奇异摄动双线性系统的降阶及其在固定床反应器中的应用

本文讨论多参数奇异摄动双线性系统的降阶。因为用奇异摄动法降阶的直接结果不符合双线性形式,就进一步提出了一种近似的降阶模型。方法相当简单。它不要求摄动小参数方面的知识,并避免了复杂的数值计算。所给方法的有效性,通过在氨合成反应器和本文建立的甲醇反应器的双线性模型降阶的应用获得证实。     

一阶大时滞对象降阶自抗扰控制的鲁棒稳定性

针对一阶惯性大时滞对象,研究了Smith预估器结合降阶线性自抗扰控制(reduced-order linear active disturbance rejection control,RLADRC)的稳定性和鲁棒性问题.根据劳斯判据得到了使系统稳定的参数选择可行域,并通过数值仿真进行验证;然后基于频域响应分析了稳定可行域内系统的相角裕度范围;最后比较了降阶自抗扰预估控制与单独降阶自抗扰控制对被控对象参数摄动的鲁棒性,并基于蒙特卡罗实验证明了降阶自抗扰预估控制的动态性能更好、鲁棒性更强.这些结论可用于Smith预估器和降阶自抗扰预估控制器参数的设计.     

含摄动二次指标的线性奇异摄动最优控制问题的广义系统途径

通过讨论降阶慢子系统的奇异二次指标最优控制问题 ,研究了指标含摄动的线性奇异摄动系统的最优控制问题 .在一些假定下 ,奇异摄动系统的最优性能指标逼近于降阶控制所得到的最优性能指标     

光伏系统模型的多时间尺度降阶

为了解决光伏接入的电力系统模型复杂和分析困难的问题,提出了一种简单实用的光伏发电系统模型降阶方法。综合考虑主电路及控制策略建立了光伏发电系统小信号模型,分解模型中的多时间尺度特性以确定快速状态和慢速状态,并用相对速度估计法验证了快慢状态分解的正确性,避免了由摄动参数选取不当引起的降阶前后系统稳定性不一致的问题。通过忽略快动态变量对原模型进行降阶,添加校正项得到了零阶近似模型和一阶近似模型。最后在MATLAB中分别对比了降阶模型、校正模型与详细模型的动态响应和计算误差。研究结果表明,降阶模型和校正模型均能够正确反映详细模型在小扰动下的动态响应,且在提高计算速度、简化分析过程方面有明显优势。     

一类非线性奇异摄动系统的次优控制

研究一类非线性奇异摄动系统的线性二次型最优控制问题.基于奇异摄动的快慢分解理论,将系统分解为一个快子系统和一个降阶的非线性慢子系统.利用逐次逼近方法,得到了非线性慢子系统的最优控制律,进而结合快子系统的最优控制律得到了原系统的次优控制律.仿真算例表明了算法的有效性.     

热连轧板形板厚多变量系统鲁棒控制

针对板形板厚多变量复杂系统,以板形和板厚质量为主要控制目标,以弯辊力和辊缝为主要控制变量建立系统模型. 基于某热连轧实际生产参数得到具体数学模型. 针对建模过程中忽略掉的各种次要因素的影响及扰动和参数摄动,应用Matlab鲁棒控制工具箱对系统进行耦合分析并求解出鲁棒控制器,通过均衡处理的控制器降阶算法得到低阶鲁棒控制器. 仿真结果验证所设计控制器具有良好的解耦效果、抗干扰能力和抗参数摄动能力.     

求解一类高阶奇摄动线性边值问题

文章研究了一类高阶奇异摄动线性系统的近似解,通过降阶将高阶奇异摄动系统转化成一般的低阶变系数奇异摄动系统,再根据不同的边界层引入伸长变量构造渐近解,并对其进行分析,得出了相应的结果.     

三维叶盘失谐模态分析的摄动降阶方法

针对失谐叶盘结构振动局部化引起的叶盘高周疲劳会对叶片安全性产生不利影响,真实叶盘结构的细节较多、网格划分后的节点数目庞大、模态计算的效率较低等问题,提出了一种摄动降阶方法。将叶盘刚度阵和质量阵分为谐调部分与失谐部分,利用固定界面模态综合法中的坐标降阶转换关系,将已知的原始结构中的失谐部分转换为降阶结构中对应的改变量。通过摄动方法,循环利用谐调模态信息,将失谐叶盘模态的求解转化为失谐矩阵与谐调矩阵的乘积形式,快速计算对应失谐分布下的叶盘固有频率与振型。对Rotor#67压气机叶盘进行计算,结果表明:相对于完整求解方法,摄动降阶算法的频率计算误差低于0.3%,模态位移计算误差小于0.25%;摄动降阶法的模态计算时间最高为常规降阶法的30%,说明在满足工程计算精度的要求下,所提方法能大幅提高失谐叶盘模态的计算效率。     

结构非线性屈曲分析的有限元降阶方法

基于Koiter的初始后屈曲理论以及Newton法的增量迭代技术,提出了一种能够自动跟踪非线性平衡路径的降阶方法.降阶模型中摄动载荷以及主路径上变形位移的引入使摄动展开能够在平衡路径上的任意一点处进行;在每个摄动步中将求解降阶模型得到的非线性解作为结构响应的初始预测,然后采用有限元模型计算的残余力对解进行修正,最后以修正后的解作为下一个摄动步的已知展开点,并通过更新降阶模型来反映当前结构刚度的变化.算例分析表明,该方法不仅具有很高的非线性分析精度,而且需要计算的线性方程组(阶数与有限元全模型阶数相当)的数目远小于常规的非线性有限单元法.     

作大范围运动弹性结构振动频率及模态的摄动解

根据参数摄动理论,建立了作大范围运动弹性结构特征频率与模态的摄动理论,推导了作大范围运动弹性结构的特征频率与模态的1阶、2阶摄动方程.以作大范围运动弹性梁为例,求解了作大范围转动弹性梁振动频率与模态的1阶、2阶摄动近似解,并与结构动力学意义下的频率与模态进行了比较.该方法解决了在柔性多体系统中大范围运动对柔性体变形运动的振动频率与模态的影响这类刚 柔耦合问题,同时为任意柔性多体系统刚 柔耦合动力学程式化建模提供了高效、精确的离散方法.