高维广义线性模型的拟似然自适应Lasso估计

利用惩罚拟似然方法,讨论高维广义线性模型的拟似然自适应Lasso估计。该方法能同时进行变量选择和参数估计。在适当的条件下,证明了所得估计的相合性和Oracle性质,并利用数据模拟和实例分析说明了所提方法的优良性质。     

响应变量随机缺失下广义线性模型的经验似然

研究响应变量随机缺失下广义线性模型的经验似然推断。首先构造未知参数的经验似然比函数,并证明其渐近分布为卡方分布;其次得到参数的若干估计量并得到了其渐近分布,研究结果可以直接构造参数的置信区间或置信域;最后利用模拟计算验证所提方法的优良性质。     

自适应广义线性回归拟似然估计渐近理论

研究自适应设计下的拟似然方程 ∑ni=1xi(yi- μ(x′iβ) ) =0 ,在一定的条件下证明了以概率 1此方程当n充分大时有解^βn,^βn 为β0 的强相合估计 ,且得出了 ^βn- β0的收敛速度 ;然后又在一定的条件下证明了 ^βn 的渐近正态性的一些结果     

矩约束条件下的广义经验似然

讨论矩约束条件下的广义经验似然比统计量族以及相应的性质。此统计量实际上是B aggerly(1998)所介绍的广义经验似然比统计量的一种推广。在一定条件下,证明了此分布族中的统计量与Ow en(1988)和Q in and L aw less(1994)的经验似然是一阶渐近等价的。因此,这些统计量的分布均是渐近于2χ分布,相应的估计也都满足相合性和渐近正态性。     

等式约束下线性模型参数的经验似然估计

经验似然估计推断方法是非参数统计方法中应用比较广泛的一种.本文把经验似然方法推广到等式约束下的线性模型,得到了参数的经验似然比置信区间.     

线性过程误差下部分线性回归模型的经验似然推断

考虑线性过程误差下的半参数回归模型,研究了回归参数的经验似然推断,证明了所提出的经验对数似然比渐近于卡方分布,由此可以构造回归参数的置信区间.     

部分线性EV模型的惩罚经验似然

研究了当非参数部分带有测量误差时,部分线性模型的变量选择与参数估计问题。在自适应Lasso惩罚函数下,证明了所构造的惩罚经验似然估计具有Oracle性质。同时,考虑了参数的假设检验问题。最后利用数值模拟说明了所提方法的优良性质。     

半函数部分线性模型的经验似然推断

考虑了半函数部分线性回归模型的估计问题.在函数型数据下发展了经验似然方法.构造了参数分量的经验似然比函数,得到提出的经验对数似然比渐近于χ~2分布,可用此结果构造兴趣参数的置信域.同时,也给出了非参数函数的估计,在一定的正则条件下给出了其收敛速度.     

变系数线性EV模型的经验似然推断

考虑变系数线性EV模型,构造了模型中未知系数函数的经验对数似然比统计量.在适当条件下,证明了所提出的统计量具有渐近2χ分布,所得结果可以用来构造未知系数函数的逐点置信域,并给出了未知参数的最大经验似然估计(MELE),证明了其渐近正态性.     

自适应设计广义线性回归多维拟似然估计的渐近正态性

文章研究了自适应设计广义线性回归的拟似然方程,在适当条件下,其解^βn具有渐近正态性质。     

协变量缺失下线性模型中参数的经验似然推断

考虑协变量缺失下线性模型中兴趣参数的经验似然推断,利用逆概率加权的方法构造未知参数的估计函数。在一定条件下,证明了基于本文构造的估计函数的经验对数似然比趋于一个标准的卡方分布,利用这个结果可以构造参数的置信域。最后,通过数值模拟,进一步验证了结论的正确性。     

分数填补下线性模型响应变量差异的经验似然置信区间

在一定条件下证明了缺失数据情形基于分数填补方法得到的线性模型响应变量一般差异指标的经验似然比统计量的渐近分布为加权χ2(1),由此可构造差异指标的经验似然置信区间.     

纵向数据下部分线性模型基于经验似然的变量选择

针对纵向数据下的部分线性模型, 建立基于经验似然方法的变量选择的信息准则, 证明新变量选择方法的渐近性质, 并模拟研究比较参数信息准则与基于经验似然的信息准则的有限样本性质. 结果表明, 基于经验似然方法的信息准则克服了参数似然函数有时较难得到的困难, 模型选择效果较好.     

广义线性模型中基于拟似然的变量选择方法

变量选择是建立广义线性模型的基础．为了选择变量,本文提出了一种惩罚拟似然方法．这种方法不需要知道数据的分布,而只要求知道数据的一二阶矩．在统计推断过程中,此方法同时进行变量选择和参数估计,得到估计具有Oracle性质,并是渐近有效的．同时,本文定义了一种后验拟似然,于是,选择变量的过程就是一个比较拟后验密度的过程．特别的,对于线性模型,比较拟后验密度就等价于比较惩罚残差平方和．     

含MA误差的线性模型的经验似然推断

采用拟极大似然估计方法获得含MA误差的线性模型估计方程。为了能够使用经验似然方法,先利用鞅差序列将估计方程中的二次型转化为线性形式;再构造关于模型参数的经验似然比统计量,在一定假设条件下证明该统计量渐近服从卡方分布;模拟结果表明,在参数置信域的覆盖率方面,经验似然方法比参数似然方法更接近置信水平。     

广义线性模型中拟似然估计的弱相合性

研究了广义线性模型在非自然联系情形下的拟似然方程     

部分线性模型参数的经验欧氏似然置信域

构造了部分线性模型参数的经验欧氏似然比统计量,并讨论了它的极限分布,由此可构造部分线性模型参数的渐近置信域。     

截断情况下线性回归模型中回归系数的经验似然

在带有截断情况的线性回归模型中,应用经验似然的方法得到了关于回归系数调整的经验似然比统计量,证明了此时得到的调整经验似然比在一定的条件下,仍服从X^2分布,最后通过模拟得到了关于回归系数的置信区间．     

数据缺失下线性EV模型响应变量均值的经验似然置信区间

考虑了响应变量随机缺失情形下的线性EV模型,构造了响应变量均值的两种经验对数似然比统计量,即估计的经验对数似然比统计量和调整的经验对数似然比统计量,证明了所构造的经验似然比统计量渐近于χ2分布,所得结果可以用来构造置信区间.