原子簇Mn_2B_2结构和性质的DFT研究

利用密度泛函理论(DFT)方法,在B3LYP/Lan12dz水平下,对原子簇Mn2B2的十几种可能构型进行全参数优化计算和频率验证,获得3种单重态稳定构型,5种三重态稳定构型。利用这些构型,对其能量、键级、电子以及催化性质进行了分析。结果表明:(1)在原子簇Mn2B2各构型中,构型1(3)的稳定性最高。(2)对原子簇Mn2B2的稳定性做出主要贡献的是Mn-B键。(3)在Mn2B2团簇中各原子所带电荷受多重度的影响较大,Mn原子主要作为给电子体,带正电荷。(4)在原子簇Mn2B2所有构型中,Mn原子轨道在HU-MO和LUMO轨道中有较多贡献,很可能是潜在的催化活性中心。     

原子簇CoMn2B2的电子流动方向及磁性

利用密度泛函理论（DFT）方法,在B3LYP/Lan12dz水平下,对原子簇CoMn2B2的14种可能构型分别在二、四重态下进行全参数优化计算和频率验证,获得了6种二重态稳定构型,6种四重态稳定构型;分别对这些稳定构型的能量、电荷分布、不同构型磁矩的情况进行研究分析。结果表明：原子簇CoMn2B2所有构型中1（4）最稳定。原子簇CoMn2B2中各原子所带电荷受多重态的影响较小,Mn原子带负电,Co原子和B原子带正电。Mn原子的外层轨道布居数变化较大。Mn原子和Co原子的磁矩主要受原子簇的多重度的影响较大。     

原子簇Co2MnB2的稳定结构及成键性质

利用密度泛函理论方法,在B3LYP/Lan12dz水平下,以三角双锥型、四方锥型和平面五边形对原子簇Co2MnB2进行构造,对所构造出的十余种可能构型分别在二、四重态下进行全参数优化计算和频率验证,最后二重态获得四种稳定构型,四重态只有一种稳定构型.对这些稳定构型的几何结构、能量和成键性质进行分析.结果表明：原子簇Co2MnB2的稳定构型均为立体构型.其中,以Mn和双B原子为构型三角平面、双Co原子占据两锥位置的三角双锥构型1（2）最为稳定.金属-类金属键是构型稳定性的主要贡献者.构型随着B-B键长的减小、键级的增大,其稳定性越好;类金属B原子对各构型的稳定性有着极大的辅助调节作用.     

原子簇NiFeB2的结构及催化性能

利用DFT(密度泛函理论)方法,对原子簇NiFeB2的10余种可能构型在单重态下进行优化计算,分析比较了优化结果的能量、成键、电荷分布情况及不同构型的催化性能.结果表明:原子簇NiFeB2以B-B键较长的三角锥形1构型最稳定,是原子簇NiFeB2最有可能存在的构型,B-B在Ni-Fe异侧的平面四边形2构型次之;Ni-B,Fe-B原子间有强烈的成键作用且Fe-B间作用力比Ni-B间作用力大;各构型中电子由B转向Ni,Fe;在形成原子簇NiFeB2的过程中Fe,B原子的所有轨道均参与成键,Ni原子的4p,4s在其成键中起主要作用;除了B-B键较短的三角锥形3构型外的其它构型中Fe原子的催化活性高于Ni原子,B-B键较短的三角锥形3构型和直线型4构型可能具有较好的催化性能;在催化加氮和加氢上直线型4构型具有较好的催化活性.     

原子簇NiFeB_2的结构及催化性能

利用DFT(密度泛函理论)方法,对原子簇NiFeB_2的10余种可能构型在单重态下进行优化计算,分析比较了优化结果的能量、成键、电荷分布情况及不同构型的催化性能。结果表明:原子簇NiFeB_2以B-B键较长的三角锥形1构型最稳定,是原子簇NiFeB_2最有可能存在的构型,B-B在Ni-Fe异侧的平面四边形2构型次之;Ni-B,Fe-B原子问有强烈的成键作用且Fe-B间作用力比Ni-B间作用力大;各构型中电子由B转向Ni,Fe;在形成原子簇NiFeB_2的过程中Fe,B原子的所有轨道均参与成键,Ni原子的4p,4s在其成键中起主要作用;除了B-B键较短的三角锥形3构型外的其它构型中Fe原子的催化活性高于Ni原子,B-B键较短的三角锥形3构型和直线型4构型可能具有较好的催化性能;在催化加氮和加氢上直线型4构型具有较好的催化活性。     

非晶态合金Co3BP局域结构、成键及电子性质

利用密度泛函理论（DFT）方法,在B3LYP/Lan12dz水平下,对构造出的十几种可能构型分别在二、四重态下进行全参数优化计算和频率验证,最后获得5种稳定构型。对这些稳定构型的能量、几何参数和电荷进行分析,结果表明：原子簇Co3BP能够稳定存在的几何构型中有三角双锥和四方锥构型;其中,三角双锥构型1^（2）最为稳定;团簇构型的稳定与B和P原子的近距离作用有密切关系,此微观结构特征希望不久得到实验证实;Co和B两原子间的作用要强于Co和P两原子间的作用,此结论与实验结果一致;Co-B键和Co-P键对原子簇Co3BP稳定性贡献起主要作用;B原子得电子,P原子失电子,Co原子的电子得失情况与团簇Co3BP构型密切相关。     

原子簇Fe4BP稳定结构与性质的理论研究

利用DFT在B3LYP/Lan12dz水平下对原子簇Fe4BP的所有可能构型进行全参数优化,经过频率验证,获得8种稳定构型,分析各构型的几何参数、成键及电子转移情况,发现Fe-B和Fe-P键是原子簇稳定性的主要贡献者;原子簇Fe4BP存在Fe-P的择优键合;原子簇电荷转移是从类金属到金属.     

