关于多级火箭的最大的最大速度方案

基于多级火箭的速度公式(见[1]中第94页公式(4.2)及[2]中第68—69页公式(1.2)),我们在[2]和[3]中解决了下述寻求多级火箭的最大速度方案问题;设一多级火箭的最后载荷G、第i级的喷射速度K_i、火箭余量x_i及推进剂储箱容量B_i均已给定,并设第i级推进剂量为y_i。假定给了推进剂总量为A,如何分配各级推进剂量,使火箭飞行末速度达到最大?     

关于发射人造地球卫星的最佳轨道(Ⅳ)

(一)最省的最省推进剂方案对于一串连式的多级火箭而言,其各级的次序不能改变,故算出的最大速度方案或最大的最大速度方案,就使此起飞前的多级火箭之速度值达极大值或最大值。如果是给定了第一主动段结束时的速度V,那么对于这个给定的速度值V而言,此时的最省推进剂方案就使此多级火箭的能量消耗为最省,并且此时的最省推进剂方案为唯一。     

火箭载荷减小问题(1)

通过对串联型多级火箭的特征速度表达式的仔细分析,指出当多级火箭的载荷减小时,如何重新最佳地分配各级推进剂的量以达到原来的速度要求。     

火箭载荷减小问题（2）

通过对并联型多级火箭的特征速度表达式的仔细分析,指出了当并联型的多级火箭其载荷减小时,如何重新分配各组的推进剂量以达到原来的速度要求.所以它是火箭载荷减小问题(1)的继续.     

火箭的最大载荷问题

通过对多级火箭的特征速度表达式的分析，指出了（当速度式射程减小时）多级火箭的最大载荷问题与多级火箭的最宜推进剂方案的关系，从而解决了此时的多级火箭的最大载荷问题。     

关于多级火箭的最佳质量比(Ⅱ)

本文先确定了多级火箭的实际允许区域,接着提供了解决下面几个问题的方法。 (1)在实际允许区域内,非用n级火箭不可时,求此n级火箭的最佳质量比的解析表达式。 (2)在实际允许区域内,求一般多级火箭的最佳质量比的解析表达式。 (3)多级火箭在实际允许区域内,最小级数下的最佳质量比的解析表达式。 (4)多级火箭在理论允许区域内,最小级数下的最佳质量比的解析表达式。 (5)起飞前的多级火箭在最小级数下的最小起飞质量问题。     

多级火箭最小发射成本方案探讨

建立了所有的,多级火箭最小发射成本的数学模型。通过一个算例,得出了合适的推进剂量分配方法及最小发射成本方案。     

有关多级火箭和发射人造地球卫星的几个具体问题

本文之一是解决[3]的第二问题中的一般情况。本文之二是找出多级火箭的末速度在经典力学中和在狭义相对论中的表达式之间的关系,并用此关系式简单地处理了[4]的附录中几乎所有的内容。本文之三是对[4]、[3]中第三问题的讨论结果再提高一小步。本文之四是在假定第一主动段结束前的速度损耗和离地心的距离r_0均为常量的条件下,解决人造地球卫星向预定的椭圆运行轨道最佳发射问题。(一),(二),(三)成文于一九七七年元月,(四)成文于一九七七年八月。     

W_2>W_3时三级火箭和一般多级火箭最大速度值的一般变化规律的探讨

对于两级火箭和W_2≤W_3时三级火箭,其最大速度值的一般变化规律,在[1][2]中已相应给出,从而也就给出了这些情况下最大速度方案的另一种计算方法。本文虽然只给出了W_2>W_3时三级火箭最大速度值的具体变化规律,但显见本文的方法对解决任意级火箭的上述问题也适用。所以对任意级火箭而言,不但其V_(max)(A)随A的变化规律可以写出(它是分段表示的,但每一段上都是由初等函数表示)。而且我们从中又得到了任意级火箭最大速度方案的另一种计算方法。     

关于二级和三级火箭最大有效载荷的几个问题的探讨

一、前言二级和三级火箭在导弹和人造卫星的发射中,做为运载工具经常被采用。文献[2]、[3]中对二级和三级火箭最大速度的变化规律分别进行了讨论。本文则是在[4]、[5]的基础上,就二级、三级火箭的最大有效载荷有关的几个问题进行详细的探讨:1)二级火箭的最大有效载荷Gmax(A)及其相应的最大载荷方案,以及Gmax     

W_2≤W_3时三级火箭最大速度值的一般变化规律

[2]中我们解决了两级火箭的最大速度值的一般变化规律问题,本文将解决W_2≤W_3时三级火箭的最大速度值的一般变化规律问题,附带当然也就给出了求此类三级火箭的最大速度方案和最大的最大速度方案的另一种方法。对图1所示的两级火箭论,我们知道下述的两级火箭的最大速度值     

关于《多级火箭的优化理论》(09)

针对目前使用的航天飞机 ,[1]与 [2 ]解决了Ｗ1>Ｗ2 且 Ｗ2 ｘ1Ｋ1-Ｗ2- (ｘ2 +Ｇ) >0时第一种燃烧情况的最大速度值一般变化规律。本文将解决此时的第二种和第三种燃烧情况的最大的最大速度问题 ,同时将解决Ｗ1>Ｗ2 且 Ｗ2 ｘ1Ｋ1-Ｗ2- (ｘ2 +Ｇ)≤ 0时三种燃烧情况的最大的最大速度值问题。这样 ,当Ｗ1>Ｗ2 时最大的最大速度值等问题就全部解决了 ,并且确定了所应使用的燃烧方式。而Ｗ1≤Ｗ2 ≤…≤Ｗｎ 时带有助推火箭的多级火箭的最大速度方案已在 [3]与 [4 ]中得以解决 ,因此仿照 [5 ]中第二章的方法 ,我们可以从上述结果出发讨论一般…     

