轴对称任意变厚度圆薄板大挠度问题

本文首先推导给出基本方程,用阶梯折算法和变厚度圆薄板大挠度理论的修正迭代法,对轴对称任意变厚度圆薄板受均布载荷作用,在固定夹紧边界条件下求解。求解当中,先用一条阶梯曲线[1]来代替板厚h(r),引用Heaviside函数,然后给出任意变厚度圆薄板的修正迭代程序,直接求解方程,得到了二次近似解。文末通过算例验证了我们的解法是正确的。     

变厚度圆薄板大挠度理论的修正迭代法

本文提出了变厚度圆薄板大挠度理论的修正迭代法,程序简单易用,且方便上机,大大减少了工作量。对于在周边夹紧固定、均布载荷下的厚度按线性变化圆薄板轴对称大挠度问题,求出了二次近似解析解,其结果精确度较高,比文[1]、[2]和[3]更逼近于实验值。     

正交异性变厚度圆薄板大挠度问题

本文给出了正交各向异性变厚度圆薄板在均布载荷与集中载荷作用下大挠度问题的解。     

正交异性变厚度简支圆薄板在均布载荷下的非线性弯曲

本文给出了正交各向异性变厚度周边简支圆薄板在均布载荷下大挠度问题的解。     

变厚度锥壳的非线性弯曲与稳定性问题

本文用变厚度板壳大挠度理论的修正迭代法,对周边夹紧固定、在均布载荷作用下的变厚度扁圆薄锥壳大挠度问题进行了求解,得到了精确度较高的二次近似解析解。本文结果可退化到等厚度扁圆薄锥壳、变厚度圆薄板及等厚度圆薄板构件在均布载荷作用下的非线性弯曲问题的相应结果。     

变厚度矩形薄板的静挠度分析

以均布荷载作用下的变厚度矩形薄板为研究对象,分别取重三角函数的级数和多项式作为四边简支和夹支的变厚度薄板的挠度函数,利用伽辽金法分别计算了四边简支和夹支两种边界条件下的等厚度和变厚薄板的挠度,计算结果表明等厚度薄板的最大静挠度位于薄板的中心点处,而变厚度薄板的最大挠度位于板厚度薄的一侧。     

变厚度圆薄板在均布载荷下大挠度问题

本文首先给出变厚度圆薄板大挠度方程,用小参数方法和修正迭代法联合求解此问题,得到三次近似解;给出的特征曲线同线性理论进行了比较。     

在复合载荷作用下变厚度圆薄板大挠度问题

本文用变厚度板壳大挠度理论的修正迭代法,对复合载荷作用下的周边固定的变厚度圆薄板进行了求解,得到了精确度较高的二次近似解析解。本文的结果用于特殊情况就可以得到和文[1,2]完全一致的结果。本文还绘出特征曲线进行了比较,其结果是理想的。     

载流变厚度环形薄板在电磁场和机械载荷作用下的非线性分析

给出了通有环向电流的变厚度环形弹性薄板在电磁场和机械载荷的共同作用下的磁弹性关系方程和运动方程.采用分离变量法和差分方法,导出了迭代方程表达式,并通过具体算例,得出了变厚度环形薄板在电磁场作用下的数值解.     

利用牛顿法求解圆薄板大挠度问题

用牛顿迭代法求解了均布载荷作用下圆薄板周边夹紧条件下的大挠度问题。为避免寻找变系数线性微分方程的精确解,文中对原标准牛顿法作了修改。在求解各级迭代方程中,文中将解近似地用有限项幂级数表示,并数值地求解此级数各项的系数。为了说明问题,文中给出了圆薄板沿径向的挠度曲线以及中心挠度与载荷的关系曲线,并与前人的有关结果进行了比较。     

单向变厚度Levy型薄板的自由振动分析

针对单向变厚度Levy型薄板的自由振动问题,基于薄板振动理论,将设定的挠度函数代入关于挠度的变系数四阶偏微分的振动控制方程,把变系数四阶偏微分方程求解挠度的问题转化为第二类Volterra积分方程的求解,并采用二次样条函数近似求解积分方程,建立单向变厚度Levy型薄板自由振动固有频率的求解方法.对3种不同边界条件的Levy型薄板最低固有频率的算例进行验证.研究结果表明:该方法合理可靠、计算简便,满足精度要求;该方法还可进一步推广到求解任意单向变刚度Levy型薄板自由振动的最低固有频率.     

