S-单式环的变换条件

文献[1]讨论了一类S—单式环的交换性条件,推广了文献[2]和文献[3]中的某些结论.在文献[1]的基础上继续讨论了此课题.得到了比文献[1]中一些结论更为广泛的结果和新的结论.     

投资组合模型线性规划方法的研究

对文献[1]和文献[2]所给的线性规划方法,作了比较研究,得到结论:文献[2]的方法更易于操作,所得到的结果更符合实际.并且给出了一种确定文献[2]中的参数的方法.     

从四边形重心到多边形的重心

1995年第5期数学通报刊登了文献[1],对1994年第6期数学通报之文献[2]提出质疑,称“四边形重心公式是个重积分形式,这是高等数学上的问题。同时从常识可知,四边形重心横坐标表达式中不应含有质点纵坐标,仅从这点判断,文献[2]中四边形坐标公式也是错的”。文献[1]明知可用高等数学求四边形之重心,却又未作任何计算即武断地称文献[2]连常识也不知道,这样的结论显然是很不严肃的。1996年第1期数学通报又刊登了文献[3]对文献[1]进行释疑,然文献[3]是用被文献[1]否定的与文献[2]相似的思路与方法去释文献[1]之疑,是否确能释疑又将成为一疑。为此我们有必要用文献[1]笃信不疑的重积分来释文献[1]之疑,并引出多边形重心坐标计算的一般公式。     

不动点定理研究Ⅱ

本文推广了CHI,SONG·WONG在文献[1]中的不动点定理;B·FISHER在文献[2]中的不动点定理:T·L·HISCKS和B·E·RHOADES在文献[3]中的不动点定理;LJ·B·C IRIC 在文献[5]中的不动点定理:给出一个反例,说明文献[6]中的定理是不对的     

一类二阶微分方程J曲线的存在定理

本文用与文献[1]和[2]不同的构图方法,在比文献[3]较弱的条件下,证明了一类二阶微分方程J曲线的存在定理.     

关于n阶矩阵m次方幂的通项公式问题

<数学通报>上先后发表文献[1]、[2]、[3],探讨"n阶矩阵m次方幂的通项公式".文献[1]、[2]通过判别矩阵△是幂零矩阵,文献[3]通过判别矩阵△是幂等矩阵,分别得出一类矩阵方幂的通项公式.本文构造出k次幂等矩阵的定义,然后在判别式△为三次幂等矩阵时,得出一些特殊矩阵方幂的通项公式,同时为进一步研究留下较大空间.本文还给出文献[3]定理2的两个推论.     

关于可测集的定义和开长方体可测性定理的证明

<正> 文[3]曾经指出文献[1]在证明“可测集的并集为可测集”时出现了不定式.该定理的证明又得到文献[2]的引用.本文对文献[2]在测度理论的有关定义和定理的证明提出一些看法,并给出测度理论中一个重要定理的重新证明.     

关于《On the Approximation of Differentiable Functions by Euler Means》一文的注记

指出了文献[1]中引理2不成立,并建立了新的引理,从而保证了文献[1]、[3]中的定理成立,     

表面为二次共焦曲面的孤立带电导体的电荷分布与曲率的关系

本文是文献[2]的改进和推广。它用统一的方法,证明了表面为二次共焦曲面的孤立带电导体的电荷面密度与高斯曲率绝对值的1/4次方成正比,而且在证明的过程中,不像文献[2]那样需要引文献[8]的结论。     

关于函数的黎曼可积性

讨论有界函数是否在有限闭区间上（常义）黎曼可积时,文献[1]的可积准则为“,即文献[2]的可积准则为某个分割T,使得由于所用可积准则不同,在证明下述两个基本定理：定理1若函数f（x）在闭区间[a,b]有界,且有有限个间断点,则函数f（x）在[a,b]可积．定理2若函数f（x）在区间[a,c]与[c,b]可积,则函数f（x）在[a,b]也可积．时所采用的证明方法也就不同,而文献[2]的证明显得简单明了．本文不同于文献[2]的方法,将介绍一个振幅和不等式在证明函数黎曼可积方面的应用（下文所用符号的含义及可积准则与[1]相同）．一个振幅和不等式…     

