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目前,研究分子少体系统的经典-量子对应已经成为非线性物理中一个极为重要的课题,我们首先要了解系统的量子力学解.在分子系统中,氢分子离子是最简单的,3维氢分子离子的量子力学精确解早已求出.我们将研究更简单的情况:2维氢分子离子的量子力学精确解,这样的解对于低维物理的研究也非常有用. 相似文献
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研究了方程组(1.1)的零解为全局渐近稳定的充分条件,本文采用定性方法,研究了(1.1)式的零解为全局渐近稳定的必要条件,并削弱了文献[1]中的充分条件,从而得到(1.1)式的零解为全局渐近稳定的充要条件(定理3、4、5);同时还研究了方程组(2.1)的零解为全局渐近稳定的充要条件(定理6)。 相似文献
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关于随机结盟对策的凸线性扩充 总被引:3,自引:0,他引:3
在研究非随机结盟形式下多个对策凸组合后仍然可能有解的情况下,研究了机结盟对策在ZS公司意义下每个对策具有ZS公里意义下的解,多个对策凸线性组合后也有ZS公理意义下的解。由于这一问题的解决,从而使得合成对策解的结构问题大大拓广了范围。 相似文献
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超双曲型方程与多复变函数有密切关系。这个事实,是我国学者首先注意并提出来的。这类线性偏微分方程的定性研究,应从基本解出发,通过基本解研究超双曲型方程解的性质,必然有助于定解问题的解决。我们主要提出由超双曲型方程的基本解构造的广义势解,并指出这类解的非解析性与拓展性。定义 设f(x_1,…,x_m,y_1,…,y_m)是关于变元 相似文献
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一、恒定磁场下的Dirac方程解的再研究(1)和曾经研究过柱坐标下Dirac方程的正频率解,我们得到的正负频率解为 相似文献
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混沌现象的发现,扩充了人们对定常运动状态的知识,即在熟知的无界解及平衡解、周期解和拟周期解这三种有界解之外,又增添了一种新有界解——混沌解。值得注意的是,两种或多种定常解吸引子可以共存,在初始值相空间中,它们可以各有自己的测度不为零的吸引盆。这就产生了研究吸引盆形状的必要性,因为无论从理论分析还是实际应用的角度,都对从某一初始状态出发的相轨线的最终归宿有兴趣。 相似文献
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关于矩阵方程A~TB+BA=—C的一个新结果 总被引:4,自引:0,他引:4
方程(1)的解的情况较复杂(即非唯一解),迄今少有研究结果。关于方程(1)的非唯一解,有重要意义的问题之一是与常系数线性系统: 相似文献
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综述了国际上关于Markov过程及相关随机模型算法的研究现状 ,包括平稳解、瞬态解、首达时间、多维可数状态Markov过程的算法研究等 ,并讨论了进一步工作的展望 . 相似文献
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Markov随机模型的算法研究 总被引:1,自引:0,他引:1
综述了国际上关于Markov过程及相关随机模型算法的研究现状 ,包括平稳解、瞬态解、首达时间、多维可数状态Markov过程的算法研究等 ,并讨论了进一步工作的展望 . 相似文献
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具有直线解的二次系统,极限环的个数问题已经研究清楚。本文进而研究具有二次代数曲线解的二次系统极限环的个数问题,得到的结果是:除椭圆可以是极限环以外,无其它极限环,从而否定了在文献[1]中得出具有双曲线或抛物线解的二次系统可以出现极限环的结论。 相似文献
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一类具偏差变元微分方程解的振动性 总被引:1,自引:0,他引:1
引言 许多物理模型中出现二阶非线性微分方程在文献[1-4]中,人们研究了方程(1)的解的振动性与渐近性。特别,最近Marini~[1]研究解的渐近性质,其中q(t)>0,yf(y)>0当y≠0。熟知方程(2)没有振动解,但当其右部出现偏差变元时,振动解的出现是可能的。本文的定理1给出充分条件,保证方程(2)的所有有界解是振动的,当其右部有偏差变元时。下面的定理2是建立保证方程(1)的一切解振动的充分条件,此结果包括了最近Onose和燕居让的工作。 相似文献
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对于Liénard型和Van der Pol型方程,以至更一般的方程周期解的存在条件,大多数工作都是应用Poincar(?)-Bendixson环域定理来证明周期解的大范围存在性。这时需方程在大范围内满足某些条件。如果要研究周期解的位置区域,又需作补充的研究。而的工作。给出周期解的存在条件只需方程在某局部区域中满足,这样不仅给出周期解的存在条件,同时可知道周期解存在的位置区域,即大体确定它的存在区域。在应用环城定理是用一整条单闭曲线作为环域的外边界线,我们这里是借助于待定函数,用二条曲线和 相似文献
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关于太阳活动区常α无力磁场的研究,有不少工作,如文献[1—4]等提出了各自的研究结果。但这些工作中提出的问题的解不是唯一的,因而这些解的可靠性有一定的局限。而且大多以数值解的形式给出,应用起来不大方便。文献[5]提出了这个问题的唯一解析解。依据该文提供的解,本文导出常α无力磁场的计算公式。作为应用实例,对1981年5月16日的典型活动区做了计算,求得色球和日冕的磁场位形,并作了扼要的分析,得到一些相当有意义的结果。 相似文献
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二阶中立型微分方程解的振动性 总被引:8,自引:2,他引:6
一、引言 过去20多年以来,对于时滞微分方程解的振动性与非振动性已有许多研究成果。中立型时滞微分方程解的振动性研究始于1980年,目前已有一些作者从事这一课题的研究。 在本文中,我们研究二阶线性具有变系数的中立型方程 相似文献
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集成电路芯片非Fourier导热方程的显式解析解 总被引:3,自引:0,他引:3
对模拟集成电路芯片快速导热情况的非Fourier热波方程给出了一系列代数显式解析解,它们还能组成多重级数解,解析解除在理论上有其无可代替折重要理论意义外,还可以用作检验数值解的标准解以及作为研究数值计算方法的基础。 相似文献
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非线性单参数映象簇的许多重要规律都与Feigenbaum方程有关。因此研究解的性质特别有意义。首先Collet在数值上探索。Hirsch等、Rudnik,Mecarthy对任意λ构造了单增同胚解,扩充了精确解类。但F方程本质上由单峰函数无穷次映象之极限集所形成,其解应具非同胚性质。则对任意λ值是否存在具有有限个峰值的非双射解呢?本文给出严格的否定答案:当λ≠1时不存在有限个峰值的非双射解,并给出了λ=1时非双射解的结构。 相似文献