Cauchy定理的推广与一类级数求和问题

本文给出了一个具有广泛应用的极限公式，它包含微积分教材和参考资料中许多极限问题为特例，推广了［１－２］中的结果，另方面，我们在实践中发现并证明了一类级数求和公式，这将给此类问题的教学带来一定方便。     

在求函数极限过程中使用等价无穷小

在求极限过程中，用等价无穷小代替，起到了一种化繁为简的作用，在函数中也能使用等价无穷小。     

吉啤2号大麦发芽过程中极限糊精酶变化规律的研究

利用染色底物分析法对发芽1—7天的大麦品种吉啤2号麦芽中的极限糊精酶活性进行检测．结果表明，自由态的极限糊精酶和总的极限糊精酶活性以相似的方式逐渐增加，在第6天时二者活性都达到最高；潜伏态极限糊精酶活性1-4天逐渐升高，5-7天逐渐下降；束缚态极限糊精酶活性1—3天逐渐升高然后呈下降的趋势．由此推断，发芽大麦中存在三种形式的极限糊精酶的转变过程．     

非常返Markov链的比率极限

比率极限是Markov链理论中人们比较关心的问题之一．Doeblin‘s ratio定理给出了常返Markov链的比率极限limN→∞∑n=0^NPij^(n)/∑n=0^NPkh^(n)=1/gjh,本文对非常返Markov链，给出了用fij，gjh,fjh和fkh表示的比率极限，使这类问题的结果更趋于完备．     

线段自映射为混沌的充要条件

设f是闭区间上的连续自映射，那么f为混沌的充要条件是f具有性质C或者f的极限集不等于回归点集．     

一元形式下的二元函数极限存在性

对一元形式的二元函数极限问题进行探讨,通过对一元和二元函数极限定义的实质进行比较,得到二元函数极限存在性及极限和差运算的一些结论.     

极限误差计算方法的研究

本文阐述了σ已知时和σ未知时单次测得值X和算术平均值Xm^-的极限误差计算方法，探讨了它们之间的相互关系，在实践中的处理方法以及提高极限误差可靠性等问题。     

关于极限过程本质的几点注记

本文通过对数列极限、函数极限的统一刻划 ,讨论了极限过程的本质     

巧用等价无穷小替换求解复杂极限的研究

极限的计算方法多样灵活、技巧，本文主要给出利用等价无穷小替换进行极限的计算以及计算过程中所需要注意的问题，在分析教学中收到很好的效果．     

壁厚对厚壁圆筒的极限载荷的影响

应用双剪统一强度理论，同时考虑材料的拉压异性和同性，推导了在内压和轴力联合作用下的厚壁圆筒的极限载荷表达式，并且绘制了不同相对壁厚的极限载荷线图以及相对壁厚对相对极限载荷的影响曲线，不同的极限载荷线图说明了在厚壁圆筒处于屈服极限状态下，随着相对壁厚的变化，相对载荷变化的规律，相对壁厚对极限载荷影响曲线反映了相对壁厚对处于屈服极限状态下，受到不同的内压力和轴向力作用的厚壁圆筒的影响程度。     

一类具有高阶奇点的三次系统

本文研究了具有一个有限远奇点和一个无穷远奇点的一类三次系统.给出了极限环存在性或不存在性的一些条件,证明了如果极限环存在,则一定是集中分布的,并作出了系统无初等奇点时的全局相图.     

中心极限定理的应用

从实际问题出发引导学生发现问题,结合具体实验形象地阐述了中心极限定理的产生.从中心极限定理在实际问题、极限计算和统计分析中的应用3个方面加深学生对中心极限定理的理解,既开阔了学生的视野,又提高了课堂的教学效果.     

两正态分布变异系数差的一种新的假设检验方法

利用多元中心极限定理，证明了两个正态分布变异系数差具有渐近正态性，从而给出了一种新的检验两个正态总体变异系数差异的方法。     

极限概念的表征及教学策略

从学生学习极限概念过程中的心理表征出发,根据数列极限、函数极限和单侧极限等三种极限概念之间的关系以及学生对极限概念表征的认知过程,给出极限概念教学的策略。     

具有两组平行积分直线的三次系统

本文研究一类具有两组平等积分直线的三次系统。给出了极限环不存在性的条件。给出了这样的系统可以存在极限环的例子。     

一类捕食-食饵模型的研究

对一类食饵种群具有常数投放率的捕食－食饵系统进行了研究。ｄｘ／ｄｔ＝ｂｘ（ｘ－ｌ１）（ｋ１－ｘ）－βｘｙ＋ｈ１，ｄｙ／ｄｔ＝－ｃｙ＋ａｘｙ得到了该模型极限环的不存在性，存在性及唯一性的条件。     

平面动力系统的一个特征

任给一个具有有限个奇点的平面解析自治系统，根据奇点及极限集的分类和稳定性，定义了一个指标数，获得了动力系统的一个特征－孤立不变集指标数之和的关系式，根据这个特征，可讨论孤立不变集的存在性和稳定性，Ｖａｎ Ｄｅｒ Ｐｏｌ方程作为特例讨论。     

三类连分数数列的极限

该文从某些书刊已给出的例子出发，给出并证明了三个连分数列的极限。     

陶瓷／金属热障涂层组合筒的热弹性极限分析

对热障涂层组合筒进行了热弹塑性极限分析，导出了热弹塑性应力分布的计算式，分别就基体内层开始进入塑性及整个基体完全处于塑性两类极限状态下，得到了极限温差，并就ＺｒＯ２／Ｔｉ－６Ａｌ／４Ｖ陶瓷热障涂层给出了计算结果，为热弹涂层材料设计时参数的优化奠定了理论基础。     

关于极限的求法的进一步探讨

本文给出了一类数列极限的求法,通过某两项的线性组合把数列转化为一个易求极限的数列.并将此结果推广到函数极限.