(N+1)维广义的Boussinesq方程的精确显式非线性波解

研究(N+1)维广义的Boussinesq方程的非线性波解.利用动力系统定性理论和分支方法,获得它的多种非线性波解的精确显式表达式,这些解包括孤立波解,爆破解,周期爆破解和扭波型解.     

一类m-Laplaciang方程爆破整体解的存在性和不存在性

本文研究了RN中的m—Laplacian方程△mu=ρ（x）f（u）,x∈RN的非负爆破整体解的存在性和不存在性．利用上下解方法得到了解的存在性,在这里并没有对函数．厂附加单调性的假设;利用积分方程和一个积分条件得到了径向对称解的不存在性．     

一类非线性分数阶微分方程边值问题的迭代正解

利用锥中不动点理论得到了一类分数阶微分方程正解的存在性,并结合上下解方法得到了方程解的逼近序列.     

可压缩磁流体动力学方程(MHD)稳态解的存在性及相对于初值扰动的稳定性

研究了有外力影响的三维可压缩粘性磁流体动力学方程(MHD) 解的存在性.首先推导出稳态解的存在性, 其次研究当稳态解相对于初值扰动时,方程整体解的存在性.     

非线性耦合KdV方程组的多种行波解

利用构造辅助函数的方法．给出了非线性耦合KdV方程的某些新的精确行波解,其中包括孤子解,三角函数解,椭圆函数解和幂函数解．     

关于一类包含Euler函数方程的解

对于任意给定的正整数n，ω（n），表示的所有不同素因子的个数．研究了方程φ（n^2）=2^ω^（n^2）的可解性，并给出了该方程的所有正整数解．     

关于最速渡江路线的解析解和数值解

本文用变分法,在渡江者游速大小恒定、水流速度大小恒定或随水域均匀变化两种情况下,求得了最速渡江线路的解析解,并在此基础上求得了比参考文献更优的数值解。     

高阶非线性混合中立型方程的振动性

考虑ｎ阶混合中立型方程，建立了几个比较定理。在一定的条件下，可将中立型方程的振动性问题转化为相关的非中立型方程的振动性问题来处理。     

一类拟线性两点边值问题的多解

本文研究了一类拟线性两点边值问题的正解的结构．证明了当非线性项有负值时的两个正解的存在性，从而推广了已有的结论．     

R^N上一个p-Laplacian问题的无穷多个变号解（英文）

考虑下面这个p-Laplacian问题多重变号解的存在性：-△pu＋｜u｜（p-2）u=f（x,u）in RN,其中u∈W1,p（RN）（p≠2）.我们结合对称临界性原理,不变集的方法和极小极大的方法,在f（x,u）关于u是奇的和其它的假设条件下,获得了上述问题的一个无界的径向对称的变号解序列.在N=4或N=6时,通过选择一个非径向对称子空间使得它包含的所有非零函数都是变号的,运用对称山路引理和对称临界性原理,获得了上述问题的一个无界的非径向对称的变号解序列。