时滞食饵-捕食系统平衡点的稳定性和周期解

考虑具有多个离散时滞的食饵一捕食系统,讨论了系统平衡点的稳定性.选取其中的一个时滞作为分支参数,运用Hopf分支定理得到了周期解的局部存在性.最后运用泛函微分方程的全局Hopf分支定理得到了周期解的大范围存在性.     

时滞食饵一捕食系统平衡点的稳定性和周期解

考虑具有多个离散时滞的食饵一捕食系统,讨论了系统平衡点的稳定性．选取其中的一个时滞作为分支参数,运用Hopf分支定理得到了周期解的局部存在性．最后运用泛函微分方程的全局Hopf分支定理得到了周期解的大范围存在性．     

多时滞捕食与被捕食系统正平衡点的Hopf分支性质

针对有些文献考虑了一类时滞捕食-食饵系统正平衡点的稳定性及局部Hopf分支问题.故将利用中心流型定理和正规形方法深入分析此系统的Hopf分支性质,包括分支的方向和分支周期解的稳定性.从而推广了此理论体系.     

多时滞中立型捕食-食饵系统的Hopf分支

通过讨论多时滞中立型捕食-食饵系统正平衡点的稳定性与Hopf分支,分析其特征方程,发现当时滞穿越某些值时出现了分支,给出了寻找Hopf分支点的计算方法.     

一类捕食-食饵模型的稳定性

捕食与食饵一直是研究的热点,文章对捕食者具有选择投放的混合型捕食．食饵模型进行研究,首先考虑该系统平凡平衡点的局部稳定性;接着根据由泛函微分方程特征方程的一些性质得到当时滞很小时正平衡点是局部渐近稳定的,然而又发现当时滞增大时,稳定性将失去从而会出现Hopf分支。     

时滞捕食-食饵系统的局部Hopf分支和稳定性

研究了食饵具有自时滞反馈的半比例依赖的捕食-食饵系统,证明了在一定条件下系统的持久性。通过分析正平衡点的特征方程,研究系统的线性稳定性和局部Hopf分支。通过构造适当的Lyapunov泛函,导出了系统正平衡点全局渐近稳定的充分条件。同时给出数值模拟的例子。     

时滞食饵-捕食系统的多次稳定性切换和Hopf分支

考虑了具有Holling-Ⅲ型功能反应的时滞食饵-捕食模型.通过分析相应特征方程的根在复平面上的分布,研究了模型正平衡点的稳定性与Hopf分支,最后利用MATLAB软件包对相应的理论结果进行了数值验证.     

一类具有两个时滞的捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了一类具有两个时滞的捕食—食饵系统,通过分析正平衡点处的特征方程,讨论了正平衡点的稳定性;以时滞τ1、τ2作为分支参数,应用Hopf分支理论,得到了系统存在Hopf分支的充分条件。     

一类具有时滞Holling-IV型捕食-食饵系统的Hopf分支

研究了一类具有时滞的Holling-IV型功能性反应和Leslies形式的捕食者数量反应的两种群竞争模型.讨论了平衡点的存在性,局部稳定性和Hopf分支的存在性动力学性质.     

具多时滞合作系统的稳定性与Hopf分支

针对一类具有3个离散时滞的合作系统, 以3个时滞τ₁,τ₂,τ的两种组合为分支参数, 基于对特征方程根的分析和规范型理论, 考察两种不同情形下平衡点的稳定性及局部Hopf分支产生的充分条件, 得到了确定分支周期解稳定性及分支方向的算法和计算公式, 给出了全局Hopf分支存在性的理论证明, 并通过数值模拟验证了分支周期解的存在性可由局部延拓至全局.     

具有扩散的捕食系统周期解的全局存在性

考虑一类非自治捕食系统，食饵种群可以在两个斑块中扩散，捕食者种群在一个斑块中不能扩散，利用迭合度方法，得到了一组易验证的系统存在严格正周期解的充分条件．     

具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统周期正解

讨论了一类具有脉冲效应的非自治捕食者-食饵系统的动力学行为．利用脉冲微分方程的比较定理．证明了系统的有界性,讨论了平凡周期解与半平凡周期解(食饵灭绝周期解)的局部稳定性．进而利用重合度理论证明了系统周期正解的存在性．     

一类捕食和被捕食系统的概周期解的全局渐进稳定性

研究了一类具有分布时滞和扩散的HollingⅡ类功能反应非自治捕食系统,应用Liapunov泛函方法得到了系统存在唯一全局渐近稳定概周期解的充分条件.     

一类时滞捕食扩散系统全局分析

研究了一类非自治Lotka-Volterra型包含连续时滞与无穷时滞的捕食扩散系统. 首先,通过运用比较定理及时滞泛函微分方程基本理论,证明了该系统在一定条件下的一致持久性. 再者,通过构造适当的Lyapunov泛函, 获得了系统全局渐近稳定性的充分条件.最后由已知的文献推导出系统在持久性条件下具有至少一个正周期解.该模型及结果是对一些已知的模型及结论的改进与推广,目的是使之具有更丰富的生物意义.     

具有双时滞的比例依赖型捕食系统的Hopf分支分析

讨论了具有两个时滞的扩散和阶段结构的比例依赖型捕食与被捕食模型,在两个时滞相等和不相等的情况下通过对相应的特征方程的分析,证明了正平衡点的局部稳定性和Hopf分支的存在性。此外,由数值模拟得出,扩散系数的改变不影响正平衡点的稳定性。     

一类具有比率功能反应和脉冲的N-种群捕食系统周期解的存在性

考虑一类具有比率功能反应和脉冲的N-种群捕食系统,利用Mawhin延拓引理建立了这类系统周期解存在性的一个充分性判据.     

一类三次捕食者-食饵扩散系统的稳定性

引进一类三次捕食者一食饵模型,该模型是两种群Lotka-Volterra扩散系统的推广．应用线性化方法和Lyapunov泛函方法讨论该模型非负平衡点的稳定性．     

一类时滞周期捕食-食饵模型的持久性

研究一类具有Beddington-Deangelis功能性反应函数和无限时滞的周期捕食-食饵模型,且食饵具有幼年与成年两个阶段,利用比较原理获得保证系统持久性的充分必要条件.