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本文讨论带非线性边界条件的抛物型方程组ut = Δu m ,vt = Δvm ,x ∈Ω,t > 0 ,un = upvq ,vn = urvs ,x ∈Ω,t > 0 ,u( x ,0) = u0( x) ≥δ> 0 ,v( x ,0) = v0( x) ≥δ> 0 ,x ∈珚Ω. ( Ⅰ)解的整体存在性。其中m 、p 、q 、r 、s 均为正数,Ω I R N 是有界光滑区域。δ> 0 可以充分小。利用熟知的上、下解方法,得到关于问题( Ⅰ) 整体解存在的二个充分条件。 相似文献
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吴树宏 《辽宁师范大学学报(自然科学版)》2009,32(2):136-140
某元有无原象等价于象集是否包含此元,等价于以此元为象的映射方程的解是否存在.若有两个映射,一个象集比另一个大,在一定条件下,可以确定此二映射之差包含一集合,则此集合的原象非空,且上述集合中的元为象的关于此二映射之差的映射方程的解存在.将上述想法运用到微分积分方程解的存在性问题中去,可以得到相应的结论,再将此结论用到Hammerstein型积分方程,Volterra型积分方程解的存在性问题中去,我们发现,我们的结论比起以往用半序理论,不动点指数理论,迭代逼近方法所得到的结论要好许多. 相似文献
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蒋亦东 《杭州师范学院学报(社会科学版)》2000,(3)
对于初等超越方程,初等数学一般采用图像法求解.然而在绝大多数情况下,图像法无法求出其精确解,有时连解的存在性都无法解决.本文讨论了初等数学中典型的超越方程a~x=x解的存在条件及解的分布位置.从而说明了高等数学对初等数学问题解决的指导作用. 相似文献
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本文考虑非线性特征值问题:f(x)一λx=0,x ̄Tx一1=0,x∈R ̄n的求解问题。证明了:(1)当n为奇数;(2)对任意自然数n,当为对称矩阵时,方程至少存在二个实解(或一个重解),同时给出了大范围求解方法,并计算了数值例子。 相似文献
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非保守Duffing方程周期解的存在唯一定理 总被引:4,自引:1,他引:3
讨论非保守的 Duffing 方程 x″( t) + cx′( t) + g( t ,x) = e( t) 的2π周期解,利用 Poincare 扰动方法,在渐近非一致条件γ(t) ≤gx( t,x) ≤Γ( t) ,γ,Γ∈ L1(0 ,2 π) ,γ,Γ满足可跨0 特征值,得到所讨论方程2π周期解存在唯一的一个定理 相似文献
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文中在抽象Hilbert空间研究含参数动力方程非零解的存在性,在广义边界条件下,我们证明含参动力方程存在非零解 相似文献
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一类二阶非线性系统Robin型边值问题解的存在定理 总被引:1,自引:0,他引:1
应用微分不等式技巧,在按分量满足Nagumo条件之下,给出了一类二阶非线性系统Robin型边值问题之解的存在定理,从而推广了已有的结果。 相似文献
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对于受迫Liénard方程,利用Sobolev空间模估计,讨论了周期解的有界性,并给出了估计,进而利用变分原理,通过Schauder不动点定理,证明了周期解的存在性. 相似文献
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陈新一 《北京工商大学学报(自然科学版)》2010,28(4):69-72
利用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的泛函微分方程x(″t)+h(x(t))f(x(′t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)的周期解问题,得到了周期解存在性的若干新结果,推广了已有的结果. 相似文献
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本文利用min-max原理的一个新的形式,在共振的条件下,证明了一个高维半线性椭圆型偏微分方程Dirichlet边值问题广义解的存在唯一性定理,推广了已知的结果. 相似文献
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考虑带非线性边界条件αu/αn=u~α,αu/αn=v~β,(x,t)∈αΩ×(0,T)的耦合抛物方程组u_t=v~p△u,v_t=u~q△v,(x,t)∈Ω×(0,T),其中ΩR~N为一具有光滑边界的有界区域,p,q>0和α,β≥0为常数.研究了上述问题正解的整体存在性与不存在性,并建立了一条新的准则,证明了当且仅当α<1,β<1,且pq≤(1—α)(1-β)正解整体存在. 相似文献
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Lienard方程存在唯一、稳定周期解的一个充分条件 总被引:1,自引:0,他引:1
任保经 《河南师范大学学报(自然科学版)》1991,19(4):26-31
本文给出了在下列条件下:1) f(x)∈C~0(-∞,∞);f(x)是偶函数;f(0) <0;2) F(x)=(?)f(t)dt;F(x)=0有唯一的正实根 x=a;0a 时F(x)>0且为单调不减函数;3) g(x)∈C~0(-∞,∞);g(x)是奇函数,且满足 Lipschitz 条件;xg(x)>0,x≠04) F(+∞)>+∞;G(+∞)<+∞;其中 G(x)=(?)g(t)dt 方程(?)+f(x)(?)+g(x)=0存在唯一稳定周期解的一个充分条件. 相似文献
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