一类三维混沌系统界的估计

对一类三维混沌系统的界进行了估计.首先运用参数法给出了该三维混沌系统在条件-1≤c＜0下两变量的一个上界估计定理并进行了证明, 其次在两变量上界估计的基础上给出了该混沌系统三变量的一个上界估计定理并进行了证明;最后给出了具体参数下该三维混沌系统的上界估计值并进行了数值模拟.     

严格对角占优M-矩阵一类界的新估计

目的 设A为严格对角占优的M-矩阵,估计||A-1||∞的上界及最小特征值σ(A)的下界.方法 利用严格对角占优的-矩阵A的元素估计这类界.结果 给出了||A-1||∞的一个新的上界估计式和最小特征值σ(A)下界的一个估计式.结论 这些新的估计式改进了已有的结果.     

回归误差方差的区间估计

首先将回归函数限制在一个有限维函数空间中,得到一个近似的线性模型,在此基础上,由Fiducial推断给出了误差方差的区间估计.该区间估计形式简单,易于计算.给出了这个区间估计的真实覆盖率和名义水平差异的一个上界,该上界由回归函数与其近似的线性函数的距离界定,并且对所给区间估计的真实覆盖率进行了数值模拟.     

回归误差方差的区间估计

首先将回归函数限制在一个有限维函数空间中,得到一个近似的线性模型,在此基础上,由Fiducial推断给出了误差方差的区间估计。该区间估计形式简单,易于计算。给出了这个区间估计的真实覆盖率和名义水平差异的一个上界,该上界由回归函数与其近似的线性函数的距离界定,并且对所给区间估计的真实覆盖率进行了数值模拟。     

有关非负矩阵谱半径及分离度界的估计

给出了非负矩阵谱半径上下界的一个估计，并将我们的结果与以往的结论做比较；在推论部分给出了非奇异M矩阵之逆的谱半径的界的估计以及任意复矩阵谱半径的一个上界的估计．另外，我们还给出了非负矩阵分离度的上界估计．     

非负矩阵谱半径的估计

给出非负矩阵A的谱半径ρ(A)上界的一个新估计式和非负矩阵A与B的Hadamard积的谱半径ρ(A°B)上界的一个新估计式.     

一个自相似分形集的Hausdorff测度估计

利用满足开集条件的自相似分形的性质，得到了一个特殊分形Hausdorff测度的上界估计公式．由此公式以及网测度分别对它的Hausdorff测度的上界进行了估计，并估计了它的Hausdorff测度的下界．     

一个特殊分形集的Hausdorff测度估计

利用满足开集条件的自相似分形的性质，得到一个特殊分形Hausdorff测度的上界估计公式。由此公式，对它的Hausdorff测度的上界进行了估计，并用两种方法估计了它的Hausdorff测度的下界。     

严格对角占优M-矩阵一类界的新估计（英文）

目的设A为严格对角占优的M-矩阵,估计||A~(-1)||_∞的上界及最小特征值σ(A)的下界。方法利用严格对角占优的-矩阵A的元素估计这类界。结果给出了||A~(-1)||_∞的一个新的上界估计式和最小特征值σ(A)下界的一个估计式。结论这些新的估计式改进了已有的结果。     

横波型扰动不稳定增长率的上界估计

对横波不稳定的半圆定理作了另一种描述,给出了不稳定增长率的上界,提高了原有的上界估计的精度,特别是对于中尺度扰动,给出的不稳定上界估计更精确。从理论上证明了这一上界与环境参数、波长和模式顶高的关系,并得到了下面的结论：不稳定增长率的上界随着扰动尺度的减小而增大,但当环境参数给定后,不稳定增长率的上界不会随着扰动尺度的减小而无限度地增大,而是小于一个与波长无关的最大上界(即最大不稳定增长率)。     

一类特征和的上界估计

研究某一类有理函数的特征和∑χff21(x)的上界估计,通过引入Burgess的一个有关"集合的势"的命题,并经过一系列关于集合的初等变换,得到在某些特定集合上一类有理函数特征和的上界估计.该估计在一部分区间上改进了刘春雷所获得的一般性结论,而且相比于Burgess对相同类型结论的证明步骤,还作了极大的简化.本结论还可用于进一步研究r=4时短区间上特征和的上界估计.     

含多个非线性项的Gronwall-Bellman型非连续函数积分不等式的推广

研究了含有未知函数的多个非线性项的非连续函数积分不等式,对每一个区间的估计,在未把不等式右边第一项放大为常数,而是保持为函数的情况下,利用分析技巧给出了未知函数的上界估计.利用此结果估计了脉冲微分方程解的上界.     

关于数论函数σ_ρ（n）

设，其中把估计Ｅρ（ｘ）的问题转化为某种三角和的估计问题，同时利用解析方法和Ｉｗａｎｉｅｃ及Ｍｏｚｚｏｃｈｉ目前关于除数问题的最好上界估计给出Ｅρ（Ｘ）一个较精确的上界．     

Phillips模式的斜压不稳定的非线性饱和问题--位涡拟能情形

利用对应于Arnol'd第二稳定性定理的非线性稳定性判据,研究了Phillips模式的斜压不稳定的非线性饱和问题.通过选择合适的人工稳定基流,得到了扰动的波动部分位涡拟能的解析或数值的上界估计,深化了Shepherd的利用Arnol'd第一稳定性定理的结果.分析表明,解析上界估计提供了一个关于扰动的波动部分的有效约束,同时讨论了边界稳定曲线附近饱和上界估计的性质.     

一个特殊自相似分形集的Hausdorff测度的上界估计

利用自相似分形的性质,得到了一个特殊分形Haudorff测度的上界估计公式．并应用此公式,通过构造特殊覆盖,得到它的Hausdorff测度的一个较好上界。     

四阶一致椭圆型算子第二特征值的上界估计

研究了四阶一致椭圆型算子第二特征值的上界估计.利用试验函数、Rayleigh定理、分部积分、Schwartz不等式和Young不等式等估计方法与技巧,获得了用第一特征值来估计第二特征值的上界的不等式,上界与区域的几何度量无关.     

不含三角形图的一个边数性质

不含三角形子图是简化图的一个重要特征.在研究超欧拉图的边数问题中,估计子图的边数是一个有趣的问题.在考察不含三角形子图这一类图时,使用移边法发现了一个估计这类图的边数的一个上界,并且得到了在达到这个上界时,该图所具有的结构.     

Kock曲线的Hausdorff测度

对 Kock曲线的 Hausdorff测度进行了估计 ,并给出了一个公式 .由此公式 ,得到了 Kock曲线的Hausdorff测度的上界估计 ,并推翻了关于它的一个猜测 .     

非奇异弱链对角占优矩阵的逆矩阵无穷大范数的上界

文章研究了非奇异弱链对角占优矩阵A的逆矩阵‖A-1‖无穷大范数‖A-1‖∞上界的估计问题,利用弱链对角占优矩阵的逆矩阵元素的上界估计式给出了‖A-1‖∞上界的新的估计式,这些估计式改进了现有的结果。     

Nekrasov-矩阵逆矩阵的无穷大范数的新上界

目的研究Nekrasov-矩阵逆矩阵的无穷范数估计问题。方法利用矩阵分裂构造含参数的严格对角占优矩阵,并结合Nekrasov-矩阵的等价定义及不等式放缩技巧,估计Nekrasov-矩阵逆的无穷范数的上界。结果给出一个含有可调节参数μ的新上界。结论数值算例表明当选取适当的参数μ时,新的上界估计式优于现有的结果。