一般图形与平行线相交之概率

从蒲丰投针问题出发，利用线段与平行线相交之概率，导出一般的凸多边形与平行线相交之概率，进而利用两边夹原理得出一般的凸图形与平行线相交之概率，最后指出一般的图形与平行线相交之概率和其凸包与平行线相交之概率相同．     

二次系统(Ⅲ)n=0的极限环的惟一性

讨论了特殊二次系统(Ⅲ)n=0的极限环的惟一性问题,首先证明当a(b+2l)≤0,且d[l-a(b+2l)]≥0时该系统无极限环,再让d从零变为d[l-a(b+2l)]<0,文中就a≤0,b+2l≥0,b+2l≤0这两种情形,在适当附加条件下证明了这时极限环最多只有一个.     

二次系统(Ⅲ)_(n=0)的极限环的惟一性

讨论了特殊二次系统(Ⅲ)n=0的极限环的惟一性问题,首先证明当a(b+2l)0,且d[l-a(b+2l)]0时该系统无极限环,再让d从零变为d[l-a(b+2l)]<0,文中就a 0,b+2l 0,b+2l 0这两种情形,在适当附加条件下证明了这时极限环最多只有一个.     

调和数列的n项和

所谓调和数列,就是其倒数成等差数列的数列。我们知道它的最简单情形的n项和有公式:l,二一十j…… 工=c。 l:。 。。其中 l主mn峥 co〔=0,C。是欧拉常数且C。 月一:竺母二(万令一‘二)=。·5772‘566‘’“‘’本文将研究一般的调和数列n项和的公式.设数列1 11可,不,可a,,(l)为调和数列,其中al>0;a。卜z》a二,n二1一2,35则数列a口。=口laZ一口s,’‘’a一,…就成等差数列,设其公差为d=a。*;一a.,并设一d,因此a,二a nd,n=1,2,3,而且a。“ d“子。设P:为调和数列(1)的n项和,即 一,己 一nJ.二一小. 一a 十 。_1上,一一-I- a。 d la。 Zd显…     

均值定理的推广和应用

(一)引言我们记ψ(y.a.l.d)=∑Λ(n), n≤y/a an≡l,mod d这里Λ(n)是Von Mangoldt函数,即当n为素数p的乘方时Λ(n)=logp,而在其它情形Λ(n)=0。潘承洞、丁夏畦证明了如下形式的均值定理: 定理:对任意正数A及0<ε<1,当1≤A_1相似文献   

Buffon丢针问题的推广(续)

本文是在文献[1]的基础上,分别对Buffon丢针问题四类推广中,Buffon针之长度或直径大于平行直线族或平行平面族之间距离的情形进行了讨论。在此情形下,求出了Buffon针与平行直线族或平行平面族相交的概率。     

概率论中Buffon投针问题的推广及一点注记

通过对Buffon投针问题的推广,证明了试验所产生的概率在等距平行线族距离不变的条件不仅与被投图形所产生的最小凸域周长有关。     

单位正则环中的零化子(英文)

环R称为单位正则环,如果对任何x∈R,有可逆元u∈R使得x=xux.文章利用零化子刻画了单位正则环,证明了正则环是单位正则环当仅当l(a)∩l(b)=l(d)时,有y∈R使得l(a)∩l(b)=l(a+by),当仅当l(a)=l(b)时,有u∈U(R)使得a=bua.     

单位正则环中的零化子

环R称为单位正则环,如果对任何x∈R,有可逆元u∈R使得x=xux.文章利用零化子刻画了单位正则环,证明了正则环是单位正则环当仅当l(a)∩l(b)=l(d)时,有y∈R使得l(a)∩l(b)=t(a+by),当仅当l(a)=l(b)时,有u∈U(R)使得a=bua.     

叙列空间l1、l∞、C0上的K级有界变差函数

本文得到了定义在叙列空间l1、l∞、Co上的K级有界变差函数的一些改进性质,并在规定的范数意义下,证明了Vk([a,b],l1)、K([a,b],l∞)、Vk([a,b],Co)为Banach代数.     

围长为2的n阶本原有向图的Lewin指数集

分析了围长为2的n阶本原有向图的l(G)的上界及相应的指数集,并讨论了极端情形.     