简支圆簿板的蠕变分析

本文应用〔１〕的广义变分原理，求解了阶梯形等厚度圆薄板在集中和均布载荷下小挠度变形时的蠕变分析及等厚简支圆板在均布载荷下大挠度变形时的蠕变分析。数值计算表明，考虑大挠度变形是必要的。     

抛物线型变厚度圆薄板的大挠度分析

用变厚度板壳大挠度理论的修正迭代法，对周边固定，受复合载荷下的变厚度圆薄板进行求解，获得了精度较高的二次近似解析解，将本文的结果退化到特殊情况，就可以得到和前人完全一致的结果，同时，给出了特征曲线并进行比较，其结果是满意的。     

正交异性谱厚度圆薄板微分求积分析

根据正交各向异性变厚度圆薄板大挠度问题的基本控制方程导出了其相应微分求积法分析格式,在此基础上,求得了在均布载荷作用下本问题的数值解,所导出的非线性代数方程组用拟牛顿法求解。通过与修正迭代解的比较阐明了微分求积法作为一种简便的数值方法在求解一类具有规则求解区域的非线性偏微分方程边值问题中的计算效率。     

用样条函数求解圆薄板大挠度问题

本文以受均布荷载作用周边固定的圆薄板为例,用三次 B 样条函数求解逐次加载时挠度及内力增量所满足的变系数非线性微分方程的边值问题,进而得到了在任意载荷值时薄板大挠度问题的解答,计算结果表明:当中心挠度与厚度之比接近5时该方法仍适用,且所得挠度曲线与实验结果符合良好.     

粘弹性圆薄板的轴对称非线性弯曲和组合问题

本文利用线粘弹性理论中的积分型本构关系,给出了粘弹性圆薄板大挠度分析的初边值问题,在准静态的情况下,采用积分方程的数值解法,研究了粘弹性圆薄板的大挠度弯曲问题和组合问题,给出了高精度并易于实现的数值计算方法。     

正交异性变厚度圆薄板微分求积分析

根据正交各向异性变厚度圆薄板大挠度问题的基本控制方程导出了其相应微分求积法分析格式.在此基础上,求得了在均布载荷作用下本问题的数值解.所导出的非线性代数方程组用拟牛顿法求解.通过与修正迭代解的比较阐明了微分求积法作为一种简便的数值方法在求解一类具有规则求解区域的非线性偏微分方程边值问题中的计算效率.     

集中载荷下圆板大挠度问题的精确解

本文首先将卡门方程[1]化为等价的非线性奇异偶合的积分方程组,然后运用迭代法得到连续函数序列的函数结构表达式,通过证明其一致收敛,得到了中心承受集中载荷作用的圆薄板大挠度问题的精确解的解析表达式.     

圆薄板在非对称分布载荷作用下的大挠度问题

本文首先导出圆薄板非轴对称大变形问题的位移基本方程及边界条件。利用Fourier变换和摄动法将非线性位移方程线性化,得到了近似边值问题。作为算例,文中研究了圆薄板在较复杂载荷作用下的大挠度问题。     

抛物线型变厚度圆薄板的大挠度分析

用变享度板壳大挠度理论的修正迭代法，对周边固定、受复合载荷下的变厚度圆薄板进行求解，获得了精度较高的二次近似解析解。将本文的结果退化到特殊情况，就可以得到和前人完全一致的结果。同时．给出了特征曲线并进行比较，其结果是满意的．