kahler流形上的消没定理

在本文中主要研究kahler流形上的消没定理，利用全纯线丛和截断函数以及sobolev不等式得到几个消没定理的结果．     

k(a)ler流形上的消没定理

在本文中主要研究k(a)ler流形上的消没定理,利用全纯线丛和截断函数以及sobolev不等式得到几个消没定理的结果.     

khler流形和多重次调和穷竭函数

主要研究khler流形上所具有多重次调和穷竭函数的表示,利用poincare-lelong方程和η函数的性质来构造满足流形上的端E的条件的多重次调和穷竭函数。     

Khler流形上的典型线丛

讨论了Ｒｉｅｍａｎｎ流形上指标形式与共轭点的关系;证明了具非负Ｒｉｃｃｉ曲率的无共轭点Ｋｓｈｌｅｒ流形上的典型线丛之曲率为零．     

测地向量场的一个消没定理

本文得到完备 Riemann 流形上 L~2测地向量场的一个消没定理,同时给出Einstein 流形与一球面等距的一个条件.     

调和形式消没定理的一个注记

本文将忻元龙关于调和p—形式消没定理的结果改进为p≠n/2。     

Khler流形的若干判定定理

利用Khler流形的有关理论知识,证明了3个结论：局部共形Khler流形为Khler流形的若干等价条件;满足一定条件的曲率张量的局部共形Khler流形一定是Khler流形;判定Khler流形的两种具体方法。     

Khler流形上的L~2调和形式

讨论具有权Poincaré不等式完备非紧的Khler流形,证明了当Ricci具有与权函数有关的下界时流形上的L2调和1-形式是退化的,从而推广了LAM对于完备非紧Khler流形所得的结果.     

第一类超Cartan-Hartogs域上的消没定理

证明在第一类Cartan-Hartogs域上,对于Bergman度量下平方可积调和(r,s)形式空间成立Hr,s2(YI(N;m,n;k))=0,(∨)r s≠N mn.     

第二类超Cartan域上的消没定理

第二类超Cartan域(也称为第二类Cartan-Hartogs域)为:YⅡ(N,p;k)={w∈CN,Z∈RⅡ(p):‖w‖2k0),其中RⅡ(p)为华罗庚意义下的第二类Cartan域;ZT表示Z的共轭和转置;det表示行列式;N,p,k都是自然数.证明在第二类超Cartan域上,对于Bergman度量下平方可积调和(r,s)形式空间,有Hr2,s(YⅡ(N,p;k))=0,r s≠N p(p 1)2.     

k(a)hler流形和多重次调和穷竭函数

主要研究kahler流形上所具有多重次调和穷竭函数的表示,利用poincare-lelong方程和η函数的性质来构造满足流形上的端E的条件的多重次调和穷竭函数。     

K(a)hler流形的若干判定定理

利用K(a)hler流形的有关理论知识,证明了3个结论:局部共形K(a)hler流形为K(a)hler流形的若干等价条件;满足一定条件的曲率张量的局部共形K(a)hler流形一定是K(a)hler流形;判定K(a)hler流形的两种具体方法.     

四元数空间形式中具有常数k(a)hler角的浸入曲面

本文仿照文献[1]和[2]的作法,对于四元数kahler流形中的浸入曲面引入了kahler角的概念,同时讨论kahler角是常数的情形。有关四元数kahler流形中的复子流形的讨论可见文献[3]等.设M是一个定向的2维黎曼流形,(N,V,g)是四元数kahler流形,x:M→N是等距浸入.     

K(a)hler 流形上的典型线丛

讨论了Ｒｉｅｍａｎｎ流形上指标形式与共轭点的关系;证明了具非负Ｒｉｃｃｉ曲率的无共轭点Ｋａｈｌｅｒ流形上的典型线丛之曲率之零。     

kähler流形和多重次调和穷竭函数

主要研究k(a)hler流形上所具有多重次调和穷竭函数的表示,利用poincare-lelong方程和η函数的性质来构造满足流形上的端E的条件的多重次调和穷竭函数.     

定向Riemann流形上的Gilkey定理

为了给出Aliyah-Singer定理的分析证明,Gilbey发表了他的定理[1],后来Aliyah-Bott-Patodi等人把他的证明加以简化[2],本文则对Aliyah等人的证明进一步简化,并对流形是定向的情形作了补充。     

关于K(a)hler流形上Schwarz导数的一个性质

利用Schwarz导数定义及导算子的线性特征,获得了Schwarz导数的一个复合性质,并以注解的方式给出了两种推论.     

Quaternionic K(a)hler流形上的消灭定理

研究完备非紧的Quaternionic K(a)hler流形且满足权Poincare'不等式.在权函数作为Ricci曲率下界时,给出了Quaternionic K(a)hler流形的消灭定理.推广了Lam在完备非紧的quaternionic K(a)hler流形上的结果.     

向量丛值的Lp-形式的消没定理

定义了向量丛值的q-形式的p-应力-能量张量，并得到了一些基本公式，然后利用这些公式及Hessian比较定理，证明了一个1次L″-形式的消没定理。