系统■=x,■=-y+■x+lx~2+mxy+ny~2的分界线闭轨与奇异闭轨

81日I合.U孟.J二二J 本文讨论系统 夕一劣,方二一劣十a多十l劣’十观工夕十”y,I(a)的分界线闭轨与奇异闭轨.当这些闭轨:是轨线的极限点集时,就分别称为分界线环与奇异环. 用相似变化,根据不同情形,可把I(a)化为如下三种形式之一: 夕二,,方=一少十a工+l多’十观劣夕十少“11(a) 夕一劣,方二一少+a工+l‘’十劣少‘I,(a) _二劣,方=一y十a劣斗一劣,I。(a)I。(a)显然是无环系统.对于11(a)我们将证明它不存在三角形奇异环;当哪矢。,l>一、时有唯一a。,使I‘(a。)存在分界线环;当脚等。,l<一1时有唯一a。,使I;(a。)存在二角形奇异环.对于I,(…     

高维空间中Buffon投针的交点数分布及期望

研究了高维欧氏空间中的Buffon投针交点数分布及其期望问题,利用积分几何的方法,对Buffon投线段针情形做了统一的讨论,在此基础上讨论了格型投针的交点数期望问题,并获得了相关结果.     

指数分布场合恒加试验分组数据的似然估计

利用微分的方法,对加速寿命试验中,指数分布场合简单恒加试验的三种分组数据情形下的极大似然估计进行了讨论.首先讨论了简单分组数据情形下关于加速模型lnθi=a b(si),i=0,1,2.中参数a、b的极大似然估计.接着给出了测试时间为等分点数据和一般数据情形下关于加速模型lnθi=a b(si),i=0,1,2.中参数a、b的极大似然估计的定理,并加以证明.     

环的WGP-内射性

给出了WGP-内射环的等价定义,研究了WGP-内射环的一些性质,证明了:若R是左非奇异的左WGP-内射环,且对R中任意无限序列a1,a2,a3…,升链l(a1)■l(a1a2)■l(a1a2a3)■…是平稳的,则R是半单环。     

方格子系统中投掷长针的Buffon问题

考虑在间距为1的区域足够大的方格子系统中投入长度为l∈(0, ∞)的针时,针与方格子的横轴和纵轴的交点总数的分布问题．     

基于SWMM的城市雨水管网排水能力分析

城市雨水管网实际排水能力对城市排涝和防洪起着重要作用.为了分析管网实际排水能力,采用暴雨管理模型（SWMM）对研究区域在设计暴雨重现期P=0.25 a0、.5 a1、a2、a、5 a1、0 a情形下的排水能力进行分析.在6种设计暴雨情形下,得出了满流时间较长和变化较大的管道,为实际的城市雨水管网改造提供依据.     

基于平行直线组的可见光与红外图像配准算法

为实现可见光与红外图像配准,方便维修人员辨识电路板红外图像中的器件,提出一种新型的基于平行线组的可见光与红外图像的自动配准算法。首先,使用Canny算法提取图像边缘,并使用8邻域链码对其进行编码;然后,利用Freeman准则进行直线检测并提取平行线组;最后,利用图像中的平行线经仿射变换后仍为平行线的约束特性,将直线配准转换为点配准,利用鲁棒点匹配算法实现平行线间的配准。实验表明,当2幅配准图像中包含丰富的平行线时,算法能够充分利用图像中平行线在仿射变换时的平行约束性,实现可见光与红外图像的快速自动配准,且算法具有较好配准精度。     

关于广义morphic环和伪morphic环的注记

R称为左广义morphic环,若对每个a∈R,存在b,c∈R使得l(a)=Rb,l(b)=Rc。R称为左伪morphic环,若对任意的a∈R,存在b,c∈R使得Ra=l(b),Rb=l(c),其中l(a),l(b),l(c)表示R中元素a,b,c的左零化子。本文主要研究广义morphic环和伪morphic环的部分性质,通过例子说明某些结论的逆命题不成立。反例,设R是环,n≥0,R[x]/(xn+1)是左广义morphic环,则R是左广义morphic环,反之不成立。     

几种抗氧化剂对羟自由基的体外清除作用

以Fenton反应系统作为羟自由基（OH）源，以二甲亚矾为探针，用分光光度计法测定并比较了四种抗氧化剂－－维生素C（Vc）、dl－α－生育酚、l－还原型谷胱甘肽（l－GSH）、l－半胱氨酸（l－Cys）对OH的清除作用。