非线性Schrodinger-MKdV方程的Hamilton结构及代数几何解

由3×3等谱Lax矩阵导出了非线性Schr9dinger-MKdV(NLS-MKdV)方程族,应用迹恒等式得到了其Hamilton结构.为方便构造代数几何解,我们将3×3矩阵等谱问题转化为等价的2×2问题,借助Riemann theta函数,求出了耦合的NLS方程及耦合的MKdV方程的代数几何解.     

超短强激光脉冲在部分离化等离子体中的孤子传播

讨论了一维情况下,超短强激光脉冲在部分离化等离子体中的传播和包络形孤波的形成.在弱相对论近似下,分析了激光脉冲的传播方程.结果表明在超短宽束激光脉冲条件下,相对论非线性和有质动力非线性相互抵消,相互作用过程中的非线性主要来自部分离化等离子体的非线性极化,由此得到了传播过程中修正的非线性薛定谔(NLS)方程并讨论了其孤子解.     

从NLS方程和复MKdV方程的相容性到三组2+1维孤立子方程的解

研究非线性薛定谔方程(NLS方程)和复MKdV方程的相容性,由此得到其相容解与三组2 1维孤立子方程解之间的关系.借助1 1维孤立子方程的理论,由NLS方程和复MKdV方程的相容解得到2 1维孤立子方程的精确解.     

非线性Schr(o)dinger方程的暗孤子微扰理论

基于分离变量法和构件平方约斯特(Jost)解完备集发展了研究非线性Schr(o)dinger(NLS+)方程的暗孤子微扰理论,给出了求微扰NLS+方程绝热解的一般方法,暗孤子参数演化方程和一级修正计算公式.以阻尼NLS+方程为例说明这种方法的应用.     

柱(球)非线性薛定谔方程的精确解

研究了柱(球)非线性薛定谔方程(CS-NLS),导出了一个CS-NLS与变系数非线性薛定谔方程(NLS)之间的相似变换,变系数NLS的解可用G'/G-展开法获得。根据该相似变换,分别利用变系数NLS以及常系数NLS的解,得到了CS-NLS的精确解。特别地,还得到了色散系数和非线性系数均为常数的CS-NLS的精确解。     

一个新的含非线性位势的谱问题及可积系

对一个新的带非线性位势u^2的特征值问题及相应的辅谱问题进行研究，得到一族新的孤子方程，并由此导出一个新的(2 1)维可积模型．通过将特征值问题非线性化，得到一个完全可积的有限维Hamilton系统，并给出两族对合的守恒积分．     

用三角函数展开法获得高阶色散修正的非线性薛定谔方程广义孤子解

运用三角函数展开法和符号计算软件maple求解高阶色散修正的非线性薛定谔(NLS)方程,获得了扭结孤子解,是一种广义孤子.该方法为求高阶色散修正的NLS精确解析解提供了另一种途径.图3,参7.     

一类广义高阶非线性薛定谔方程的解析解

利用光孤子传输信息的光纤通信系统在远距离和大容量传输方面具有极大的优势.非线性薛定谔方程被认为是描述光孤子传播的最佳模型,但标准薛定谔方程(NLS)是光纤无损耗特殊情况下得到的,故在描述光孤子的特性时,考虑高阶非线性和高阶色散,得出的结果往往比低阶的非线性方程更准确、有效.利用行波约化方法,研究一个带有高阶色散项的广义NLS方程,结合(G′/G)—展开法和辅助方程法,借助Mathematica软件,求得该方程的几组新解,包括扭结及反扭结波解、奇异波解及三角函数周期波解等.     

Loop代数(A～)2的一个新子代数及其有关的一族新的可积系

构造了Loop代数(A～)2的一个新的子代数,由此设计了一个等谱问题,利用屠格式获得一类新的Liouville可积系,且具有双Hamilton结构.作为其约化,得到了一族非线性广义Schrodinger方程.     

