模糊关系中算子σ、α、ε之间的关系

讨论了模糊集中算子σ、α、ε之间的关系,研究了它们之间的结合律与分配律,证明了ε算子对σ算子分配律成立.给出了σ算子、α算子以及ε算子结合律成立的条件,给出了σ算子对α算子、α算子对σ算子、σ算子对ε算子、ε算子对σ算子、ε算子对α算子以及α算子对ε算子分配律成立的条件.     

带算子的逆

本文首先构造了一个可逆的带算子其逆算子不是带算子的反例,其次给出了可逆的带算子其逆算子是带算子的两个充分条件,文章的最后得到了可逆的带算子其逆算子仍是带算子的充要条件.     

区间数密度中间算子在多属性决策中的应用

针对群决策中的决策者群体偏好信息分布问题,研究了不确定多属性决策密度中间算子,把实数密度中间算子扩展到区间数密度中间算子.给出了区间数密度算子权向量的确定方法及具体过程.提出了区间数密度算子(IDM算子),定义了区间数密度加权平均中间算子(IDWA算子)和区间数密度加权几何平均中间算子(IDWGA算子),给出基于区间数密度算子的合成算子:密度算术加权平均算子(IDWAWAA算子)和密度有序加权平均算子(IDWGAOWA算子),最后用实例对算子密度权向量的确定进行了说明.     

基于微分算子的边缘检测及其应用

边缘是图像中的重要特征,利用微分算子能够检测图像中的边缘.对常用的Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Laplace算子、LOG算子的基本原理进行了分析,并利用这几种微分算子对图像边缘检测进行了仿真,对比分析了这几种微分算子的优缺点.最后,展示了微分算子边缘检测的应用.     

线性缓冲算子群

利用缓冲算子的结构与性质,定义了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子.研究了线性缓冲算子的复合运算及运算的性质,以及可逆线性缓冲算子及其性质,证明了可逆线性缓冲算子集合为线性缓冲算子群,为使用线性缓冲算子处理数据提供了数学理论依据.     

线性缓冲算子群

利用缓冲算子的结构与性质,定义了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子.研究了线性缓冲算子的复合运算及运算的性质,以及可逆线性缓冲算子及其性质,证明了可逆线性缓冲算子集合为线性缓冲算子群,为使用线性缓冲算子处理数据提供了数学理论依据.     

线性缓冲算子及其矩阵表示研究

根据缓冲算子的结构,提出了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子及线性缓冲算子矩阵的概念;然后,给出了利用线性缓冲算子矩阵判断线性缓冲弱化算子和线性缓冲强化算子的方法.     

线性缓冲算子及其矩阵表示研究

根据缓冲算子的结构,提出了线性缓冲算子、线性弱化缓冲算子和线性强化缓冲算子及线性缓冲算子矩阵的概念;然后,给出了利用线性缓冲算子矩阵判断线性缓冲弱化算子和线性缓冲强化算子的方法.     

典型图像边缘检测算子的比较与分析

通过MATLAB编程,采用Roberts算子、Prewitt算子、Sobel算子、Kirsch算子、Log算子和Canny算子等对数字图像做了边缘检测.通过图像的直方图,直观展示了各算子检测图像之间及其与原图的差别.引入高斯噪声和椒盐噪声,并评价了每种算子抑制噪声的能力.这些研究结果对边缘检测算子的选择及改进具有一定的指导意义.     

多值线性算子的Moore-Penrose齐性算子部分

利用拟线性投影定义了多值线性算子的Moore-Penrose齐性算子部分.经过研究这种齐性算子部分与图的关系,证得了多值线性算子的Moore-Penrose齐性算子部分为某单值齐性算子的图象.从而对正交算子部分与度量算子部分的结论进行了实质推广.     

LM^Ba空间中积分型拟Kantorovic算子逼近正逆定理

引入了由一列Orlicz空间生成的Ba空间（LM^Ba）的定义，以连续模与带权的连续模为工具．讨论了积分型拟Kamorovic算子在LM^Ba空间中逼近的正逆定理，得到其等价刻划．     

Gauss-Weierstrass算子加Jacobi权的Lp-逼近

 对Gauss-Weierstrass算子引入Jacobi权函数,利用带权K-泛函和加权光滑模之间的等价性,研究Gauss-Weierstrass算子的导数和函数光滑性之间的关系,得出了Gauss-Weierstrass算子加权后Lp-逼近下的特征刻划.     

Bernstein-Kantorovich算子导数与光滑性

借助于r-阶古典光滑模ωr（f，t），研究了Bernstein-Kantorovich算子导数与它所逼近函数光滑性之间的关系，得到了Bernstein-Kantorovich算子导数与r-阶古典光滑模ωr（f，t）的等价定理.     

广义Baskakov算子导数的点态和整体定理

利用经典的Ditzian-Totik光滑模,得到了广义Baskakov算子导数的点态和整体定理,并给出了在一定条件下,该算子的导数与所逼近函数的光滑性之间的关系．     

一类推广的Stancu算子的逼近

构造了一类推广的一元和二元Stancu算子，研究了它们在C空间一致收敛的充要条件，并利用光滑模给出了逼近阶的估计．     

一类Baskakov型算子的逼近性质

借助连续模,对一Baskakov型算子及其导数进行了估计,得到了该算子逼近的点态估计、Voronovskaja型渐近表达式、点态饱和定理及该算子导数估计的等价条件.     

一类多元三角多项式算子同时逼近的正逆定理

利用光滑模和K-泛函给出了一类多元三角多项式算子同时逼近的正逆定理．进一步得出了该类算子的本质同时逼近精度和最大同时逼近能力,刻画了同时逼近精度与被逼近函数光滑性之间的关系．     

Stancu-Kantorovich算子在Orlicz空间逼近的正定理

介绍了Bernstein-kantorovich算子的推广算子Stancu-kantorovich算子．以带权函数的连续模为工具．讨论了Stancu-kantorovich算子在Orlicz空间逼近的正定理．     

Bernstein-Kantorovich算子的线性组合在LBaM空间内的逼近

目的讨论Bernstein—Kantorovich算子线性组合在LM^Ba空间中的逼近问题。方法利用了光滑模和K-泛函等工具。结果对Bernstein—Kantorovich算子线性组合的范数等进行讨论,得到相关性席．缡诊得到了Bernstein—Kantorovich簋平线性组合在LM^Ba审问申的正崩定理．     

修正的Durrmeyer-Bernstein算子在Orlicz空间中的逼近等价定理

以加权光滑模为工具,建立了修正的Durrmeyer-Bernstein算子在Orlicz空间中的逼近正,逆定理,得到了逼近等价定理.