原子簇Fe4BP稳定结构与性质的理论研究

利用DFT在B3LYP／Lan12dz水平下对原子簇Fe4BP的所有可能构型进行全参数优化，经过频率验证，获得8种稳定构型，分析各构型的几何参数、成键及电子转移情况，发现Fe-B和Fe-P键是原子簇稳定性的主要贡献者；原子簇Fe4BP存在Fe-P的择优键合；原子簇电荷转移是从类金属到金属。     

原子簇Ni2BP稳定结构与成键性质的DFT研究

用DFT方法在B3LYP/Lan12dz水平上对原子簇Ni2BP单重态和三重态的所有可能构型进行全参数优化,获得2个单重态、3个三重态共5个稳定构型;原子簇三重态的稳定性强于单重态,其中Cs对称性的Ni2BP[3](A)是所有单、三重态中热力学最稳定的构型;在簇中Ni-B键强于Ni-P键,且类金属B、P间存在近距离接触.     

团簇CoFe2BP的结构及催化性质

利用DFT(密度泛函理论)方法,在B3LYP/Lan12dz水平下,对Co Fe2BP团簇的二十几种可能构型进行全参数优化和相关频率计算,共获得二、四重态稳定构型各5种,对这些构型的立体结构及其能量、成键情况和催化活性等性质进行了分析,得出如下结论:(1)在Co Fe2BP团簇的各优化构型中,构型1(4)的稳定性最好,四重态的稳定性要大于二重态的,多重度对构型稳定性影响较大;(2)金属原子与非金属原子之间的成键对构型的稳定性起主要作用,其中金属原子与B原子更易成键,B、P原子之间存在近距离接触;(3)金属原子Fe和Co是Co Fe2BP团簇前线轨道的主要贡献者,Fe和Co原子是催化剂潜在的活性位;(4)具有近似平面型结构的构型4(2)和4(4)表现出良好的催化加氢活性。     

关于Euler一致型方程x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2

设D1,D2是无平方因子正整数.该文给出了方程组x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2有本原整数解(x,y,s,t)的必要条件.     

关于Euler一致型方程x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2

设D1,D2是无平方因子正奇数.证明了:当D2 ±1(mod 8)或D2 1,3(mod 8),则方程组x2-D1y2=2s2和x2-D2y2=-2t2没有本原整数解(x,y,s,t).     

Sr2Mn2CuAs2O2的第一性原理计算研究

基于第一性原理计算,研究了3种不同结构的同组分物质Sr2Mn2CuAs2O2的电子能带结构及物质总能量,并探讨了Sr2Mn2CuAs2O2可能的最稳定结构.结果表明,3种不同结构的Sr2Mn2CuAs2O2材料均表现出金属性,且主要是具有Mn原子的层状结构起导电作用.其中同时含有CuO2层面与Mn2As2四面体层,并具...     

关于不定方程组{x~2-2y~2=1 2y~2-3z~2=4和{x~2-2y~2=1 2y~2-5z~2=7

对于不定方程组{x~2-2y~2=1 2y~2-3z~2=4和{x~2-2y~2=1 2y~2-5z~2=7证明了它们没有整数解.     

关于不定方程组{x2-2y2=1 {2y2-3z2=4和{x2-2y2=1 {2y2-5z2=7

对于不定方程组{x^2-2y^2=1 2y^2-3z^2=4和{x^2-2y^2=1 2y^2-5z^2=7，证明了它们没有整数解．     

O_2-O_2,O_2-N_2和O-N_2分子相互作用势模型

利用Tang Toennies(TT)势模型,计算了O2-O2,O2-N2,和O-N2相互作用势,得到了重要的的相互作用势的参数Rm和ε,并在此基础上计算了O2-O2系统的输运系数.其结果与文献值符合较好,说明TT势模型对于计算氧分子系统是可行的.     

特征2李代数G2的Z2×2阶化结构

决定了特征2李代数G2及其导子代数Z2×2的阶化结构.     

团簇Co2FeB2和CoFe2B2稳定性的研究

为深入了解非晶态Co-Fe-B合金的性质,本文从能量学视角,对团簇Co2FeB2和CoFe2B2各构型所占比例定量分析,探究其稳定性,发现团簇Co2FeB2的结合能和吉布斯自由能变化量随构型能量增加出现剧变点,临界能量约为463.061a.u,主要存在构型为能量低于临界值的两种戴帽三角锥和一种四角锥构型。团簇CoFe2B2的结合能和吉布斯自由能变不存在剧变点,有多种异构体共存。高Co含量的团簇有较小的结合能和吉布斯自由能变化量,稳定性弱,此结论符合相关文献报道。     

关于丢番图方程 2a+2b+2c＝x2

借助于丢翻图逼近中的一些深刻结束，得到了2^a 2^b 2^c为平方数的充要条件，即求出了丢翻图方程2^a 2^b 2^c=x^2的全部非负整数解，并得到若干有用的推论。