修正单纯形法的有效而稳定的执行方法

解线性规划问题的修正单纯形法一般具有数值稳定性差和不能利用约束矩阵稀疏性的不足。本文利用Fletcher与MatthewsLU分解式的修正变换,根据修正单纯形方法的特点给出了三个有效而稳定的执行方案,对其中计算工作量最省的第三个方案进行误差分析,从理论上说明了方法的稳定性,并给出了其中两个方案的执行程序。     

关于ErdOs的一个同余问题

用初等的方法讨论了数学家ErdOs提出的一个关于连续数乘积的同余问题,得到了使同余式(2)成立的最小素数p3=17,p4=23,而且证明了使两个、三个同余乘积式成立的素数的一些结论.     

高低压发射火箭内弹道程序

前言实践和理论均已证明,解决野战火箭武器射击密集度差这一要害问题的有效途径之一是提高炮口速度。近两年来,有关单位已开始将高低压无后座炮原理应用于发射火箭(它在膛内也点火),特别是某兄弟厂,业已取得某试验方案大幅度提高炮口速度和射击密集度的试验成果。实践对理论研究提出了问题——又是高低压(还分并、串联式两种),又是无后座炮,火箭又点火(与高压室同时点火或二次点火),这种箭炮结合的内弹道如何求解呢? 我们对上述问题作了初步理论探讨,在此基础上对某兄弟厂的试验用DJS—6机作了     

机车二系弹簧载荷均匀性分配调整的混合建模方法

针对机车二系弹簧载荷均匀性分配调整的建模问题,提出综合运用机理建模和神经网络建模的混合建模方法。该方法在刚性车体假定下采用经典力学和数学方法建立机车车体-二系弹簧系统的机理模型,作为调簧主规律模型;用人工神经网络方法建立BP网络误差补偿模型来弥补机理模型的建模误差;二者并联组成混合模型,其输出为机理模型和BP网络模型输出的叠加。研究结果表明:混合建模方法用于二系调簧的多维连续空间系统建模,可大幅提高模型精度;实际调簧过程中使用混合模型可进一步提高调簧精度和效率,使载荷分布最大误差较机理模型减少8%～15%,平均调簧时间缩短25%以上。     

强盗分金

据说,凡在20分钟答出下面这道“强盗分金”难题的人有望赚取60万元的年薪,你,有没有兴趣试一试呢?听题-话说五个强盗抢得100枚金币,他们决定:一、抽签决定各人的号码(1、2、3、4、5);二、1号提出分配方案,然后五人表决,当超过半数同意时,方案通过,否则1号将被扔入大海喂鲨鱼;三、1号死后,由2号提出方案,4人表决,当超过半数同意时,方案通过,否则2号同样被扔进大海;四、依次类推……假定“每个强盗都是很聪明的人,都能很理智地判断得失,从而做出选择”,那么1号强盗提出怎样的分配方案才能使自己的收益最大化?计时开始,请赶快推理。20分钟后,看…     

DVD在线租赁问题的数学模型

本文主要研究了DVD在线租赁的问题:网站如何使提交了在线订单的会员获得最大满意度?对于最大满意度,本文从会员得到DVD的张数和偏爱程度两方面考虑,根据已知数据,建立多目标线性规划模型.然后用C语言对模型进行求解,得出了使会员满意度最大的DVD分配方案.在本文最后列举了前30名会员的DVD获得结果.     

载荷及速度对高铁轴箱轴承温升的影响度

实际运用中,载荷和速度两个导致轴箱轴承温升过高的关键因素混合存在,很难确定各自对轴箱轴承温升过高的影响程度如何,严重影响了轴承故障的原因判断。针对该问题,以350 km/h高速动车组轴箱轴承为研究对象,根据其实际运用条件,确定载荷、速度等外部因素的水平;通过台架交叉试验方法,制定合理的交叉试验方案;结合敏感度分析方法,定量分析和对比载荷、速度对高速动车组轴箱轴承温升的影响度。结果表明:载荷的增大和速度的提高都会引起高速动车组轴箱轴承温升的增大,且越来越剧烈;高载荷水平下,速度的提高引起的轴箱轴承温升的增长率更大;一定速度水平下,轴向载荷的增大引起的轴箱轴承温升的增长率不一定越大;相比载荷的增大,速度的提高对轴箱轴承温升的影响更加明显。研究成果将为高速列车的可靠性提高、寿命延长和修程修制提供理论参考。     

奇异环稳定性的注释

存在奇异的内侧极限环Γ,其Γ上的有限个顶点均系(E)的初等鞍点。设x,y平面的区域GΓ。当P(x,y)∈C~2(G),Q(x,y)∈C~2(G)时,1968年文[1]曾研究过Γ的稳定性,文中有两个内容,其一是证明分界线在初等鞍点处的二阶光滑性;其二提出了判定Γ稳定性的充分条件。 我们将指出,[1]的前一部分结论不成立,但它对后一部分结论无影响。同时,我们将在更弱的条件下得出[1]中Γ稳定性的结论。 我们首先指出[1]中第一部分的问题。[1]把原点移至初等鞍点,于是(E)变为下列系统: