，并论述分出多值函数的各单值分支的关键问题及其方法。     

多值函数的单值解析分支

初等多值函数单值分支问题,历来是复变函数论中的一个难点,现有的文献大都较少谈及这一问题,而谈及的,也多半是利用个别例子的方式进行说明;即使涉及到幅角函数这一工具的,却也和对幅角函数理论本身并没有深刻阐述,也不去说明用这一工具的依据,从而使读者看完这些个别例子之后,还是难以从理论上的实践上掌握这类问题的一般规律。正是从理论上和实践上解决了这一问题。本文先是证明了幅角函数的几个重要定理,然后利用幅角函     

多值复变函数的多值解析分支

讨论了多值函数局限在子域上分解为多值连续分支的一般方法，并对几类常见的多值函数进行了具体的分解．该方法概念明晰，算法简便，结果整齐化一     

论多值函数

通过讨论多值函数的典型代表———根式函数 ,运用黎曼面 ,清晰、形象地揭示多值函数复杂的变换特性 ,并论述分出多值函数的各单值分支的关键问题及其方法 .     

多值函数在单值解析分支上计算函数值的一个注记

给出多值函数在单值解析分支上,由初值计算函数在一点的终值时幅角选取的一个注记。     

一类多值函数的单值化方法

对于具有多个有限支点的根式函数f（z）=n P（z），现行教材已得到了求其某个特定解析分支上函数值的方法．文章给出了计算根式函数的另一种方法，即若曲线C穿过支割线时的情况．     

确定多值函数单值解析分支值的一种简易方法

给定初值确定多值函数某个单值解析分支有时较难,其单值解析分支值计算更难,甚至容易出错.针对单值解析分支值的计算,本文给出了一种简易方法.     

一种确定多值函数w=^n√z某个单值解析分支的方法

多值函数w=^n√z可分出n个单值解析分支wk=(^n√z)k(k=0，1，2，…，n-1)。本给出了由给定某点z=z0函数值w=w(z0)所确定的单值解析分支的一种求解方法。     

对于初等多值函数问题的研究

首先研究了辐角函数的一些性质,进而对对数函数的多值性进行了分析,最后讨论了多值函数的应用问题.     

关于多值函数的概念及其教学

多值函数在复交函数论中是一个极其重要的概念，对这一概念的处理在众多函数论教科书中各有不同，甚至出现了某些混乱现象，作者对多值函数各种不同的定义方式进行了分析对比，并在教学中相应作了改进。     

一种确定多值函数w=n(/)z某个单值解析分支的方法

多值函数w=n(/)z可分出n个单值解析分支wk=(n(/)z)k(k=0,1,2,…,n-1).本文给出了由给定某点z=z0函数值w=w(z0)所确定的单值解析分支的一种求解方法.     

多值函数改变量及其在求解单值分支中的应用

本文引入了多值函数的改变量，并且证明了一个多值函数单值分支的必要和充分条件，同时将幅角函数归为多值函数的特例，并以此充要条件为依据，着重讨论了根式函数，对数函数的枝点，支割线及其在求解多值函数单值分支中的应用。     

一种确定多值函数w=z~(1/n)某个单值解析分支的方法

多值函数w =nz可分出n个单值解析分支wk=(nz) k(k =0 ,1 ,2 ,… ,n - 1 )。本文给出了由给定某点z =z0 函数值w =w(z0 )所确定的单值解析分支的一种求解方法。     

多值函数的枝点

我们已经知道,对于z~n、e~z、sinz中的每一个函数都存在有另外的、不同于我们原来所选好的单叶性区域.特别说来,对于函数ω=z~n,可以取任一个以原点为顶点、幅度为2π/n的角作为单叶性区域;对于函数e~z可以取任一个宽度为2π,而边平行于实轴的带形作为单叶性区域;对于函数sin z可以取任一个带形:(2k-1)/2相似文献   

黎曼积分与多值函数的极限

用积分和的极限定义的黎曼积分对于初学者来说是一个很难理解的概念。它既不是数列极限,也不是函数极限,而是一段特殊的极限。变量的描述比较模糊,没有清晰的变化过程。本文试图用多值函数的极限说明黎曼积分的定义。     

多值复变函数的单值解析分支

本文直接由多值函数入手,用“限制幅角”的方法简要说明把一个多值函数分解成单值解析分支的方法,以及按照要求进行有关运算的方法,这对消除难点进一步研究函数提供了方便。     

多值函数的积分及其在量子光学中的应用

本文介绍了多值函数的定义、多值函数多值性的根源、多值函数的积分及其在量子光学中的应用。