非线性Schrdinger方程的暗孤子微扰理论(英文)

基于分离变量法和构件平方约斯特(Jost)解完备集发展了研究非线性Schrdinger(NLS+)方程的暗孤子微扰理论,给出了求微扰NLS+方程绝热解的一般方法,暗孤子参数演化方程和一级修正计算公式。以阻尼NLS+方程为例说明这种方法的应用。     

一个3×3矩阵谱问题及其 Darboux 变换

构造了一个基于3×3 矩阵谱问题的 Lax 对, 求出了该 Lax 对所对应的梯队. 该梯队不仅包含了 KdV 和 mKdV 方程, 还包含了高阶 NLS 方程. 此外, 根据谱问题的规范变换, 导出了此谱问题的 Darboux 变换, 并得出了其精确解.     

一个2 1维可积族及其可积耦合

利用广义屠格式从一个2+1维等谱问题建立了一个新的2+1维可积方程族。通过约化可以得到广义BPT族。进一步通过扩大的等谱问题获得了一个广义BPT族的可积耦合。提出的方法可以利用到其他方程族中。     

非传播表面孤立波的 B(?)cklund 变换

本文给出非线性薛定谔方程的 Lax 对,用规范变换方法讨论相应的特征值问题,得出 NLS方程的贝克隆变换。     

一种基于增量式超网络的多标签分类方法

在层次多标签分类问题中,一个样本同时被赋予多个类别标签,并且这些类别标签被组织成一定的层次结构。层次多标签分类问题的主要挑战在于：①分类方法的输出必须符合标签的层次结构约束;②层次深的节点所代表的标签往往只有很少的样本与之相关,造成标签不平衡的问题。提出一种用于层次多标签分类问题的增量式超网络学习方法(hierarchical multi-label classification using incremental hypernetwork, HMC-IMLHN),通过将超网络的超边组织成相应的层次结构,使输出的预测标签能够满足标签的层次约束。此外,超网络学习方法可以利用标签之间的关联减少标签不平衡问题对分类性能的影响。实验结果表明,与其他层次多标签分类方法相比,提出的增量式超网络方法能够取得较好的分类准确性。     

一族孤立子系统的规范变换

立足于一个2×2谱问题, 推出了一类新的(1+1)维孤子方程族, 对该方程族中的参数取不同的值, 可得到广义TD族, TD族, 广义C-KdV和C-KdV, 另外, 此2×2谱问题与AKNS谱问题存在着规范变换, 位势函数之间也存在广义Miura 变换, 进而, 两孤子方程族之间满足一定的等价关系。     

一种基于系统结构分解的修正AHP算法

目前对层次分析方法（AHP）的应用大都局限于内部独立的对称型AHP递阶层次结构，而在实践中所研究的系统或现象却往往呈现一种更具客观性和普遍性的非对称型AHP递阶层次结构，针对这种结构提出了一个修正AHP算法，并通过算例对该算法进行了实证。     

超Dirac方程的达布变换及其精确解

达布变换目前是求解孤子方程解的一种有效方法.人们基本都是围绕着一般方程族进行研究,而对超可积方程的达布工作讨论的还比较少.针对超Dirac方程的等谱问题,构建超Dirac方程的达布变换.最后应用达布变换,获得超Dirac方程的精确解.     

植物体内核定位信号介导的蛋白质核转运

介绍了植物体内核定位信号的类型和结构特点及由核定位信号介导的蛋白质核转运机理。     

非局域耦合带有自PT对称Schrdinger方程的N重达布变换

目前,关于非线性薛定谔方程的研究工作取得了巨大的成果,然而对于PT对称的非局域耦合薛定谔方程所做的研究比较少.主要研究非局域耦合薛定谔方程,我们从3×3 Lax对出发,利用达布变换的方法,得到新解与旧解之间的关系.经过复杂的计算,得到1-孤子解,2-孤子解以及N-孤子解计算公式.最后,利用画图软件,得到一些孤子演化图,其中包括亮孤子波解,呼吸波解和怪波.同时,显示了两孤子之间的弹性相互碰撞,它们的振幅在相互作用后,除了相移之外保持不变.