变厚度及加肋功能梯度板分析的半解析方法

给出的功能梯度材料构件半解析数值方法不同于一般的半解析法,而是用一维离散,给出三维分析结果,并针对功能梯度材料的材料参数随空间坐标变化的特点,将材料参数纳入到力学方程中进行整体积分计算,从而编制统一程序计算不同情况下的板件问题.并且用半解析法分析变厚度及加肋功能梯度板,给出了不同于经典平板理论的功能梯度板件力学量三维分布形态.     

分布参数系统识别的某些理论问题与算法

本文讨论扩散方程的识别问题。指出文[2][3]给出的泛函梯度公式在L_p空间不成立。运用脉冲变分原理给出了逐点变分的梯度公式及其计算方法。讨论了逆问题唯一性条件,并应用两次最优给出系数识别的计算程序。最后通过若干例题说明识别的结果。     

基于梯度源的功能梯度材料表示方法

功能梯度材料实体建模过程中,需要对材料成分方程系数进行不断修改以满足设计要求.为了方便直观地设计功能梯度材料实体内的材料分布,采用基于梯度源的材料表示方法直接改变材料成分方程系数,并且结合材料成分方程函数图像选择材料成分方程系数.建模过程采用均质层逼近梯度层的离散方法.为统一描述梯度方向,证明了梯度变化方向转换的可行性,并给出了设计实例.     

Burgers方程定态激波解的格子Boltzmann方法模拟

用一维５速格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法推导一维Ｂｕｒｇｅｒｓ方程,采用Ｃｈａｐｍａｎ－Ｅｎｓｋｏｇ展开的局域平衡分布函数形式并由守恒方程确定其展开系数。最后用格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ方法模拟了对流系数ｖ＝１,扩散系数Ｄ＝０．３３３３的一维Ｂｕｒｇｅｒｓ方程的激波解。计算机数值模拟结果与理论解析解精确吻合。     

流域点污染源识别的唯一性与计算方法

考虑两端无污染的流域中单个污染源的识别问题．该问题的数学模型为一维线性对流反应扩散方程，方程的源项为F（x，t）=λ（t）δ（x-s），它表示源项是一个随时间变化的点污染源．在对污染源及测量点的先验假设下，证明了源项识别的唯一性．最后，给出了识别点污染源的计算方法．     

相变平板传热问题的一种精确解法

以一维半无限大相变传热问题的精确解为基础,给出一维有限尺寸相变传热问题带有待定系数的一般解.利用问题的定解条件得到包含待定系数的超越方程.用数值方法解超越方程,从而获得传热问题的精确解.计算结果表明,在一定参数范围内精确解与近似解符合得相当好.     

一类扩散方程初始值反演的FR方法

利用FR方法研究了一类扩散方程的初值反演问题,拓广了FR方法在方程系数反演问题的研究.FR方法是一种不受空间维数、边界条件限制的反演方法.推导了FR方法在初值反演中算法的基本公式,且给出了一维扩散方程初值反问题的数值算例.     

非线性抛物方程的自适应有限元算法

本文讨论了一维空间中解非线性抛物方程的自适应有限元算法。对此非线性抛物方程,我们选择3层有限元格式,并以等分布原则为基础,对每一时间层选择非一致网格以保证误差具有较高的精度。此算法对大梯度的问题有较强的实用性。应用此算法的计算实例在文末给出。     

一维有源扩散方程的格子B0ltzmann方法

给出了一维有源扩散方程的格子Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型，从统计物理换有度导出了宏观有源扩散方程，确定了局域平衡分布函数Ｃｈａｐｍａｎ－Ｅｓｋｏｇ展开的待定系数，计算机模拟结果和理论结果一致。     

一类对流占优奇异系数多孔介质方程的局部间断有限元方法研究

本文研究求解一类对流占优奇异系数多孔介质方程的局部间断有限元方法,给出了处理方程奇异系数的方法和详细的局部间断有限元格式。该方法通过适当改写原方程并引入对流流通量以及扩散流通量,可以有效地抑制传统有限元方法求解对流占优问题在大梯度区域出现的数值伪震荡。数值实验表明该方法能有效求解对流占优奇异系数多孔介质方程。     

基于二分法识别拉索索力与抗弯刚度

采用二分法对拉索的索力与抗弯刚度进行同时识别,来满足桥梁工程中快速、准确的识别索力与抗弯刚度的要求。通过将频率方程进行数学上的处理和简化,成为简化的频率方程,并考虑初等函数曲线的性质,采用二分法在指定区间内迭代的方法,求解该简化方程的根,可以实现由索力求解任意阶的频率,或由至少2阶(频阶任意)的频率识别索力和抗弯刚度。在Excel中建立数值拉索,利用其VBA平台,编程实现了该方法的自动计算;与ANSYS结果对比,表明精度满足工程要求。     

基于Wilson-θ法的动荷载识别

在Wilson-θ法求解运动平衡方程的基础上,推导了时域内动荷载识别基本公式,并通过算例说明了方法的正确性.算例表明,该方法具有较高的识别精度,并具有一定的抗噪声能力,为动荷载识别提供了一种新的思路.     

河流水质污染中的反问题（Ⅱ）

继续讨论了一类半线性抛物偏微分方程的反问题，在一定条件下，得到了问题的解的存在性，唯一性，并给出了近似解法。     

压电梁机电耦合作用的状态方程法

按平面应力问题，直接从压电物理方程出发，导出了压电梁的状态方程，在此基础上，给出了两端简支压是梁机电耦合作用在均布载荷下的精确状态方程解，算例表明：本文结果与文献[1]吻合相当好，并且很容易推广到压电压合梁的静力、动力及稳定性分析中。     

轴线为任意曲线曲梁的数值分布传递函数解

对于轴线为任意曲线的曲梁,通过多项式插值计算将曲梁的曲线方程表示出来,并转换为以弧坐标s为参变量的函数。基于曲梁的挠曲线微分方程,建立曲梁系统的数值分布传递函数求解模型。     

粘弹性多孔介质渗流方程严格解的数值分析及应用

1976年Brutsaert和Corapcioglu[1][2]提出了粘弹性多孔介质渗流积微分方程的边值问题,并给出了近似解.在1980年至1981年凌镛镛,吴林高和吴林高分别依据线性常系数偏微分方程的基本解理论给出了方程的严格解。由于该严格解是不能用初等函数经有限步计算来表示的,所以难以用于生产实际。本文对严格解采用数值积分方法,得到了可用于生产实践的粘弹性多孔介质水位降深和地面沉降量的两个计算式,并用ALGOL语言编制了计算机程序.另外,本文还给出求参数的方法和计算实例。从实例可以看出;Brutsaert-Corapcioglu[3]近似解计算的水位曲线偏离实测水位曲线较大,而根据本文的理论公式计算的水位曲线与实测水位曲线基本一致。     

计算挠曲线的近似方法

在复杂载荷或变化抗弯刚度的情况下,直梁的挠曲线方程是分段的,这给使用带来了不便。本文首先讨论了利用适用于整个梁的近似挠曲线方程来代替分段方程的级数方法(三角级数和幂级数),并给出了例子来说明方法的应用。接着介绍了适用于电子计算机的挠曲线的数值计算方法,这种方法可以应用到工程力学的许多专题中去。     

系统辨识的互补变分法

Tikhonov正则化是近似解决病态最小二乘参数辨识的一个有效的方法。然而,直接求解由此得到的极小元素所满足的方程有较大的困难。这里应用互补变分原理,对此极小元素进行近似估计。此外,此近似估计的逼近程度能够利用相应的泛函上下界的误差表征。     

不同地基模型下梁式基础的统一计算方法

通过对三弯矩方程解连续梁的方法在弹性地基梁计算上的扩展，提出了半无限大弹性体、有限压缩层和温克勒三种地基模型下梁式基础精确计算的新方法，使不同地基模型下梁式基础的计算达到了统一。文中推导得出了梁与地基共同工作的总柔度矩阵，建立了用力法计算弹性地基梁的统一方程。且给出了在不同地基模型下利用该方程计算地基梁时总柔度矩阵的构建方法，进而给出了采用本方法计算梁式基础的计算步骤。该算法可在任意基于地基是线弹性变形体假设的地基模型下使用。     

矩阵方程AXB+CXD=F的参数迭代解法

目的建立求解大型线性矩阵方程AXB CXD=F的惟一解的参数迭代方法。方法矩阵变换与矩阵特征值分析方法。结果基于矩阵变换方法导出了矩阵方程的等价形式,并构造出参数迭代格式,得到了格式收敛的充要条件。当A,B,C及D为Herm ite正定矩阵时,导出了最优参数和近似最优参数的计算公式。结论建立了求解大型线性矩阵方程AXB CXD=F的惟一解的参数迭代方法,证明了参数迭代格式的收敛性定理和特殊条件下最优参数的存在性定理。