论布尔代数的公理系统与公理的独立性

朱秉涛在文“关于布尔代数公理的独立性问题”中认为由Hunttngton E. V.提出的关于布尔代数的八条公理是相互独立的这一结论是错误的。本文将论证朱的这一结论是错误的,也即Huntington的关于布尔代数的八条公理的确是相互独立的。另外本文还提供关于布尔代数的其它两个公理系统,它们的各公理不但仍是相互独立的,且从某种意义上讲,它们比Huntington的优越。     

硅酸盐玻璃相分子网络聚合结构的研究

采用电子探针、拉曼探针和高温高压试验等手段对Al2O3－SiO2二元系和Na2O-K2O-Al2O3-SiO2四元系玻璃相的成分、网络结构、断键程度等进行了系统研究并获得下列结论：1．无论是地质体玻璃相还是工业硅酸盐玻璃相,其分子网络结构都是由单体［SiO4］、二聚体［Si2O7］、链［SiO3］、层［SiO5］、架［Si4O9］和纯架状伯［SiO2］6种网络结构类型所组成。2．对玻璃相分子网络结构的研究有助于重溯天然岩浆结晶和演化的物理化学历史,对研究矿藏的生成条件和提高工业硅酸盐材料的性能,具有重要的意义。     

多层前馈神经网络隐单元数目上界的证明

研究前馈神经网络隐单元数目的上蜀和如何利用样本集的特性减少所需的隐单元个数。利用Ｓｉｇｍｏｉｄ函数的两端极限特性,使每个隐单元表示１～２个样本。在样本集具有局部单调性的情况下,可以用有〖（ｐ－１）／２〗个隐单元的３层前馈神经网络以任意小的误差表示ｐ个目标值。对一般的样本集,所需的隐单元数为〖（ｐ－１）／２〗～（ｐ－１）个。     

螯虾尾神经节光敏神经元反应的适应特性及信号通路检测

520nm光照诱发克氏原螯虾尾神经节光敏神经元反应,发现2min后出现明显适应现象。适应期间,用550nm检测光刺激引起的效应随适应发展逐渐减弱。胞外高［Mg²⁺]不抑制此光敏反应;高［Mg²⁺］、高［Ca²⁺］均显著增加适应速率;低［Na⁺］显著降低适应速率,但能被胞外高［Ca²⁺］所拮抗。检测光敏神经元的上行传入通路,未见通过下咽神经节,提示可能有中枢启动运动反射环路。统计239例成体螯虾光敏神经元反应检出率,提示在发育过程中存在作为光感受器的光敏及适应潜能的保留或消亡机制。     

关于Bernstein多项式逼近p阶有界变差函数的注记

本文研究Bernstein多项式B_n(f,x)对p阶有界变差函数的逼近,所给出的逼近度较大地改进了文[1]定理2.1、文[2]定理和文[3]定理2。     

最佳线性无偏估计中的W-K统计量

本文提出了最佳线性无偏估计中的W-K统计量，用它讨论了数据的影响，并建立了它与相关系之间的关系，推广了文献[1]和[2]的结果。     

非线性方程的新不变量组及其应用

本文通过三阶非线性微分方程,指出了求非线性徽分方程的一种新不变量组的方法-自变量和因变量同时变换的方法,并且指出了新不变量组的应用。本文的方法和结果是文[1]的文[2]和综合与推广。     

超重核区原子核的α衰变寿命的研究

对超重核区（Z≥110）中的30个原子核运用文献[1]给出的新参数的Violar-Seaborg公式和文献[2]所给出的三个公式及其参数分别计算α衰变寿命,将所得的计算结果与实验值进行比较,得出上述四个计算α衰变寿命公式中最理想的公式是新参数的Violar-Seaborg公式的结论.     

难溶氯化物沉淀最佳化条件和铜歧化反应在氯化溶液中的平衡

本文使用微分法精确决定难溶氯化物(CuCl,AgCl,PbCl)的沉淀最佳条件[Cl]_T,_pCl_(op)以及净化最低浓度[Me]_(min)。并对铜歧化反应Cu~(2+)+Cu=2Cu~+在氯化溶液中平衡作了电化平衡计算,确定了脱氯的极限浓度。