树T（1，4，n）及其补图的匹配唯一性

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质证明了树T（1,4,n）及其补图匹配唯一的充要条件是n≠4,7,13．     

T（1，2，5）∪T（1，1，n）匹配等价图的刻划

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T（1,2,5）∪T（1,1,n）的匹配等价图类。     

T（2，2，2）∪（∪i∈A Ci）的匹配等价图类

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T（2,2,2）∪（∪i∈A Ci）（A是大于等于3的整数组成的有限可重集）的匹配等价图类．     

D_（3,2）∪T（1,1,n）的匹配等价图类

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了D3,2∪T（1,1,n）的匹配等价图类.     

T（1，3，n）∪（s∪（i=0）CPi）及补图的匹配唯一性

研究了图的匹配唯一性，给出了T（1，3，n）∪（s∪（i=0）CPi）（n≥5）及补图匹配唯一的充要条件。     

一类新图的匹配唯一性

利用图的匹配多项式及最大实数根的性质证明了一类新图T(1,1,n,3,1)及其补图匹配唯一的充要条件是n≠1,3,6.     

K1∪Ⅰn的匹配等价图类

完全刻画了K1∪Ⅰn以及它的补图的匹配等价图类．     

一类稠密图的匹配唯一性

讨论简单无向图G的匹配唯一性,利用匹配多项式的特征标、最大实数根及其代数性质证明了:当n≥1时,T(1,1,n,4,1)匹配唯一的充要条件是n≠1,4,7,解决了该类图的匹配唯一性.     

与T(1,3,3)∪T(1,1,n)有相同匹配多项式图的刻划

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质,刻画了图T(1,3,3)∪T(1,1,n)的匹配等价图类.     

一类图匹配等价完整刻画

利用图的匹配多项式及其最大实数根的性质完整刻画了T(2,2,2)∪T(1,1,n)的匹配等价图类.     

K1∪P2∪In的匹配等价图类

利用组合分析的方法刻画了K1∪P2∪I_n以及它的补图的匹配等价图类, 并且通过组合计数的方法计算了K1∪P2∪I_n的匹配等价图的个数。     

K1∪In的匹配等价图类

完全刻画了K1∪In以及它的补图的匹配等价图类.     

树T（1，3，n）的伴随唯一性

利用图的伴随多项式最小根及其特殊分支,简化并完整证明了树T（1,3,n）（n≠3,6,7,11）的伴随唯一性．     

一类图的匹配唯一性

本文证明了图κK1∪m2P2∪m3P3∪[∪↑i≥2m2ipi]∪dD4∪tT1、2、3∪sT1、2、4匹配唯一当且仅当dm2=dm3=0，其中κ、m2、m3、m2i(i≥2)、d、t、s都是非负整数。     

T(1,3,n)∪(∪ CP_i form i=0 to S)及补图的匹配唯一性

研究了图的匹配唯一性,给出了T(1,3,n)∪(∪Si=0CPi)(n≥5)及补图匹配唯一的充要条件。     

图Pm ∪ Q(3,n)的匹配等价图

图的匹配多项式与图的特征多项式一样包含了许多图的组合性质,并且在化学中得到了广泛的应用.该文通过对图的度序列与匹配最大根研究刻画了图Pm∪Q(3,n)(2≤m≤n)的所有匹配等价图.     

lp2∪T（1，1，n）的伴随等价图类

利用伴随多项式的最小实数根的性质完整刻画了lp2∪T（1,1,n）（n≥1）的伴随等价图类．     

P2∪T（1，1，n）的伴随等价图类

对所有正整数n(≥1),给出图类P2∪T(1,1,n)的伴随等价图类,其中P2是长度为1的路,T(1,1,n)是恰有1个3度点,3个1度点且3度点到3个1度点的距离分别为1,1和n的树.     

T(1,3,n)∪(∪Si=0CPi)及补图的匹配唯一性

研究了图的匹配唯一性,给出了T(1,3,n)∪(∪Si=0CPi)(n≥5)及补图匹配唯一的充要条件.